1、初中、高中衔接课第1课时因式分解一、选择题1.计算(2)100(2)101的结果是()A.2 B.2 C.2100 D.2100答案C解析(2)100(2)101 (2)100(2)(2)100 (2)100 (12)(2)100 2100 ，故选C.2.边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2bab2的值为()A.120 B.60 C.80 D.40答案B解析边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，ab6，ab10，则a2bab2ab(ab)10660.故选B.3.下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是()A.x24x B.a24b2C.x24x1 D.x22
2、x1答案D解析x24xx(x4)，故A项错误；a24b2(a2b)(a2b)，故B项错误；x24x1不能分解，故C项错误；x22x1(x1)2，故D项正确.故选D.4.将代数式x24x5因式分解的结果为()A.(x5)(x1) B.(x5)(x1)C.(x5)(x1) D.(x5)(x1)答案A解析x24x5(x5)(x1)，故选A.5.要在二次三项式x2()x6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2(ab)xab(xa)(xb)分解因式，那么这些数只能是()A.1，1 B.5，5C.1，1,5，5 D.以上答案都不对答案C解析6可以分成：23,2(3)，16,1(6)，括号中填上的整数应该是
3、6的两个因数的和，即1，1,5，5.故选C.6.已知多项式x2bxc因式分解的结果为(x1)(x2)，则bc的值为()A.3 B.2 C.1 D.0答案C解析(x1)(x2)x22xx2x2x2，b1，c2，bc1.故选C.7.下列变形正确的是()A.x3x2xx(x2x)B.x23x2x(x3)2C.a29(a3)(a3)D.a24a4(a2)2答案C解析x3x2xx(x2x1)，故A项错误；x23x2(x1)(x2)，故B项错误；a29(a3)(a3)，故C项正确；a24a4(a2)2，故D项错误.故选C.8.若2mn25，m2n2，则(m3n)2(3mn)2的值为()A.200 B.20
4、0 C.100 D.100答案B解析2mn25，m2n2，(m3n)2(3mn)2(m3n)(3mn)(m3n)(3mn)(4m2n)(2m4n)4(2mn)(m2n)4252200.故选B.二、填空题9.因式分解：axaybxby_.答案(ab)(xy)解析axaybxby，(axay)(bxby)，a(xy)b(xy)，(ab)(xy).10.因式分解：(xy)22y(xy)_.答案(xy)(xy)解析原式(xy)(xy2y)(xy)(xy).11.分解因式：(a21)24a2_.答案(a1)2(a1)2解析(a21)24a2(a212a)(a212a)(a1)2(a1)2.三、解答题12
5、.分解因式：(1)x26x8；(2)x2x6.解(1)x26x8(x2)(x4).(2)x2x6(x2)(x3).13.分解因式：x22xy8y2.解x22xy8y2(x4y)(x2y).14.若x(x1)y(xyy)(x1)M，则M_.答案xy2解析x(x1)y(xyy)(x1)M，x(x1)y2(x1)(x1)M0，(x1)(xy2M)0，x1，xy2M0，即Mxy2.15.分解因式：(1)(xy)24(xy)3；(2)m(m2)(m22m2)3.解(1)令Axy，则原式A24A3(A1)(A3)，所以(xy)24(xy)3(xy1)(xy3).(2)令Bm22m，则原式B(B2)3B22B3(B1)(B3)，所以原式(m22m1)(m22m3)(m1)2(m1)(m3).
