1、人教版2019-2020年广东省广外附中九年级上学期期末检测卷一、单选题（每小题3分，共30分)1是关于的一元二次方程的解，则（ ）ABCD2用配方法解方程3x26x+20，则方程可变形为（）A（x3）B3（x1）C（3x1）1D（x1）3（2019北京临川学校初三月考）如果y=（m-2）xm2-m是关于x的二次函数，则m=（ ）A-1B2C-1或2Dm不存在4（2019广西初三期中）对于抛物线y（x1）2+2的描述正确的是（）A开口向下B顶点坐标为（1，2）C有最大值为2D对称轴为x15（2018湖北初三期中）将抛物线y2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为( )
2、Ay22By22Cy21Dy2+16（2019广西初三期中）如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段AB，下列结论错误的是（）AABABBAOABOBCOBOBDAOB1007（2019江苏初三期中）已知的半径为，点在内，则可能等于（ ）ABCD8（2019河北初三期中）下列说法中，错误的是（）A半圆是弧 B半径相等的圆是等圆C过圆心的线段是直径 D直径是弦9（2019山东初三期中）如图，在O中，弦AB的长为10，圆周角ACB45，则这个圆的直径AD为( )A5B10C15D2010（2019新疆初三期末）下列事件中,是必然事件的是()A两条线段可以组成一个三角形B400人中有两个人的生日在
3、同一天C早上的太阳从西方升起D打开电视机,它正在播放动画片二、填空题（每小题4分，共28分)11（2019广西初三期中）方程3x2+6x0的解是_12（2019广西初三期中）已知a、b是关于x的方程4x212x10的两根，则的值等于_13（2018河北初三期末）二次函数y2x26的图象的对称轴是_14（2019云南初三期末）点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是 _15（2020北京师大附中初三期中）如图，在O中，弦AB=8，过O作OCAB于C，若OC=3，则圆的半径r=_16（2018厦门市华侨中学初三期中）已知AB、CD是O的两条弦，若弧AB=弧CD，且AB2，则CD_17（2019浙江初
4、三期中）某校举行的课外知识大赛，每场比赛都有编号为110号共10道测试题供选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中5号题的概率是_.三、解答题一（每小题6分，共18分)18（2019四川初三期中）解方程：（公式法）19（2019昆明市官渡区第一中学初三月考）已知二次函数的图象经过点(1，10)，顶点坐标为(1，2)，则此二次函数的解析式并写出y随x值的增大而增大的x取值范围？20（2019江苏初三期末）如图，转盘中3个扇形的面积都相等任意转动转盘2次求指针2次所落扇形中的2个数字的积是正数的概率（用画树状图或列表的方法写出分析过程，并求出结果）四、解答
5、题二（每小题8分，共24分)21（2019广西初三期中）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结BE（1）求证：ACDBCE；（2）当125时，求E的度数22（2019盐城市泽夫初级中学初三月考）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱（1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均
6、一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？23（2019江苏初三月考）如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，CD6，OA交BC于点E，求(1)DBC的度数；(2)弦AD的长度. 五、解答题三（每小题10分，共20分)24（2019贵州初三期中）抛物线yax2+bx+c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，且A(1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，C点的坐标为(0，2)，连接BC，以BC为边，点O为对称中心作菱形BDEC点P是
7、x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M.(1)求抛物线的解析式.(2)x轴上是否存在一点P，使三角形PBC为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？请说明理由.25（2019江苏初三月考）如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，B=30求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的
8、阴影部分的图形面积（结果保留根号和）1A【解析】先把x=1代入方程x2+ax+2b=0得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值【详解】把x=1代入方程x2+ax+2b=0得1+a+2b=0，所以a+2b=1，所以2a+4b=2(a+2b)=2(1)=2.故选：A.【点睛】本题考查一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.2D【解析】先移项得到3x2-6x=-2，再把方程两边都除以3，然后把方程两边加上1即可得到（x-1）2=【详解】解:移项得3x26x2，二次系数化为1得x22x，方程两边加上1得x22x+1+1，所以（x1）2故选：D【点睛】此题考查了解一元
