1、2020年江苏省扬州市中考数学全真模拟试卷2解析版一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列计算正确的是（）A2a+3b5abB（ab）3ab3C（a2）3a5Da2a3a52已知m，则以下对m的值估算正确的（）A2m3B3m4C4m5D5m63如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）ABCD4某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表： 年龄/岁 1314 15 16 人数 5 15 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差5如图，ABCD，AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交
2、AB、CD于点E、F，则下列结论不一定成立的是（）ABCD6O是一个正n边形的外接圆，若O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（）A3B4C6D87已知1，则代数式的值为（）A3B1C1D38如图，O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线yx+8上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A2B4C82D2二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9小明家电冰箱冷藏室的温度是6，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24，那么这台电冰箱冷冻室的温度为 10分解因式：a325a 11长度单位1纳米109米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该
3、病毒直径是 米12如图所示，直线yx分别与双曲线y（k10，x0）、双曲线y（k20，x0）交于点A，点B，且OA2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y交于点C，若SABC1，则k1k2的值为 13抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上） P（反面向上）（填写“”“”或“”）14三角形在正方形网格中的位置如图所示，则sin的值是 15如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH4，则菱形ABCD的周长等于 16如图，在ABC中，A70，B55，以BC为直径作O，分别交AB、AC于点E、F，则的度数为 17如图，在平面
4、直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA在x轴正半轴上，点B、P都在函数y（x0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交于点D、E点P在点B的上方若CD：CO1：2，矩形OEFC的面积是 18二次函数yx23x+2的图象不经过第 象限三解答题（共10小题，满分96分）19（8分）（1）计算：（3）0（）1+tan45；（2）解不等式：3（x1）2x+220（8分）先化简，再求值：（a+2），其中a是方程x22x30的解21（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、
5、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 （2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率22（8分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 8
6、1 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，7079分为生产技能良好，6069分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；b可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 （至少从两个不同的角
7、度说明推断的合理性）23（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m230有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值24（10分）已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AFDC，连接CF （1）求证：D是BC的中点；（2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论25（10分）如图，在ABC，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CAB2CBF（1）试判断直线BF与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB6，B
8、F8，求tanCBF26（10分）某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）6030（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？27（12分）有一边是另一边的倍
9、的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角（1）在RtABC中，ACB90，若A为智慧角，则B的度数为 ；（2）如图，在ABC中，A45，B30，求证：ABC是智慧三角形；（3）如图，ABC是智慧三角形，BC为智慧边，B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数y（x0）的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为当ABC是直角三角形时，求k的值28（12分）已知：直线与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线yx2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AE上一动点，当PBC周长最小时，求点P坐标
