1、2020年山东省东营市中考数学全真模拟试卷1解析版一、选择题（每小题3分，共30分）1的倒数的相反数为（）A3B3CD2下列运算错误的是（）Aa+2a3aB（a2）3a6Ca2a3a5Da6a3a23如图，ABCD，DAAC，垂足为A，若ADC35，则1的度数为（）A65B55C45D354小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）A众数是 6吨B平均数是 5吨C中位数是 5吨D方差是5不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD6用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是（）cmA30B50C6
2、0D807如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）AABADBACBDCACBDDABOCBO8如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA5，OC3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）9如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A3B4C6D810如图，四边形A
3、BCD为菱形，ABBD，点B、C、D、G四个点在同一个圆O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：AEDF；FHAB；DGHBGE；当CG为O的直径时，DFAF其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口数为 人12分解因式：2a28b2 13在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸
4、出的小球的标号之和大于4的概率是 14已知是方程组的解，则a2b2 15如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为 16如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是 17如图，在直升机的镜头下，观测牡丹园A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、
5、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为 米（结果保留根号）18如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线1上，则点A2019的坐标是 三、解答题：（本大意共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（11分）（1）计算：（1）2019+（sin30）1+（）0|3|+82019（0.125）2019（2）解方程：+120（8分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1
6、）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m ，n ；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明21（8分）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，ABC的平分线BF交AD于点F，交BC于点D（1）求证：BEEF；（2）若DE4，DF3，求AF的长22（8分）如图，双曲线y（x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3）（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
7、（3）计算OAB的面积23（9分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？24（10分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EA
8、F45，连接EF，则EFBE+DF，试说明理由（1）思路梳理ABAD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADCB90，FDG180，点F、D、G共线根据 ，易证AFG ，得EFBE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，ABAD，BAD90点E、F分别在边BC、CD上，EAF45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系 时，仍有EFBE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC90，ABAC，点D、E均在边BC上，且DAE45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程25（12分）已知：如图，抛物线yax2+3ax+c（a0）与y轴交于C点，与x轴交
9、于A、B两点，A点在B点左侧点B的坐标为（1，0），OC3BO（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2019年山东省东营市广饶县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：根据相反数和倒数的定义得：的倒数为3，3的相反数为 3故选：B2【解答】解：a+2a3a，选项A不符合题意； （a2）3a6，选项B不符合题意； a2a3a5，选项C不符合题意； a6a3a3，
10、选项D符合题意故选：D3【解答】解：DAAC，垂足为A，CAD90，ADC35，ACD55，ABCD，1ACD55，故选：B4【解答】解：这组数据的众数为6吨，平均数为5吨，中位数为5.5吨，方差为吨2故选：C5【解答】解：由，得x4，由，得x3，由得，原不等式组的解集是x3；故选：A6【解答】解：设这个扇形铁皮的半径为R，底面圆的半径为r，根据题意得2r，即rR，因为r2+402R2，所以（R）2+402R2，解得R50，即这个扇形铁皮的半径为50cm故选：B7【解答】解：AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，当ABAD或ACBD时，均可判定四边形ABCD是菱形；当ABOCBO时，
11、由ADBC知CBOADO，ABOADO，ABAD，四边形ABCD是菱形；当ACBD时，可判定四边形ABCD是矩形；故选：B8【解答】解：过点C1作C1Nx轴于点N，过点A1作A1Mx轴于点M，由题意可得：C1NOA1MO90，123，则A1OMOC1N，OA5，OC3，OA15，A1M3，OM4，设NO3x，则NC14x，OC13，则（3x）2+（4x）29，解得：x（负数舍去），则NO，NC1，故点C的对应点C1的坐标为：（，）故选：A9【解答】解：PAPB，APB90，AOBO，AB2PO，若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交M于点P，当点P位于P位置时，OP取得最小值，
