1、2018-2019学年广西钦州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求的，）1（3分）8的立方根是（）AB2C2D42（3分）点A（3，4）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A了解市场上酸奶的质量情况B了解一批签字笔的使用寿命情况C了解某条河流的水质情况D了解某校七年级甲班学生期中数学考试的成绩4（3分）若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（）ABCD5（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件能判断ADBC的是（）AA+ADC180B34
2、C12DCCBE6（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD7（3分）在平面直角坐标系中，将A（3，1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点A，则A的坐标是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）8（3分）已知是方程kx+2y5的一个解，则k的值为（）ABCD9（3分）不等式组的最大正整数解为（）A1B2C3D410（3分）有以下四个命题，其中正确的是（）A同位角相等B0.01是0.1的一个平方根C若点P（x，y）在坐标轴上，则xy0D若a2b2，则ab11（3分）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队参加了12场比赛，共得
3、22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场设这支足球队胜x场，平y场根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）ABCD12（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOF，OECD于O，若EOF，下列说法AOC90；EOB180；AOF3602，其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）在实数，3，中，无理数是 14（3分）有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成 组15（3分）如图，直线a，b被直线c所截，且ab若1125，则2的大小为 16（3分）若x，y为
4、实数，且满足+（2y+2）20，则（2x+y）2019的结果为 17（3分）已知某品牌电烤箱进价500元/台，标价为800元/台，某商场端午节打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打 折18（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点A第1次跳动至点A1（1，1），第2次向右跳动3个单位长度至点A2（2，1），第3次跳动至点A3（2，2），第4次向右跳动5个单位长度至点A4（3，2），依此规律跳动下去，第100次跳动至点A100的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，共6分解答应写出文字说明，证明过程成演算步）19（6分）计算：+
5、（1）20（6分）解方程组：21（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸的格点上（1）将ABC向右平移2个单位，得到A1B1C1请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1再向上平移5个单位得A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）求ABC的面积23（8分）如图，已知AF，CE，求证：BECD24（10分）某学校的数学小组将七年级学生某个星期天阅读时间t（单位：分钟）的调查数据进行整理，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图；阅读时间分钟频数（人数）频率30t40105%40t5040m50t60a
6、40%60t70bn70t802010%（1）求a ，b ，m ，n ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有多少人？若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，估计约有多少人达标？25（10分）已知ABCD，在AB，CD内有一条折线EGF（1）如图，过点G作GHAB，求证：BEG+DFGEGF；（2）如图，已知BEG的平分线与DFG的平分线相交于点Q，请探究EGF与EQF的数量关系，并说明理由26（12分）为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B
7、两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元（1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？（2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案2018-2019学年广西钦州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求的，）1（3分）8的立方根是（）AB2C2D4【分析】利用立方根定义计算即可【解答】解：8的立方根是2，故选：
8、C【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键2（3分）点A（3，4）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限【解答】解：因为点A（3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限故选B【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A了解市场上酸奶的质量情况B了解一批签字笔的使用寿命情况C了解某条河流的水质情况D了解某校
9、七年级甲班学生期中数学考试的成绩【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、了解市场上酸奶的质量情况，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误，B、了解一批签字笔的使用寿命情况，应当采用抽样调查的方式，故本选错误，C、了解某条河流的水质情况，应当采用抽样调查，故本选项错误，D、了解某校七年级甲班学生期中数学考试的成绩，应当采用全面调查，
10、故本选项正确，故选：D【点评】本题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似4（3分）若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（）ABCD【分析】本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆点不包括该点用“”，“”表示，大于向右小于向左【解答】解：不等式组的解集为1x3在数轴表示1和3以及两者之间的部分：故选：D【点评】本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一
11、样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的，由此可排除ABC，选D5（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件能判断ADBC的是（）AA+ADC180B34C12DCCBE【分析】依据平行线的判定方法，即可得出结论【解答】解：A当A+ADC180时，CDAB，不合题意；B当34时，CDAB，不合题意；C当12时，ADBC，符合题意；D当CCBE时，CDAB，不合题意；故选：C【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平
12、行6（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD【分析】首先判定出23，由此即可解决问题【解答】解：因为23，所以数轴上点P表示的数可能是故选：B【点评】本题考查实数与数轴，二次根式等知识，理解数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键，学会估计二次根式的近似值，属于中考常考题型7（3分）在平面直角坐标系中，将A（3，1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点A，则A的坐标是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【解答】解：点A的坐标为（3，1），将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单
13、位，得到点的坐标为（0，1）故选：B【点评】本题考查坐标与图形变化平移，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加8（3分）已知是方程kx+2y5的一个解，则k的值为（）ABCD【分析】将方程的解代入方程得到关于k的方程，从而可求得k的值【解答】解：将代入方程kx+2y5得：2k+25，解得：k故选：A【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解的定义，掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键9（3分）不等式组的最大正整数解为（）A1B2C3D4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等
14、式得：x4，不等式组的解集为1x4，不等式组的大正整数解为3，故选：C【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键10（3分）有以下四个命题，其中正确的是（）A同位角相等B0.01是0.1的一个平方根C若点P（x，y）在坐标轴上，则xy0D若a2b2，则ab【分析】利用平行线的性质、平方根的定义、坐标内点的特点及不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、0.1是0.01的一个平方根，故错误；C、若点P（x，y）在坐标轴上，则xy0，正确；D、若a2b2，则ab，当a2，b1时错
15、误，故选：C【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平方根的定义、坐标内点的特点及不等式的性质，难度不大11（3分）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场设这支足球队胜x场，平y场根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）ABCD【分析】由题意知：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队参加了12场比赛，共得22分，等量关系：胜场+平场+负场12；得分总和为22【解答】解：设这支足球队胜x场，平y场，根据题意，可列方程组为：，故选：A【点评】根据实