10、；（3）动点Q在x轴上移动，当QAE是直角三角形时，求点Q的坐标；（4）在y轴上是否存在一点M，使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、2a+3b5ab，故本选项错误；B、（ab）3a3b3，故本选项错误；C、（a2）3a6，故本选项错误；D、a2a3a2+3a5，故本选项正确故选：D【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识解题要注意
11、细心2【分析】估算确定出m的范围即可【解答】解：m+2+，134，12，即32+4，则m的范围为3m4，故选：B【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键3【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形故选：A【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4【分析】利用数据有30个，而14占15个，则可得到数据的众数；然后利用中位数的定义可确定这组数据的中位数，从而可对各选项进行判断【解答】解：因为共有30位同学，所以14岁有15人，所以
12、14为众数，第15个数和第16个数都是14，所以数据的中位数为14故选：B【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了中位数、众数5【分析】利用相似判定的预备定理，得到三对相似的三角形，写出对应边的比相等再进行等量代换和各项对调位置（外项的积等于内项的积），最后与各选项对比【解答】解：ABCDAOBCOD，AOECOF，BOEDOF（A正确），（D正确），（C正确）故选：B【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质得到对应边的比值相等后，可按需要把比值式子里内项和外项分别进行对调
13、，再与各选项对比作判断6【分析】因为O的半径与这个正n边形的边长相等，推出这个多边形的中心角60，构建方程即可解决问题；【解答】解：O的半径与这个正n边形的边长相等，这个多边形的中心角60，60，n6，故选：C【点评】本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7【分析】由1利用分式的加减运算法则得出mnmn，代入原式计算可得【解答】解：1，1，则1，mnnm，即mnmn，则原式3，故选：D【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用8【分析】由P在直线yx+8上，设P（m，8m），连接OQ，OP，由
14、PQ为圆O的切线，得到PQOQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值【解答】解：P在直线yx+8上，设P坐标为（m，8m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQOQ，在RtOPQ中，根据勾股定理得：OP2PQ2+OQ2，PQ2m2+（8m）22m216m+522（m4）2+20，则当m4时，切线长PQ的最小值为故选：A【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：切线的性质，勾股定理，配方法的应用，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9【分析】根据有理数的减法，即可解
15、答【解答】解：62418（）故答案为：18【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则10【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可【解答】解：原式a（a225）a（a+5）（a5）故答案为：a（a+5）（a5）【点评】此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止11【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，25100科学记数法可表示为2.51104，然后把纳米转化成米2.51104109化简得结果【解答】解：
16、25100科学记数法可表示为2.51104，然后把纳米转化成米，即2.511041092.51105故答案为：2.51105【点评】本题考查科学记数法的表示方法，关键是注意当n是负数12【分析】想办法求出A、B两点坐标求出k1、k2即可解决问题【解答】解：直线yx向左平移4个单位后的解析式为y（x+4），即yx+2，直线yx+2交y轴于E（0，2），作EFOB于F，可得直线EF的解析式为y2x+2，由解得，EF，SABC1，ABEF1，AB，OA2AB，A（2，1），B（3，），k12，k2，k1k29故答案为9【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问
17、题，属于中考填空题中的压轴题13【分析】由抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上，P（正面向上）P（反面向上）故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14【分析】锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，即sinAA的对边除以斜边【解答】解：由图可得，直角三角形的斜边长5，sin，故答案为：【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，记作sinA15【分析】根据菱形的性质得出ADA