12、过点M作MQx轴于点Q，则OQ3、MQ4，OM5，又MP2，OP3，AB2OP6，故选：C10【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCDCAD，又ABBD，ABD和BCD是等边三角形，AABDDBCBCDCDBBDA60，又B、C、D、G四个点在同一个圆上，DCHDBF，GDHBCH，ADEADBGDH60EDB，DCHBCDBCH60BCH，ADEDCH，ADEDBF，在ADE和DBF中，ADEDBF（ASA）AEDF故正确，由中证得ADEDBF，EDBFBA，B、C、D、G四个点在同一个圆上，BDC60，DBC60，BGCBDC60，DGCDBC60，BGE180BGCDGC180606
13、060，FGD60，FGH120，又ADB60，F、G、H、D四个点在同一个圆上，EDBHFB，FBAHFB，FHAB，故正确，B、C、D、G四个点在同一个圆上，DBC60，DGHDBC60，EGB60，DGHEGB，由中证得ADEDBF，EDBFBA，DGHBGE，故正确，如下图CG为O的直径，点B、C、D、G四个点在同一个圆O上，GBCGDC90，ABF1209030，A60，AFB90，ABBD，DFAF，故正确，正确的有；故选：D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11【解答】解：46亿4.6109故答案为：4.610912【解答】解：2a28b2，2（a24b2），2（a+
14、2b）（a2b）故答案为：2（a+2b）（a2b）13【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：14【解答】解：是方程组的解，解得，得ab，+，得a+b5，a2b2（a+b）（ab）（5）（）1，故答案为：115【解答】解：利用作图得点OP为第二象限的角平分线，所以a+b0故答案为a+b016【解答】解：设点B的横坐标为x，则B、C间的横坐标的长度为1x，B、C间的横坐标的长度为a+1，ABC放大到原来的2倍得到ABC，2（1x）a+1，解得x（a+3）故答案为：（a+3）17【解答】解：ECAD，A3
15、0，CBD45，CD200，CDAB于点D在RtACD中，CDA90，tanA，AD，在RtBCD中，CDB90，CBD45DBCD200，ABADDB200200，答：A、B两点间的距离为（200200）米故答案为：（200200）18【解答】解：OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点O，B1，B2，B3，都在直线1上，点B1的坐标为（），点B2的坐标为（1，），点B3的坐标（），点Bn的坐标为（），点An的坐标为（，），点A2019的坐标为（），即A2019的坐标为（）故答案为：（）三、解答题：（本大意共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算
16、步骤）19【解答】解：（1）原式1+2+13+3143；（2）去分母得：2x+4+x2+2xx2，解得：x1，经检验x1是分式方程的解20【解答】解：（1）根据两种统计图知地方戏曲的有13人，占13%，报名参加课外活动小组的学生共有1313%100人，参加民族乐器的有10032251330人，统计图为：（2）m%100%25%，m25，n360108，故答案为：25，108；（3）树状图分析如下：共有12种情况，恰好选中甲、乙的有2种，P（选中甲、乙）21【解答】（1）证明：AE平分BAC，14，15，45，BF平分ABC，23，63+42+5，即6EBF，EBEF；（2）解：DE4，DF3，
17、BEEFDE+DF7，54，BEDAEB，EBDEAB，即，EA，AFAEEF722【解答】解：（1）将点A（2，3）代入解析式y，得：k6；（2）将D（3，m）代入反比例解析式y，得：m2，点D坐标为（3，2），设直线AD解析式为ykx+b，将A（2，3）与D（3，2）代入得：，解得：则直线AD解析式为yx+5；（3）过点C作CNy轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，ABx轴，BMy轴，MBCN，OCNOBM，C为OB的中点，即，（）2，A，C都在双曲线y上，SOCNSAOM3，由，得：SAOB9，则AOB面积为923【解答】解：（1）根据题意得，y200+（80x）2020x+1800，
18、所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y20x+1800（60x80）；（2）W（x60）y（x60）（20x+1800）20x2+3000x108000，所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式W20x2+3000x108000；（3）根据题意得，20x+1800240，解得x78，76x78，w20x2+3000x108000，对称轴为x75，a200，抛物线开口向下，当76x78时，W随x的增大而减小，x76时，W有最大值，最大值（7660）（2076+1800）4480（元）所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元24【解答】解：（1）ABAD，把
19、ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合BAEDAG，BAD90，EAF45，BAE+DAF45，EAFFAG，ADCB90，FDG180，点F、D、G共线，在AFE和AFG中，AFEAFG（SAS），EFFG，即：EFBE+DF（2）B+D180时，EFBE+DF；ABAD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，BAEDAG，BAD90，EAF45，BAE+DAF45，EAFFAG，ADC+B180，FDG180，点F、D、G共线，在AFE和AFG中，AFEAFG（SAS），EFFG，即：EFBE+DF（3）猜想：DE2BD2+EC2，证明：连接DE，根据A
20、EC绕点A顺时针旋转90得到ABE，AECABE，BEEC，AEAE，CABE，EACEAB，在RtABC中，ABAC，ABCACB45，ABC+ABE90，即EBD90，EB2+BD2ED2，又DAE45，BAD+EAC45，EAB+BAD45，即EAD45，在AED和AED中，AEDAED（SAS），DEDE，DE2BD2+EC225【解答】解：（1）B（1，0），OB1；OC3BO，C（0，3）；（1分）yax2+3ax+c过B（1，0）、C（0，3），；解这个方程组，得抛物线的解析式为：（2分）（2）过点D作DMy轴分别交线段AC和x轴于点M、N在中，令y0，得方程解这个方程，得x14，x21A（4，0）设直线AC的解析式为ykx+b解这个方程组，得AC的解析式为：S四边形ABCDSABC+SADC设，（4分）当x2时，DM有最大值3此时四边形ABCD面积有最大值（5分）（3）如图所示，过点C作CP1x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1AC交x轴于点E1，此时四边形ACP1E1为平行四边形，C（0，3）设P1（x，3）解得x10，x23P1（3，3）；平移直线AC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当ACPE时，四边形ACEP为平行四边形，C（0，3）设P（x，3），x2+3x80解得或，此时存在点和综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P1（3，3），
