1、2019-2020学年河南省平顶山市初中教研联盟八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B5，12，13C7，24，25D8，15，192下列各：，2.，+2，0.575775775（相邻两个5之间7的个数逐次加1），其中无理数的个数是（）A4B3C2D13如图，笑笑用手盖住了平面直角坐标系中的某点，则这个点的坐标可能为（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）4下列函数的表达式中，是一次函数的是（）AyByx1Cyx2 Dy25下列计算正确的是（）A（）22B2C
2、2D（）226已知2的整数部分等于a，则a等于（）A4B3C2D17笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（）A4B0C1D28如图，笑笑将一张A4纸（M4纸的尺寸为210mm297mm，ACAB）剪去了一个角，量得CF90mm，BE137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A50 mmB120 mmC160 mmD200 mm910月13日上午，2019“郑州银行杯”郑州国际马拉松赛在郑东新区CBD如意湖畔鸣枪开赛今年的比赛共设置全程、半程马拉松和健康跑、家庭跑四个大项，吸引了来自全球32个国家和地区的2.6万名选手参加比赛在男子半程比赛中，
3、中国选手刘洪亮起跑后，一直保持匀速前进，冲刺阶段突然加速，以1小时09分21秒的成绩获得男子半程冠军下列能够反映刘洪亮在比赛途中速度v与时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD10在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（1，1），B（3，5），C（4，1），D（2，1），老师要求大家求出四边形ABCD的面积，其中结果正确的是（）A11B13C15D17二、填空题（每小题3分，共15分）11根据如图所示的计算程序，笑笑输入的x的值为，则输出的y的值为 12在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（2，3），（4，1）若存在点C，使ACy轴，BCx轴，则点C的坐标为
4、 13已知ABC是直角三角形，AB5，BC12，则AC 14如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，4），（3，1）若直线y2x+b与线段AB有公共点，则b的值可以为 （写出一个即可）15笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，DOE的直角顶点O在边BC的中点处，其中ADOE90B45，D60，DOE绕点O自由旋转，且OD，OE分别交AB，AC于点M，N当AN4，NC2时，MN的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16计算（1）（）2（）（）（2）（）（）17如图所示，幸福小区C位于快递站点B的北偏东35方向，沁苑小区D位于B的南偏东55方向，无人机以1千米/分钟的速度配
5、送快递时，从B到C需飞行8分钟，从B到D需飞行15分钟若无人机的配送路线是BCDB请求出配送途中飞行所需时间18国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标（30，300）”乐乐说：“华夏五千年坐标（100，400）”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；（2）用坐标描述其他地点的位置19我们已经知道743，因此将的分子分母同时乘（+2），分母就由原来的无理数2变成了有理数3，也称为对其进行了分母有理化请聪明的你仿照这种方法化简和20如图是
6、某中学校园内新建的一座腾飞雕塑，数学老师给八年级的两个数学社团布置了验证雕塑底座正面的边AB和边CD是否分别垂直于底边BC的作业老师给巧手社团配备的工具只有卷尺，给敏思社团只配备了一把20cm长的刻度尺他们能完成任务吗？如果能，请给出测量方案；如果不能需要增加哪些测量工具？21如图，直线yx+b与x轴交于点A，与y轴于点B，点C（2，0）在线段OA上，且OCOA（1）求b的值；（2）点P是直线yx+b上一动点，连接PC，PO，求PC+PO的最小值22如图，直线y2x+4分别与x轴，y轴交于B，A两点（1）求ABO的面积；（2）如果在第三象限内有一点P（1，m），请用含m的式子表示四边形AOPB
7、的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形AOPB的面积是ABO面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由232018年8月31日，十三届全国人大常委会第五次会议表决通过全国人大常委会关于修改个人所得税法的决定根据决定，个税“起征点”由3500元/月提高至5000元/月.2019年1月1日起，新版个人所得税税率表正式实施下面是2019最新个人所得税税率表：级数月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000至12000元的部分10%3超过12000至25000元的部分20%4超过25000至35000元的部分25%5超过35000至55000元的部分30
8、%6超过55000至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%月应纳税所得额是指居民个人月工资减去5000元后的余额如笑笑的妈妈10月份工资是9000元，则应纳税所得额为900050004000（元），所以笑笑的妈妈应缴纳个人所得税为30003%+100010%190（元）（1）笑笑的表哥10月份工资收人6800元，则他需缴纳的个人所得税是 元；（2）设笑笑的爸爸10月份工资收人为x元（10000x15000），他10月份需要缴纳的个人所得税为y元，求y与x的函数关系式；（3）某软件工程师10月份缴纳个人所得税12790元，则他的税前收入是 元2019-2020学年河南省平顶山市初