18、BCDBC，ACBD，根据直角三角形斜边上的中线性质求出AD，再求出周长即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，ADABCDBC，ACBD，AOD90，H为AD边中点，OH4，AD2OH8，即ADCDBCAB8，菱形ABCD的周长是8+8+8+832，故答案为：32【点评】本题考查了菱形的性质和直角三角形斜边上的中线性质，能求出AD的长是解此题的关键16【分析】连接OF，求出C和CFO度数，求出COF，即可求出度数，即可求出答案【解答】解：A70，B55，C180AB55，BC，ABAC，连接OF，OCOF，CCFO55，COF70，的度数是70，B55，的度数是110，的度数是1107040，
19、故答案为：40【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半17【分析】设OC2x，则CDx，BC2x，再由点B在反比例函数y的图象上得出x的值，进而可得出P点坐标，求出OE的长，进而得出结论【解答】解：四边形OABC是正方形，CD：CO1：2，设OC2x，则CDx，BC2x点B在反比例函数y的图象上，4x24，解得x1，CD1，OC2，OD3点P在反比例函数y的图象上，PDx轴，3OE4，解得OE，矩形OEFC的面积OEOC2故答案为：【点评】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y图象上任取一点，过这一个点向x轴和
20、y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键18【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质可以得到该函数图象不经过哪个象限【解答】解：yx23x+2（x）2，该函数图象的顶点坐标为（，）且经过点（0，2），函数图象开口向上，该函数图象不经过第三象限，故答案为：三【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答三解答题（共10小题，满分96分）19【分析】（1）根据特殊角三角函数值，零次幂以及负指数幂，可得答案（2）先去括号，再根据不等式的基本性质求出不等式的解集即可【解答】解：（1）原式12+10；（2）去括号，得3x32x+2，移项
21、、合并同类项得，x5【点评】本题考查了解不等式的一般步骤：去括号、移项、合并同类项解答此题的关键是熟知不等式的基本性质20【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解方程求得a的值，依据分式有意义的条件确定符合分式的a的值，代入计算可得【解答】解：原式（），a是方程x22x30的解，a1或a3，又a30，即a3，a1，则原式【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件、因式分解法解一元二次方程21【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（
22、2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【解答】解：（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；故答案为：；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）【点评】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数22【分析】根据收集数据填写表格即可求解；用乙部门优秀员工人数除以20乘以400即可得出答案，根据情况进行讨论分析，理由合理即可【解答
23、】解：填表如下：成绩x人数部门40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙1007102 a.400240（人）故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为240；b答案不唯一，理由合理即可可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高故答案为
24、：1，0，0，7，10，2；240；甲或乙，甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高；或乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键23【分析】（1）利用根与系数的关系得到2（m1）24（m23）8m+160，然后解不等式即可；（2）先利用m的范围得到m0或m1，再分别求出m0和m1时方程的根，然后根据
25、根的情况确定满足条件的m的值【解答】解：（1）2（m1）24（m23）8m+16方程有两个不相等的实数根，0即8m+160解得 m2；（2）m2，且m为非负整数，m0或m1，当m0时，原方程为x22x30，解得 x13，x21，不符合题意舍去，当m1时，原方程为x220，解得x1，x2，综上所述，m1【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根24【分析】（1）可证AFEDBE，得出AFBD，进而根据AFDC，得出D是BC中点的结论；（证法2：可根据AF平行
26、且相等于DC，得出四边形ADCF是平行四边形，从而证得DE是BCF的中位线，由此得出D是BC中点）（2）若ABAC，则ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质知ADBC；而AF与DC平行且相等，故四边形ADCF是平行四边形，又ADBC，则四边形ADCF是矩形【解答】（1）证明：E是AD的中点，AEDEAFBC，FAEBDE，AFEDBE在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）AFBDAFDC，BDDC即：D是BC的中点（2）解：四边形ADCF是矩形；证明：AFDC，AFDC，四边形ADCF是平行四边形ABAC，BDDC，ADBC即ADC90平行四边形ADCF是矩形【点评】此题主要考查
27、了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行四边形、矩形的判定等知识综合运用25【分析】（1）连接AE通过ABBF，点B在O上可以推知BF为O的切线；（2）作辅助线CG（过点C作CGBF于点G）构建平行线ABCG由“平行线截线段成比例”知，从而求得FG的值；然后根据图形中相关线段间的和差关系求得直角三角形CBG的两直角边BG、CG的长度；最后由锐角三角函数的定义来求tanCBF的值【解答】解：（1）BF为O的切线证明：连接AEAB为O的直径，AEB90（直径所对的圆周角是直角），BAE+ABE90（直角三角形的两个锐角互余）；又ABAC，AEBC，AE平分BAC，即BAECAE；CAB2C
