2020北京市平谷区中考数学模拟试卷含答案
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1、2020北京市平谷区中考数学模拟试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1下列图形中,不是轴对称图形的是 (A) (B) (C) (D)2如图,直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A,则点A表示的数是 (A)2 (B) (C) (D)43如图,正五边形ABCDE,点F是AB延长线上的一点,则CBF的度数是 (A) 60 (B)72 (C)108 (D)1204某颗人造地球卫星绕地球运行的速度是79103 ms,那么这颗卫星绕地球运行一年(一年以32107 s计算)走过的路程约是(A)1.11010m(B)7.910
2、10m(C)2.51010m(D)2.51011m5如图,点A,B,C,D在O上,AC是O的直径,BAC=40,则D的度数是 (A) 40 (B)50 (C)60 (D)906如果a+b=2,那么代数式的值是(A) (B)1 (C) (D)27某非物质文化遗产共有16名传承艺人,为了了解每位艺人的日均生产能力,随机调查了某一天每位艺人的生产件数获得数据如下表:生产件数(件)101112131415人数(人)163321从这一天16名艺人中随意抽取1人,则他的这一天生产件数最可能的是(A) 11件 (B) 12件 (C) 13件 (D) 15件8如图,二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点A
3、,B,C现有下面四个推断:抛物线开口向下;当x=2时,y取最大值;当m ax2bxc时,x的取值范围是4xb)的正方形,则剩余(阴影)部分正好能够表示一个乘法公式,则这个乘法公式是 (用含a,b的等式表示)15如图,在RtABC中,C=90,AD平分BAC交BC于点D,过点D作DEAB于点E,若CD=2,BD=4,则AE的长是 16小明家的客厅有一张直径为1.2米,高0.8米的圆桌BC,在距地面2米的A处有一盏灯,圆桌的影子为DE,依据题意建立平面直角坐标系,其中D点坐标为(2,0),则点E的坐标是 三、解答题(本题共68分,第17-21题,每小题5分,第22-27题,每小题6分,第28题7分
4、)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程已知:如图,AOB求作:AOB的角平分线OP作法:如图,在射线OA上任取点C;作ACD=AOB;以点C为圆心CO长为半径画圆,交射线CD于点P;作射线OP;所以射线OP即为所求根据小元设计的尺规作图过程,完成以下任务(1)补全图形;(2)完成下面的证明:证明: ACD=AOB, CDOB(_)(填推理的依据)BOP=CPO又 OC=CP,COP=CPO(_)(填推理的依据)COP=BOP OP平分AOB18计算: 19解不等式组: 20已知关于x的一元二次方程(1)求证:方程总有两个实数根;(2)
5、若方程有一根为正数,求实数k的取值范围21如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象经过点,作ACx轴于点C(1)求k的值;(2)直线AB:图象经过点交x轴于点横、纵坐标都是整数的点叫做整点线段AB,AC,BC围成的区域(不含边界)为W直线AB经过时,直接写出区域W内的整点个数;若区域W内恰有1个整点,结合函数图象,求a的取值范围22如图,在ABC中,AB=AC,点D是BC边的中点,连接AD,分别过点A,C作AEBC,CEAD交于点E,连接DE,交AC于点O(1)求证:四边形ADCE是矩形;(2)若AB=10,sinCOE=,求CE的长23费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项,每4年评选
6、一次,在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家,美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况,我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下(数据分成5组,各组是28x31,31x34,34x37,37x40,x40): b如图,在a的基础上,画出扇形统计图; c截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34x37这一组的数据是:3635343535343435363636363435d截止到2018年时费尔兹奖得
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