1、2020年山东省德州市中考数学全真模拟试卷4解析版一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）12018的相反数是（）A8102B2018CD20182的算术平方根是（）A2B2CD3三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（）ABCD4下列运算正确的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2bCa2a4a8D5若分式的值为0，则x的值为（）Ax3Bx3或x1Cx3Dx3或x16如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D1387由二次函数y2（x3）2
2、+1，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大8若关于x的方程1的解为正数，则a的取值范围是（）Aa2且a4Ba2且a4Ca2且a4Da29不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A6a5B6a5C6a5D6a510如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若ACB110，则P的度数是（）A55B30C35D4011如图，平行于x轴的直线与函数y（k10，x0），y（k20，x0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为（）A8B8C4D412如
3、图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0；b+2a0，其中正确的结论个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13多项式4aa3分解因式为 14习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700 000用科学记数法表示为 15关于x的分式方程的解是 16如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇
4、形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为 17方程x2+2kx+k22k+10的两个实数根x1，x2满足x12+x224，则k的值为 18甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则m 点H的坐标 三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（10分）先化简，再求值（m1），其中m220（10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就
5、校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率21（10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销
6、售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？22（10分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A、C、E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）23（12分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD90，点E在BC的延长线上，且DECBAC（1）求证：DE是O的切线；（2）若ACDE，当AB8，CE2
7、时，求AC的长24（12分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE1，AE，CE3，求AED的度数；（3）若BC4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF，求CN的长25（14分）如图1，抛物线yx2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）（1）写出D的坐标和直线l的解析式；（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PFx
8、轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将CMN沿CN翻转，M的对应点为M在图2中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1【解答】解：2018的相反数2018，故选：B2【解答】解：2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：C3【解答】解：从正面看是一
9、个倒写的“T”字，故选：B4【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式a2b2，故本选项错误；C、原式a6，故本选项错误；D、原式2a3，故本选项正确故选：D5【解答】解：由题意可知：解得：x3；故选：A6【解答】解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，CFEC，BAEFEA，C44，AEC为直角，FEC44，BAEAEF904446，1180BAE18046134，故选：B7【解答】解：由二次函数y2（x3）2+1，可知：A：a0，其图象的开口向上，故此选项错误；B其图象的对称轴为直线x3，故此选项错误；C其最小值为1，故此选项正确；D当x3时，y随x的增大而
10、减小，故此选项错误故选：C8【解答】解：解方程1，得x，a2，x2是方程的增根，x2时，2解得a4，即当a4时，分式方程有增根，a4，a的取值范围是a2且a4故选：B9【解答】解：不等式组，由x1，解得：x4，由4（x1）2（xa），解得：x2a，故不等式组的解为：4x2a，由关于x的不等式组有3个整数解，解得：72a8，解得：6a5故选：B10【解答】解：在优弧AB上取点D，连接BD，AD，OB，OA，ACB110，D180ACB70，AOB2D140，PA、PB是O的切线，OAPA，OBPB，OAPOBP90，P360OAPAOBOBP40故选：D11【解答】解：ABx轴，A，B两点纵坐标
