1、精品模拟2020年福建省中考数学模拟试题21、 选择题（每小题有且只有一个正确答案本题共10小题，每小题4分，共40分）12的倒数是（）A2BCD2【解答】解：2的倒数是故选：B2下列计算正确的是（）Aa4+a3a7Ba4a3a12C（a4）3a7Da4a3a【解答】解：A、a4、a3不能合并，此选项错误；B、a4a3a7，此选项错误；C、（a4）3a12，此选项错误；D、a4a3a，此选项正确；故选：D32019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球55000000光年，质量约为太阳的65亿倍，则55000000用科学记数法表示为（）A
2、5.5105B5.5106C5.5107D55106【解答】解：5500 0000用科学记数法表示为5.5107故选：C4在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（）ABCD【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率为，故选：B【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树
3、状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率5若关于x，y的二元一次方程组的解为，则a+4b的值为（）ABC1D3【分析】方程组利用代入消元法求出解，然后把a、b的值代入即可求解【解答】解：，由得，y12x，把代入得，x+3（12x）2，解得，把代入得，a+4b故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（）ABCD【分析】各个选项的图从正、上和左面看得到的三视图形，然后与已知三视图比较即可【解答】解：B选项从正面看有1
4、个长方形，中间有1条虚棱；从上面看有一个三角形；从左面看有1个长方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图7如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE若ABC60，BAC80，则1的度数为（）A50B40C30D20【解答】解：ABC60，BAC80，BCA180608040，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1ACB40故选：B8如图，在ABC中，DEBC，AD：DB2：3，则SADE：SEBC（）A4：15B2：3
5、C4：9D4：25【解答】解：DEBC，AD：DB2：3，ADEEBC，SADE：SABC（）2，SADESABCSBEC：SABC，SBECSABCSADE：SEBC4：15故选：A9如图，已知PA、PB切O于A、B两点，CD切O于E，PCD的周长为20，sinAPB，则O的半径（）A4B5C6D7【分析】连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F利用切线求得CACE，DBDE，PAPB再得出PAPB10，在RtFBP中，利用锐角三角函数的定义求出AF长，从而在RtAOF中可求出OA的长【解答】解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点FPA，PB切O于A、B两点，CD切O
6、于点EOAFPBF90，CACE，DBDE，PAPB，PCD的周长PC+CE+DE+PDPC+AC+PD+DBPA+PB20，PAPB10，sinAPB，sin，解得：AF，在RtAOF中，tan，OA5，故选：B【点评】本题主要考查了切线长定理以及切线的性质，锐角三角函数的定义，解决本题的关键是切线的性质与锐角三角函数相结合，找准线段及角的关系，求出r的值10在平面直角坐标系中有两点A（2，4）、B（2，4），若二次函数yax22ax3a（a0）的图象与线段AB只有一个交点，则（）Aa的值可以是Ba的值可以是Ca的值不可能是1.2Da的值不可能是1【分析】先把B（2，4）代入yax22ax3
7、a得a，此时抛物线与线段AB有两个公共点，所以当抛物线与线段AB只有一个交点时，a；把A（2，4）代入yax22ax3a得a，则当抛物线与线段AB只有一个交点时，a，然后利用a的范围对各选项解析式判断【解答】解：把B（2，4）代入yax22ax3a得4a4a3a4，解得a，则当抛物线与线段AB只有一个交点时，a；把A（2，4）代入yax22ax3a得4a+4a3a4，解得a，则当抛物线与线段AB只有一个交点时，a故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数yax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定二、填空题（每小题4分
8、，共24分）11已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果135，则2的度数为 【解答】解：如图所示：ab，34，31，14，5+490，且52，1+290，135，255，故答案为：5512小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如表：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是 【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故答案为：中位数【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义13 分
9、式方程的解是 【解答】解：去分母得：x12x，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故答案为：x114在边长为a的正方形ABCD中，分别以A、B为圆心，以a为半径作弧交对角线于F、E两点，、与对角线所围成的阴影部分的周长为 【分析】由题意得：BEAFABa，由正方形的性质得出ABOBAO45，代入弧长公式计算即可得出结果【解答】解：由题意得：BEAFABa，四边形ABCD是正方形，ABOBAO45，、与对角线所围成的阴影部分的周长AF+BE+的长+的长a+a+22a+a，故答案为：2a+a【点评】本题考查了正方形的性质以及弧长公式；熟练掌握正方形的性质和弧长公式，弄清阴影部分的组成是解题的关键
10、15如图，在ABC中，C90，BAC30，将ABC绕点A逆时针旋转，使得C点落在AB上的C1处，则BB1C1 【解答】解：C90，BAC30，ABC903060，ABC绕点A逆时针旋转，C点落在AB上的C1处，AC1B1C90，AB1C1ABC60，B1AC1BAC30，AB1AB，在ABB1中，AB1AB，B1AC130，AB1BABB175，BB1C1AB1BAB1C1756015故答案为：1516如图，点A、B是正比例函数yk1x（k10）与反比例函数y图象的交点，以线段AB为边长作等边三角形ABC，此时点C正好落在反比例函数y（x0）图象上，则k2的值为 【分析】连接OC，过点A作AE
11、y轴于点E，过点B作BFx轴于点F，通过角的计算找出AOECOF，结合“AEO90，CFO90”可得出AOECOF，根据相似三角形的性质得出 ，再由tanCAB，可得出CFOF6，由此即可得出结论【解答】解：连接OC，过点A作AEy轴于点E，过点C作CFx轴于点F，如图所示由点A、B是正比例函数yk1x（k10）与反比例函数y图象的交点，AOBO又ABC是等边三角形，COAB，CAB60，AOE+EOC90，EOC+COF90，AOECOF，又AEO90，CFO90，AOECOF，tanCAB，tan60，即，CFAE，OFOE又AEOE|2|2，CFOF|k2|，k26点C在第一象限，k26故答案为6【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是求出CFOF6