9、二次方程-配方法，熟练掌握解方程的步骤与方法是解决问题的关键3A【解析】根据二次函数的定义知m2-m=2，且m-20，解出即可.【详解】依题意m-m=2m-20，解得m=-1,故选A.【点睛】此题主要考察二次函数的定义，需要注意a0.4D【解析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确【详解】抛物线y（x1）22，该抛物线开口向上，故选项A错误；顶点坐标为（1，2），故选项B错误；当x1时，该函数取得最小值，最小值是y2，故选项C错误；对称轴是直线x1，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查二次函数的最值、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的
10、性质解答5B【解析】原抛物线的顶点坐标为(0，0)，根据平移规律得平移后抛物线顶点坐标为(1，2)，根据抛物线的顶点式求解析式.【详解】解：抛物线形平移不改变解析式的二次项系数，平移后顶点坐标为(1，2)，平移后抛物线解析式为y2(x1)22.故选：B.【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，掌握二次函数图象与几何变换是解题的关键.6D【解析】根据旋转的性质即可得到结论【详解】线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段AB，ABAB，AOABOB，OBOB，故A，B，C选项正确，AOB和BOB的度数不确定，AOB100，故D选项错误故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题
11、的关键7A【解析】根据点和圆的位置关系得出，选出即可【详解】解：的半径为，点在内，线段，可能等于，故选：A【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，能熟记点和圆的位置关系的内容是解此题的关键8C【解析】根据圆的有关概念进行判断【详解】解：A、半圆是弧，所以A选项的说法正确；B、半径相等的圆是等圆，所以B选项的说法正确；C、过圆心的弦为直径，所以C选项的说法错误；D、直径是弦，所以D选项的说法正确故选：C【点睛】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）9B【解析】连接BD，由ACB=45，即可推出ADB=45，再由直径AD，推出ABD=90后，根
12、据直角三角形的性质即可推出AD的长度【详解】解：连接BD，ACB=45，ADB=45，直径AD，ABD=90，AB=10， 故选B【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，圆周角定理等知识点，关键在于正确的做出辅助线10B【解析】试题解析：A. 两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故错误；B.400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故正确；C. 早上的太阳从西方升起是不可能事件，故错误；D. 打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故错误；故选B.11x10，x22【解析】用因式分解法解一元二次方程进行计算.【详解】解：3x2+6x0，3x（x+2）0，3x0或x+20x10，x22故答案
13、是：x10，x22【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，熟练掌握方法正确进行计算是本题的解题关键.12-12【解析】先根据根与系数的关系得到 ，再通分得到，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：a、b是关于x的方程4x212x10的两根，故答案为12【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，13y轴【解析】根据对称轴方程x解答【详解】y2x26的二次项系数a2，一次项系数b0，对称轴x0，即x0也就是y轴故答案为：y轴【点睛】此题考查了二次函数的性质解题关键在于可以利用顶点式方程来求二次函数的对称轴14（2，5）【解析】点（-2，5）
14、关于原点的对称点的点的坐标是（2，-5）.故答案为（2，-5）.点睛：在平面直角坐标系中，点P（x，y）关于原点的对称点的坐标是（-x，-y）.155【解析】连接OA，即可得直角三角形，根据题意，即可求出OA的长度【详解】连接OA，弦AB长为8，AC4，OCAB于C且OC3，OA5.故答案为：5.【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，熟练掌握该定理是本题解题的关键.162【解析】在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，由此可得出答案【详解】解：，AB、CD是O的两条弦，ABCD2故答案为：2【点睛】此题考查的是圆的基本性质,掌握在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的
15、弦也相等，是解决此题的关键.17.【解析】先求出题的总号数及5号的个数，再根据概率公式解答即可【详解】10道测试题，前两位选手已分别抽走了2号、7号题， 第3位选手抽中5号题的概率为. 故答案为：.【点睛】本题考查了概率的求法，关键是真正理解概率的意义，正确认识到本题是八选一的问题，不要受前面叙述的影响.18【解析】先确定a,b,c的值和判别式，再利用求根公式求解即可.【详解】解：这里，.即【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握公式法解方程是本题的关键.19；当x-1时，y随x的增大而增大【解析】由顶点为(1，2)，则可设二次函数为，然后把点（1，10）代入即可.【详解】解：设此二次函