16、际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组12（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOF，OECD于O，若EOF，下列说法AOC90；EOB180；AOF3602，其中正确的是（）ABCD【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答【解答】解：OECD于O，EOF，DOF90，OD平分BOF，BODFOD，AOCBOD，AOCFOD，AOC90，正确；BOE180COEAOC18090（90）180，正确；AOF180AOCDOF180（90）（90）3602，正确；故选：D【点评】本题考查了垂线，解决本题的关键是利用角之间的关系解答二、填空
17、题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）在实数，3，中，无理数是【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此逐项判断即可【解答】解：3，4.4，3.14159，在实数，3，中，无理数是故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的含义和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无限不循环小数叫做无理数14（3分）有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成6组【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值与最小值的差为401921，又组距为4，组数2145.25，应该分成6组故答案为：6【点评】本题考查的是组数的计算，属于
18、基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可15（3分）如图，直线a，b被直线c所截，且ab若1125，则2的大小为125【分析】由ab，利用“两直线平行，同位角相等”可得出23，由对顶角相等可得出31，结合1的度数，即可得出2的大小【解答】解：ab，2331，1125，3125，2125故答案为：125【点评】本题考查了平行线的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键16（3分）若x，y为实数，且满足+（2y+2）20，则（2x+y）2019的结果为1【分析】因为0，（2y+2）20，所以可利用非负数的和为0的条件分析求解【解答】解：因为+（2y+2）2
19、0，所以x10，2y+20，所以x1，y1，所以（2x+y）2019（21）20191故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质，解题的关键是理解几个非负数的和为0的条件是各自为017（3分）已知某品牌电烤箱进价500元/台，标价为800元/台，某商场端午节打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打7.5折【分析】设该电烤箱打x折销售，根据利润销售价格进价结合利润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【解答】解：设该电烤箱打x折销售，依题意，得：80050050020%，解得：x7.5故答案为：7.5【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数
20、量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键18（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点A第1次跳动至点A1（1，1），第2次向右跳动3个单位长度至点A2（2，1），第3次跳动至点A3（2，2），第4次向右跳动5个单位长度至点A4（3，2），依此规律跳动下去，第100次跳动至点A100的坐标是（51，50）【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，可得到点A100的坐标【解答】解：因为点A的坐标为（1，0），点A1（1，1），点A2（2，1），点A3（2，2），点A4（3，2），所以点A100的坐标是（51，50），故答案为：（51，50），【点评】本题考查规律型：点的
21、坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型三、解答题（本大题共8小题，共6分解答应写出文字说明，证明过程成演算步）19（6分）计算：+（1）【分析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：+（1）33+11【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用20（6分）解方程组：【分析】应用代入消元法，求出方程组的解是多少即
22、可【解答】解：把代入，可得：2（x+1）5（x+11），整理，可得：2x+25x，解得x，把x代入，解得y，原方程组的解是【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用21（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式5x+13（x1），得：x2，解不等式x17x，得：x4，则不等式组的解集为2x4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取
23、小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸的格点上（1）将ABC向右平移2个单位，得到A1B1C1请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1再向上平移5个单位得A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）求ABC的面积【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）利用网格特点和平移的性质画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2即可；（3）利用三角形面积公式计算【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作；（3）ABC的面积
24、346【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23（8分）如图，已知AF，CE，求证：BECD【分析】依据三角形内角和定理，即可得到AHCFGE，进而判定BECD【解答】解：如图，AF，CE，又A+C+AHC180，F+E+FGE180，AHCFGE，BECD【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行24（10分）某学校的数学小组将七年级学生某个星期天阅读时间t（单位：分钟）的调查数据进行整理，绘制出如下不完整
25、的频数分布表和频数分布直方图；阅读时间分钟频数（人数）频率30t40105%40t5040m50t60a40%60t70bn70t802010%（1）求a80，b50，m20%，n25%；（2）补全频数分布直方图；（3）如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有多少人？若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，估计约有多少人达标？【分析】（1）根据频数分布表中的数据可以求得本次调查的学生数，从而可以求得a、b、m、n的值；（2）根据a、b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据可以解答本题【解答】解：（1）本次调查的学生有：105%200（人），a20040%80
26、，m402000.220%，n15%20%40%10%25%，b20025%50，故答案为：80，50，20%，25%；（2）由（1）知，a80，b50，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有50+2070（人），若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，则达标的约为500175（人），答：如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有70人，若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，则达标的约为175人【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答25（10分）已知AB
27、CD，在AB，CD内有一条折线EGF（1）如图，过点G作GHAB，求证：BEG+DFGEGF；（2）如图，已知BEG的平分线与DFG的平分线相交于点Q，请探究EGF与EQF的数量关系，并说明理由【分析】（1）根据平行线的性质得到EGHBEG，DFGFGH，根据角的和差即可得到结论；（2）根据角平分线定义得到EQ，FQ分别平分BEG，DFG，根据角的和差即可得到结论【解答】解：（1）GHAB，ABCD，GHCD，EGHBEG，DFGFGH，EGFEGH+FGH，BEG+DFGEGF；（2）由（1）知，EGFBEG+DFG，EQFBEQ+DFQ，EQ，FQ分别平分BEG，DFG，DFQDFG，BE
28、QBEG，EQF（BEG+DFG）EGF【点评】本题考查了平行线的性质：平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等26（12分）为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元（1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？（2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【解答】解：（1）设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元，解得，答：A型、B型污水处理设备的单价分别为8万元、6万元；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（8a）台，根据题意可得：220a+190（8a）1700，解得：a6，又A型污水处理价格高，A型污水处理买的越少总费用越低，当购买A型污水处理6台，则购买B型污水处理2台时，总费用最低【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解
