1、2020年浙江省温州市中考数学全真模拟试卷6解析版一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1下列说法正确的是（）A负数没有倒数B正数的倒数比自身小C任何有理数都有倒数D1的倒数是12若二次根式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx53从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（）A12.24104B1.224105C0.1224106D1.2241064如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左
2、视图是（）ABCD5如图，AB是O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E，BD交AC于点F，若BF1.25DF，则tanABD的值为（）ABCD6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y2y1Dy3y1y28如图，已知点A（2，3）在反比例函数y（k为常数）的图象上，点P是该反比例函数图象上的另一点，若以A、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有（）个A2B3C4D69“五一”江北水城文化旅
3、游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）ABCD10如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则SADE：SABC等于（）A1：5B1：4C1：3D1：2二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11把3xy15x因式分解的结果是 12如图，ab，1110，350，则2的度数是 13含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有 张14如
4、图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 m15苏果超市进购某种商品出售，若按每件盈利2元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少10件，设每件商品提高x元出售，平均每天利润为1210元，根据题意可列方程为： 16如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A120，则EF cm三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17（10分）（1）计算：（2）化简：18（6分）如图：在平面直角
5、坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知ABC（1）将ABC向上平移5个单位得A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以O为旋转中心，将A1B1C1旋转180得A2B2C2，画出旋转后的图形，并写出C2的坐标19（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 （2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求
6、出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率20（8分）【探究】如图，在四边形ABCD中，AC90，ADCD，点E、F分别在边AB、BC上，EDFD，证明：ADECDF【拓展】如图，在菱形ABCD中，A120，点E、F分别在边AB、BC上，EDFD若EDF30，求CDF的大小21（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利
7、润为多少元？22（12分）如图，在RtOAB中，AOB90，OAOB4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是O上任意一点，连接BC，OC将OC绕点O按顺时针方向旋转90，交O于点D，连接AD（1）当AD与O相切时，求证：BC是O的切线；求点C到OB的距离（2）连接BD，CD，当BCD的面积最大时，点B到CD的距离为 23（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线yx2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQCP，连接PQ，设CPm，CPQ
8、的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线yx2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由24（14分）如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）将EBC沿CE翻折至EFC，延长EF交边AD于点G（1）连结AF，若AFCE证明：点E为AB的中点；（2）证明：GFGD；（3）若AD5，设EBx，GDy，求y与x的函数关系式参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：A、负数有倒数，例如1的倒数是1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小
9、，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、1的倒数是1，正确故选：D【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是12【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，5x10，解得，x，故选：B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键3【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值
10、1时，n是负数【解答】解：1224001.224105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5【分析】由ADFBDA，推出AD2DFDB，由BF1.25DF，可以假设DF4m，则BF5m，BD9m，可得AD6m，根据tanABD计算即可解决问题【解答】解：，DAFDBA，A
11、DFADB，ADFBDA，AD2DFDB，BF1.25DF，可以假设DF4m，则BF5m，BD9m，AD236m2，AD0，AD6m，AB是直径，ADB90，tanABD，故选：A【点评】本题考查圆周角定理，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型6【分析】解不等式组，把解集在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式2x+13得：x2，不等式组的解集为2x1，不等式组的解集在数轴上表示如图：故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了
12、7【分析】先求出抛物线的对称轴方程，然后根据二次函数的性质，通过比较三个点到对称轴的距离大小可得到y1，y2，y3的大小关系【解答】解：二次函数yx2+2x+c的图象的对称轴为直线x1，而P1（1，y1）和P2（3，y2）到直线x1的距离都为2，P3（5，y3）到直线x1的距离为4，所以y1y2y3故选：A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：熟练掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质8【分析】根据题意画出图象，结合图象回答问题【解答】解：如图所示，一共有4个符合条件的点P故选：C【点评】本题考查了反比例函数的性质，等腰三角形的性质解题时，利用了反比例函数图象的性
13、质，属于基础题9【分析】设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程【解答】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得3故选：D【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程10【分析】证出DE是ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DEBC，DEBC，证出ADEABC，由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结论【解答】解：点D、E分别是AB、C的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DEBC，ADEABC，SADE：SABC（）2，故选：B【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角
14、形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11【分析】原式提取公因式即可【解答】解：原式3x（y5），故答案为：3x（y5）【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键12【分析】求出图中4，利用三角形的外角的性质即可解决问题【解答】解：ab，14110，43+2，350，21105060故答案为60【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型13【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手