16、数的解析式为且经过点（1,10）解得：， 二次函数的解析式为：，对称轴为：，且抛物线开口向上，当时，y随x的增大而增大.【点睛】本题考查了用顶点式求抛物线解析式的一般方法，必须熟练掌握抛物线解析式的几种形式，解题的关键是熟记二次函数的性质.20【解析】画出树状图，然后根据概率公式解答即可【详解】解：画树状图如下：所有等可能的情况有9种，其中指针2次所落扇形中的2个数字的积是正数的情况有2种，P（指针2次所落扇形中的2个数字的积是正数）【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21（1）证明见解析；（2）E110【解析】（1）由旋转的性质可得CDCE，DC
17、E90，由“SAS”可证ACDBCE；（2）由三角形内角和定理可求ADC110，由全等三角形的性质可求EADC110【详解】证明：（1）将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，CDCE，DCE90，DCEACB90，12，且ACBC，CDCE，ACDBCE（SAS）（2）ACB90，ACBC，AABC45，ADC1801A110ACDBCE，EADC110【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明ACDBCE是本题的关键22（1）今年年初猪肉的价格为每千克50元；（2）猪肉的售价应该下降3元【解析】（1）设今年年初猪肉的价格为每千克元，根据今年7
18、月20日猪肉的价格今年年初猪肉的价格上涨率），即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设猪肉的售价应该下降元，则每日可售出千克，根据总利润每千克的利润销售数量，即可得出关于的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论【详解】解：（1）设今年年初猪肉的价格为每千克元，依题意，得：，解得：答：今年年初猪肉的价格为每千克50元（2）设猪肉的售价应该下降元，则每日可售出千克，依题意，得：，整理，得：，解得：，让顾客得到实惠，答：猪肉的售价应该下降3元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出
19、一元二次方程23(1) 30；(2) .【解析】（1）由ABAC，可得，进而OABC，证明OAB是等边三角形，由等边三角形三线合一可得DBC=OBA=30；（2）由直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半可得OA=OD=6，由三角形外角的性质得OAD=ODA=30，过O作OFAD于点F，在中由勾股定理可得AF的值，进而可得AD值.【详解】（1）ABAC，OABC，BAECAE60，BEEC，OAOB，OAB是等边三角形，OBA=60，BEOA，DBC=OBA=30；（2）BD为O的直径，CD6，DBC =30，BD=2CD=12，OA=OD=6，OAD=ODA，OAD+ODA=AOB=60，O
20、AD=ODA=30，过O作OFAD于点F，则AF=DF，在中，OA=6，OAF=30，OF=3，=,AD=2AF=【点睛】本题考查三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，三角形的中位线定理，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24(1)yx2x2；(2)存在，点P的坐标为：(，0)或(4+2，0)或(42，0)或(4，0)；(3)m1.理由见解析 【解析】(1)抛物线与x轴交于A(1，0)，B(4，0)两点，故抛物线的表达式为：ya(x+1)(x4)a(x23x4)，将C点坐标代入，即可得：4a2，解得：a，即可求解；(2) 设点P的坐标为(
21、m，0)，根据平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式分别求出PC2、PB2和BC2，然后分PBPC、PBBC、PCBC三种情况，分别求解即可；(3)直线BD的解析式为yx+2；如图，当MQDC时，四边形CQMD是平行四边形，则(m+2)(m2m2)2(2)，即可求解.【详解】解：(1)由题意可设抛物线的解析式为：yax2+bx2，抛物线与x轴交于A(1，0)，B(4，0)两点，故抛物线的表达式为：ya(x+1)(x4)a(x23x4)，即4a2，解得：a，抛物线的解析式为：yx2x2；(2)设点P的坐标为(m，0)，则PB2(m4)2，PC2m2+4，BC220，当PBPC时，(m4)2m2+
22、4，解得：m；当PBBC时，(m4)220：m42；当PCBC时，m2+420：m4(当m=4时，P、B重合，故舍去4)，故点P的坐标为：(，0)或(4+2，0)或(42，0)或(4，0)；(3)C(0，2)由菱形的对称性可知，点D的坐标为(0，2)，设直线BD的解析式为ykx+2，又B(4，0)解得k1，直线BD的解析式为yx+2；则点M的坐标为(m，m+2)，点Q的坐标为(m，m2m2)，如图，当MQDC时，四边形CQMD是平行四边形(m+2)(m2m2)2(2)，解得m10(不合题意舍去)，m21，当m1时，四边形CQMD是平行四边形.【点睛】此题考查的是二次函数的综合大题，掌握用待定系
23、数法求二次函数的解析式、平面直角坐标系上任意两点之间的距离公式、根据等腰三角形的腰的情况分类讨论、菱形的性质和平行四边形的判定是解决此题的关键.25（1）BC与O相切，理由见解析；（2）O的半径为2.S阴影= .【解析】（1）根据题意得：连接OD，先根据角平分线的性质，求得BADCAD，进而证得ODAC，然后证明ODBC即可；（2）设O的半径为r则在RtOBD中，利用勾股定理列出关于r的方程，通过解方程即可求得r的值；然后根据扇形面积公式和三角形面积的计算可以求得结果【详解】（1）相切 理由如下：如图，连接OD.AD平分BAC，BADCAD. OAOD，ODABAD，ODACAD，ODAC. 又C90，ODBC，BC与O相切（2）在RtACB和RtODB中，AC3，B30，AB6，OB2OD.又OAODr，OB2r，2rr6， 解得r2，即O的半径是2由得OD2，则OB4，BD2， S阴影SBDOS扇形ODE222 22 / 22