28、BF，BAECBF，BAE+ABEABE+CBF90，即ABBF，OB是半径，BF为O的切线；（2）过点C作CGBF于点G在RtABF中，AB6，BF8，AF10（勾股定理）；又ACAB6CF4；CGBF，ABBF，CGAB，（平行线截线段成比例），FG，由勾股定理得：CG，BGBFFG8，在RtBCG中，tanCBF【点评】本题考查了切线的判定与性质、勾股定理、平行线截线段成比例、直角所对的圆周角是直角等知识点要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可26【分析】（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，利用该商场购进了LED灯泡与普通
29、白炽灯泡共300个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120a）个，这批灯泡的总利润为W元，利用利润的意义得到W（6045）a+（3025）（120a）10a+600，再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a的范围，然后根据一次函数的性质解决问题【解答】解：（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个根据题意，得解得答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个（2）设该商场再次购进LED灯泡a个，这批灯泡的总利润为W元则购进普通白炽灯泡（120a）个根据题
30、意得W（6045）a+（3025）（120a）10a+60010a+60045a+25（120a）30%，解得a75，k100，W随a的增大而增大，a75时，W最大，最大值为1350，此时购进普通白炽灯泡（12075）45个答：该商场再次购进LED灯泡75个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1 350元【点评】本题考查了一次函数的应用：建立一次函数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题；也考查了二元一次方程组27【分析】（1）利用智慧角的意义和勾股定理即可得出结论；（2）构造出两个直角三角形，即可得出结论；（3）分两种情况：先判断出BCFABE，进而得出B（3+a，）
31、，C（1+a， +a），最后代入反比例函数解析式中即可得出结论；先判断出MACNBA（AAS）进而AMBN，进而得出B（3+b，），C（3，b），最后代入反比例函数解析式中即可得出结论【解答】解：（1）如图1，在RtABC中，ACB90，A是智慧角，ABAC，根据根据勾股定理得，BCAC，BA45，故答案为45；（2）如图2，过点C作CDAB于点D在RtACD中，A45，ACDC在RtBCD中，B30，BC2DCABC是智慧三角形（3）由题意可知ABC90或BAC90当ABC90时，如图3，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFEB交EB延长线于点F，过点C作CGx轴于点G，则AEBFABC90
32、BCF+CBFABE+CBF90BCFABEBCFABE设AEa，则BFaBE，CF2OGOA+AEGE3+a21+a，CGEF+a，B（3+a，），C（1+a， +a）点B，C在函数y（x0）的图象上，（3+a）（1+a）（+a）k解得：a11，a22（舍去）k当BAC90时，如图4，过点C作CMx轴于点M，过点B作BNx轴于点N则CMACABANB90MCA+CAMBAN+CAM90MCABAN由（1）知B45ABC是等腰直角三角形ACAB由知MACNBAMACNBA（AAS）AMBN设CMANb，则ON3+bB（3+b，），C（3，b）点B，C在函数y（x0）的图象上，（3+b）（3）b
33、k解得：b9+12k18+15综上所述，k4或18+15【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，勾股定理，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，构造直角三角形和相似三角形是解本题的关键28【分析】（1）利用直线与y轴交于A，求得点A的坐标，再利用B点的坐标利用待定系数法求得抛物线的解析式即可；（2）求出点C关于直线AE的对称点F的坐标，然后求出直线BF的解析式后求与直线AE的交点坐标即可；（3）设出P点的坐标，然后表示出AP、EP的长，求出AE的长，利用勾股定理得到有关P点的横坐标的方程，求得其横坐标即可；（4）设出M点的坐标，利用C点的距离
34、与到直线AD的距离恰好相等，得到有关M点的纵坐标的方程解得M点的纵坐标即可【解答】解：（1）直线与y轴交于A，A点的坐标为（0，2），B点坐标为 （1，0）；（2）作出C关于直线AE的对称点F，由B和F确定出直线BF，与直线AE交于P点，利用DFC面积得出F点纵坐标为：，利用勾股定理得出，F（，），直线BF的解析式为：y32x+32，可得：P（）；（3）根据题意得： x+2x2x+2，解得：x0或x6，A（0，2），E（6，5），AE3，设Q（x，0），若Q为直角顶点，则AQ2+EQ2AE2，即x2+4+（x6）2+2545，此时x无解；若点A为直角顶点，则AQ2+AE2EQ2，即x2+4+4
35、5（x6）2+25，解得：x1，即Q（1，0）；若E为直角顶点，则AQ2AE2+EQ2，即x2+445+（x6）2+25，解得：x，此时求得Q（，0）；Q（1，0）或（，0）（4）假设存在，设M坐标为（0，m），则OM|m|，此时MDAD，OC4，AO2，OD4，在直角三角形AOD中，根据勾股定理得：AD2，且AM2m，CM，MDMC，根据勾股定理得：，即（2m）2（2）2m2+16，解得m8，则M（0，8）【点评】本题考查了函数综合知识，函数综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型近几年的中考压轴题多以函数综合题的形式出现解决函数综合题的过程就是转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想的应用过程