15、求解【解答】解：共有36张扑克牌，红心的频率为25%，扑克牌花色是红心的张数3625%9张故本题答案为：9【点评】部分的具体数目总体数目相应频率14【分析】利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，扇形的半径为： m，扇形的弧长为：m，圆锥的底面半径为：2m【点评】本题用到的知识点为：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长15【分析】审题可知，商品的每天利润每件盈利的钱数售出的商品件数，据此列方程求解即可【解答】解：设每件商品提高x元出售，则每件盈利的钱数为：（x+2）元；售出的商品件
16、数为：（20010x）件（20010x）（x+2）1210【点评】要善于在题干中寻找相等关系，有了这个关系，问题往往变得好解决16【分析】根据菱形的性质得出ACBD，AC平分BAD，求出ABO30，求出AO，BO、DO，根据折叠得出EFAC，EF平分AO，推出EFBD，推出EF为ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出即可【解答】解：如图所示：连接BD、AC四边形ABCD是菱形，ACBD，AC平分BAD，BAD120，BAC60，ABO906030，AOB90，AOAB21，由勾股定理得：BODO，A沿EF折叠与O重合，EFAC，EF平分AO，ACBD，EFBD，EF为ABD的中位线，EFBD
17、（+），故答案为：【点评】本题考查了折叠性质，菱形性质，含30度角的直角三角形性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17【分析】（1）先化简二次根式、代入特殊锐角三角函数值、计算负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）根据同分母分式的加减运算法则计算可得【解答】解：（1）原式24+222+22；（2）原式2【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式加减运算法则和二次根式的性质、特殊锐角三角函数值及负整数指数幂的规定18【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向
18、上平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；（2）根据网格结构找出A1、B1、C1关于原点O的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点C2的坐标【解答】解：（1）A1B1C1如图所示，C1（4，4）；（2）A2B2C2如图所示，C2（4，4）【点评】本题主要考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应顶点的位置是解题的关键19【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出
19、分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【解答】解：（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；故答案为：；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）【点评】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数20【分析】（探究）根据HL证明RtAEDRtCFD，可得结论；（拓展）如图，作辅助线，构建全等三角形，证明AMDCND，则MDCN，MDANDC，根据
20、菱形的性质得：ADC60，所以CDF+ADE603030，可得结论【解答】（探究）证明：如图，在RtAED和RtCFD中，RtAEDRtCFD（HL），（3分）ADECDF；（拓展）解：如图，过点D作DMBA交BA延长线于点M，作DNBC交BC延长线于点N，AMDCND90，四边形ABCD是菱形，ADCD，BADBCD，MADNCD，AMDCND，MDCN，MDANDC，（7分）由探究得：MDENDF，（8分）MDEMDANDFNDC，即ADECDF，四边形ABCD是菱形，BAC120，ADC60，EDF30，CDF+ADE603030，ADECDF，CDF15（9分）【点评】本题考查了菱形的
21、性质和三角形全等的性质和判定，熟练掌握菱形的性质是关键，第二问有难度，构建辅助线是关键21【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200a）只，商场的获利为y元，由销售问题的数量关系建立y与a的解析式就可以求出结论【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，由题意，得25x+45（1200x）46000，解得：x400购进乙型节能灯1200400800（只）答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为4
22、6000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200a）只，商场的获利为y元，由题意，得y（3025）a+（6045）（1200a），y10a+18000商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，10a+1800025a+45（1200a）30%，a450y10a+18000，k100，y随a的增大而减小，a450时，y最大13500元商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元【点评】本题考查了单价数量总价的运用，列了一元一次方程解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键22【分析】（1）先证明BOCA
23、OD，则BCOADO90，BC是O的切线；过点C作CEOB，根据勾股定理得BC2，由BCO的面积公式可得OBCEBCOC，求得CE；（2）当点C在O上运动到BCD是等腰三角形，且BO的延长线与CD垂直位置时，BCD的面积最大（如图2），由等腰直角三角形的性质可求得OF，则点B到CD的距离为4+【解答】（1）证明：AD与O相切，ADO90，AOBCOD90，AOBAOCCODAOC，即COBAOD，OBOA，OCOD，BOCAOD（SAS）BCOADO90BC是O的切线解：过点C作CEOB，垂足为E，则CE即为点C到OB的距离在RtBOC中，OB4，OC2，OBCEBCOC，即4CE2，CE点C
24、到OB的距离是（2）解：当点C在O上运动到BCD是等腰三角形，且BO的延长线与CD垂直位置时，BCD的面积最大（如图2），此时OB4，OCOD2，COD是等腰直角三角形，故答案为：4+【点评】此题主要考查了圆的综合以及等腰直角三角形的性质、旋转的性质、切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题23【分析】（1）将A、C两点坐标代入抛物线yx2+bx+c，即可求得抛物线的解析式；（2）先用m表示出QE的长度，进而求出三角形的面积S关于m的函数；直接写出满足条件的F点的坐标即可，注意不要漏写【解答】解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，抛物线的
25、解析式为yx2+x+8；（2）OA8，OC6，AC10，过点Q作QEBC与E点，则sinACB，QE（10m），SCPQEm（10m）m2+3m；SCPQEm（10m）m2+3m（m5）2+，当m5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使FDQ为直角三角形，抛物线的解析式为yx2+x+8的对称轴为x，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当FDQ90时，F1（，8），当FQD90时，则F2（，4），当DFQ90时，设F（，n），则FD2+FQ2DQ2，即+（8n）2+（n4）216，解得：n6，F3（，6+），F4（，6），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3
26、（，6+），F4（，6）【点评】本题是二次函数的综合题，其中涉及到的知识点有抛物线的解析式的求法抛物线的最值等知识点，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题24【分析】（1）由翻折的性质可知，BECFEC，EBEF，由AFCE可证得EAFEFA，从而得到EAEF，故此可知EAEB，即点E为AB的中点；（2）如图所示，连接CG，由DCFC，GFCD，FCDC，从而可得到RtGFCRtGDC，故此GFGD；（3）AG5x，AE5y，GEx+y，在RtAEG中由勾股定理可知：AG2+AE2GE2，从而可得到y【解答】解：（1）由翻折的性质可知，BECFEC，EBEFAFCE，BECEAF，FECEFAEAFEFAEAEFEAEB，即点E为AB的中点（2）如图所示，连接CG在正方形ABCD中，DB90，DCBC，由翻折的性质可知：EFCB90，BCFC，GFCD，FCDC在RtGDC和RtGEC中，RtGFCRtGDC（HL）GFGD（3）在RtAEG中，AG5x，AE5y，GEx+y，由勾股定理可知：AG2+AE2GE2，即：（5x）2+（5y）2（x+y）2，y【点评】本题是四边形的综合问题，主要考查的是翻折的性质、正方形的性质、勾股定理、平行线的性质的综合应用，利用翻折的性质和正方形的性质找出相等的边和角是解题的关键
