习题课(二) 数列求和 学案(含答案)
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1、习题课(二)数列求和学习目标1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点.2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点.3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点.4.进一步熟悉错位相减法知识点一分组分解求和法思考求和:123.答案123(123n)1(nN)总结分组分解求和的基本思路:通过分解每一项重新组合,化归为等差数列和等比数列求和知识点二奇偶并项求和法思考求和:122232429921002.答案122232429921002(1222)(3242)(9921002)(12)(12)(34)(34)(99100)(99100)(123499100)5 050.梳理奇偶并项求和的基本思路:有
2、些数列单独看求和困难,但相邻项结合后会变成熟悉的等差数列、等比数列求和但当求前n项和而n是奇数还是偶数不确定时,往往需要讨论知识点三裂项相消求和法思考我们知道 ,试用此公式求和:.答案由得11(nN)总结如果数列的项能裂成前后抵消的两项,可用裂项相消法求和,此法一般先研究通项的裂法,然后仿照裂开每一项裂项相消求和常用公式:(1);(2)();(3);(4).1并项求和一定是相邻两项结合()2裂项相消一定是相邻两项裂项后产生抵消()题型一分组分解求和例1求和:Sn222(x0)解当x1且x0时,Sn222(x2x4x2n)2n2n2n;当x1时,Sn4n.综上知,Sn反思感悟某些数列通过适当分组
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