专题突破一 频率分布直方图中的统计问题 学案(含答案)
《专题突破一 频率分布直方图中的统计问题 学案(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题突破一 频率分布直方图中的统计问题 学案(含答案)(9页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、专题突破一频率分布直方图中的统计问题一、求样本中限制条件下的个体所占频率例1观察新生儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生儿体重在2 700,3 000)的频率为()A.0.001 B.0.1C.0.2 D.0.3思维切入求对应区间上的小矩形的面积.答案D解析由直方图的意义可知,在区间2 700,3 000)内取值的频率为(3 0002 700)0.0010.3.点评频率为直方图中相应小长方形的面积,即频率纵坐标横坐标差的绝对值.跟踪训练1某中学举办电脑知识竞赛,满分为100分,80分以上为优秀(含80分),现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制成频率分布直方图如下图所示.已
2、知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30,0.15,0.10,0.05,而第二小组的频数是40,则参赛的人数是_,成绩优秀的频率是_.答案1000.15解析设参赛的人数为n,第二小组的频率为1(0.300.150.100.05)0.4,依题意0.4,n100,优秀的频率是0.100.050.15.二、求样本中限制条件下的个体的频数例2某市高三数学抽样考试中,对90分以上的成绩进行统计,其频率分布如图所示.若130140分数段的人数为90,则90100分数段的人数为_.思维切入对应区间上的频数即为对应区间的频率样本容量.答案810解析由于90分以上的考试人数是样本容量,则图中5个
3、分数段的频率之和等于1,设130140分数段的频率为p,则0.450.250.150.10p1,即0.95p1,则p0.05,设该样本总体共有n个学生的分数,且设90100分数段的人数为x,则由频率概念得解得故90100分数段的人数为810.点评本题是频率分布条形图.由于各分数段的人数与频率成正比,则可由,求出x;题设条形图的纵坐标是“频率”这是有别于常规的,在审题时不能混淆.跟踪训练2为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17),将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,
4、第二组,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为_.答案12解析志愿者的总人数为50,所以第三组人数为500.36118,所以有疗效的人数为18612.三、求频率分布直方图中的参数问题例3为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力,得到频率分布直方图,如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为()A.0.27,78 B.0.27,83C.2.7,78 D.2.7,83思
5、维切入根据频率分布直方图的性质列方程求解.答案A解析注意到纵轴表示,由图象可知,前4组的公比为3,最大频率a0.1330.10.27,设后6组公差为d,则0.010.030.090.276d1,解得d0.05,即后6组频率的公差为0.05,所以,视力在4.6到5.0之间的学生数为(0.270.220.170.12)10078,故选A.点评解答本题关键是要利用频率分布直方图中残缺不全的数据,分析它们之间存在的内在关系.跟踪训练3某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图所示),其中上学所需时间的范围是0,100,样本数据分组为0,20),20,
6、40),40,60),60,80),80,100.(1)求频率分布直方图中x的值;(2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.解(1)由频率分布直方图可得20x0.025200.006 5200.0032201,所以x0.012 5.(2)由频率分布直方图可知,新生上学所需时间不少于1小时的频率为0.0032200.12.因为6000.1272,所以估计600名新生中有72名学生可以申请住宿.四、频率分布直方图中的数字特征例4从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).(1)由图中数据
7、求a的值;(2)若要从身高在120,130),130,140),140,150三组的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在140,150的学生中选取的人数应为多少?(3)估计这所小学的小学生身高的众数、中位数(保留两位小数)及平均数.思维切入众数即为出现次数最多的数,所以它的频率最大,在最高的小矩形中.中位数即为从小到大中间的数(或中间两数的平均数).解(1)因为直方图中的各个矩形的面积之和为1,所以10(0.0050.035a0.0200.010)1,解得a0.030.(2)由直方图知,身高在120,130),130,140),140,150三组的学生总数为10010(0
![专题突破一 频率分布直方图中的统计问题 学案(含答案)_第1页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2020-1/9/635f65a1-e029-4dd0-be36-be2c6f6b4ab8/635f65a1-e029-4dd0-be36-be2c6f6b4ab81.gif)
![专题突破一 频率分布直方图中的统计问题 学案(含答案)_第2页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2020-1/9/635f65a1-e029-4dd0-be36-be2c6f6b4ab8/635f65a1-e029-4dd0-be36-be2c6f6b4ab82.gif)
![专题突破一 频率分布直方图中的统计问题 学案(含答案)_第3页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2020-1/9/635f65a1-e029-4dd0-be36-be2c6f6b4ab8/635f65a1-e029-4dd0-be36-be2c6f6b4ab83.gif)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题突破一 频率分布直方图中的统计问题 学案含答案 专题 突破 频率 分布 直方图 中的 统计 问题 答案
![提示](https://www.77wenku.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.77wenku.com/p-116372.html