11、相同设A（a，h），B（b，h），则ahk1，bhk2SABCAByA（ab）h（ahbh）（k1k2）4，k1k28故选：A12【解答】解：抛物线的对称轴为x1，所以B（1，0）关于直线x1的对称点为A（3，0），AB4，故正确；由抛物线的图象可知：b24ac0，故正确；由图象可知：a0，对称轴可知：0，b0，ab0，故错误；当x1时，yab+c0，a（ab+c）0，故正确；由对称轴可知：1，2ab0，故错误；故选：C二、填空题：（本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13【解答】解：原式a（4a2）a（2+a）（2a）故答案为：a（2+a）（2a）14【解答】解：
12、11 700 0001.17107，故答案为：1.1710715【解答】解：两边乘（x+1）（x1）得到，2x+2（x1）（x+1），解得x2，经检验，x2是分式方程的解x2故答案为x216【解答】解：正六边形ABCDEF的边长为3，ABBCCDDEEFFA3，的长363312，扇形AFB（阴影部分）的面积12318故答案为：1817【解答】解：方程x2+2kx+k22k+10的两个实数根，4k24（k22k+1）0，解得 kx12+x224，x12+x22x12+2x1x2+x222x1x2（x1+x2）22x1x24，又x1+x22k，x1x2k22k+1，代入上式有4k22（k22k+1
13、）4，解得k1或k3（不合题意，舍去）故答案为：118【解答】解：由题意可得，乙车的速度为：120km/h，m120680（6+1）160，点H的纵坐标为：16080180，横坐标为7，即点H的坐标为（7，80），故答案为：80，（7，80）三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19【解答】解：原式（），当m2时，原式1+220【解答】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%60（人）；了解部分的人数为60（15+30+10）5，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为：36030；故答案为：60，30；（2）根据
14、题意得：900300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人，故答案为：300；（3）画树状图如下：所有等可能的情况有6种，其中抽到女生A的情况有2种，所以P（抽到女生A）21【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为ykx+b，将（40，160），（120，0）代入，得，解得，所以y与x的函数关系式为y2x+240（40x120）；（2）由题意得（x40）（2x+240）2400，整理得，x2160x+60000，解得x160，x2100当x60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为401204800（元），超过了3000元，不合题
15、意，舍去；当x100时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为40401600（元），低于3000元，符合题意所以销售单价为100元答：销售单价应定为100元22【解答】解：（1）在RtDCE中，DC4米，DCE30，DEC90，DEDC2米；（2）过D作DFAB，交AB于点F，BFD90，BDF45，FBD45，即BFD为等腰直角三角形，设BFDFx米，四边形DEAF为矩形，AFDE2米，即AB（x+2）米，在RtABC中，ABC30，BC米，BDBFx米，DC4米，DCE30，ACB60，DCB90，在RtBCD中，根据勾股定理得：2x2+16，解得：x4+4，则AB（6+4）米
16、23【解答】解：（1）如图，连接BD，BAD90，点O必在BD上，即：BD是直径，BCD90，DEC+CDE90，DECBAC，BAC+CDE90，BACBDC，BDC+CDE90，BDE90，即：BDDE，点D在O上，DE是O的切线；（2）DEAC，BDE90，BFC90，CBAB8，AFCFAC，CDE+BDC90，BDC+CBD90，CDECBD，DCEBCD90，BCDDCE，CD4，在RtBCD中，BD4同理：CFDBCD，CF，AC2AF24【解答】解：（1）CEAF； 证明：在正方形ABCD，等腰直角三角形CEF中，FDDE，CDCA，ADCEDF90ADFCDE，ADFCDE，
17、CEAF，（2）DE1，AE，CE3，EF，AE2+EF2AF2AEF为直角三角形，BEF90AEDAEF+DEF90+45135；（3）M是AB中点，MAABAD，ABCD，在RtDAM中，DM2，DO，OF，DF，DFNDCO45，FDNCDO，DFNDCO，DN，CNCDDN425【解答】解：（1）yx2+2x+3（x1）2+4，D（1，4），当x0时，yx2+2x+33，则C（0，3），设直线l的解析式为ykx+b，把C（0，3），E（4，0）分别代入得，解得，直线l的解析式为yx+3；（2）如图（1），当y0时，x2+2x+30，解得x11，x23，则B（3，0），设直线BD的解析式
18、为ymx+n，把B（3，0），D（1，4）分别代入得，解得，直线BD的解析式为y2x+6，则P（x，2x+6），S（2x+6+3）xx2+x（1x3），S（x）2+，当x时，S有最大值，最大值为；（3）存在如图2，设Q（t，0）（t0），则M（t，t+3），N（t，t2+2t+3），MN|t2+2t+3（t+3）|t2t|，CMt，CMN沿CN翻转，M的对应点为M，M落在y轴上，而QNy轴，MNCM，NMNM，CMCM，CNMCNM，MCNCNM，MCNCNM，CMNM，NMCM，|t2t|t，当t2tt，解得t10（舍去），t24，此时Q点坐标为（4，0）；当t2tt，解得t10（舍去），t2，此时Q点坐标为（，0），综上所述，点Q的坐标为（，0）或（4，0）