9、中教研联盟八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B5，12，13C7，24，25D8，15，19【解答】解：A、32+4252，以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+122132，以5，12，13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、72+242252，以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、82+152192，以8，15，19为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D2下列各：，2.，+2，
10、0.575775775（相邻两个5之间7的个数逐次加1），其中无理数的个数是（）A4B3C2D1【解答】解：是分数，属于有理数；2.是循环小数，属于有理数；2，是整数，属于有理数无理数有：，+2，0.575775775（相邻两个5之间7的个数逐次加1）共3个，故选：B3如图，笑笑用手盖住了平面直角坐标系中的某点，则这个点的坐标可能为（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）【解答】解：因为手盖住了平面直角坐标系中的第四象限的点，所以x0，y0，即（4，5），故选：C4下列函数的表达式中，是一次函数的是（）AyByx1Cyx2 Dy2【解答】解：A、y，不是一次函数；B、yx1，是一次
11、函数；C、yx2，不是一次函数；D、y2，不是一次函数；故选：B5下列计算正确的是（）A（）22B2C2D（）22【解答】解：A、（）22，故此选项符合题意；B、2，故此选项不合题意；C、2，故此选项不合题意；D、（）22，故此选项不合题意；故选：A6已知2的整数部分等于a，则a等于（）A4B3C2D1【解答】解：161725，2的整数部分为2，即a2故选：C7笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（）A4B0C1D2【解答】解：一次函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，故选：A8如图，笑笑将一张A4纸（M4纸的尺寸为210mm297m
12、m，ACAB）剪去了一个角，量得CF90mm，BE137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A50 mmB120 mmC160 mmD200 mm【解答】解：延长BE、CF相交于D，则EFD构成直角三角形，运用勾股定理得：EF2（21090）2+（297137）21202+160240000，所以BC200则剪去的直角三角形的斜边长为200mm故选：D910月13日上午，2019“郑州银行杯”郑州国际马拉松赛在郑东新区CBD如意湖畔鸣枪开赛今年的比赛共设置全程、半程马拉松和健康跑、家庭跑四个大项，吸引了来自全球32个国家和地区的2.6万名选手参加比赛在男子半程比赛中，中国选手刘洪亮起跑后，一
13、直保持匀速前进，冲刺阶段突然加速，以1小时09分21秒的成绩获得男子半程冠军下列能够反映刘洪亮在比赛途中速度v与时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD【解答】解：因为起跑时需要提速，中间时间段一直保持匀速前进，冲刺阶段突然加速，指导1小时09分21秒跑完全程，可知选项D的图象符合题意故选：D10在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（1，1），B（3，5），C（4，1），D（2，1），老师要求大家求出四边形ABCD的面积，其中结果正确的是（）A11B13C15D17【解答】解：连接AC，如图，S四边形ABCDSABC+SDAC（4+1）（51）+（4+1）（1
14、+1）10+515故选：C二、填空题（每小题3分，共15分）11根据如图所示的计算程序，笑笑输入的x的值为，则输出的y的值为2【解答】解：4，输入的x的值为4，则输出y的值为3132，故答案为：212在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（2，3），（4，1）若存在点C，使ACy轴，BCx轴，则点C的坐标为（2，1）【解答】解：点A，B的坐标分别是（2，3），（4，1）ACy轴，BCx轴，点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）13已知ABC是直角三角形，AB5，BC12，则AC13或【解答】解：分两种情况考虑：当BC为直角边时，根据勾股定理得：AC13；当BC为斜边时，根据勾股定理得：
15、AC，则AC13或故答案为：13或14如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，4），（3，1）若直线y2x+b与线段AB有公共点，则b的值可以为3（答案不唯一）（写出一个即可）【解答】解：点A、B的坐标分别为（3，4），（3，1），线段ABy轴，当直线y2x+b经过点A时，6+b4，则b462；当直线y2x+b经过点B时，6+b1，则b165；直线y2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为5b2；则b的值可以是3故答案为：3（答案不唯一）15笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，DOE的直角顶点O在边BC的中点处，其中ADOE90B45，D60，DOE绕点O自由旋转，且OD，O
16、E分别交AB，AC于点M，N当AN4，NC2时，MN的长为2【解答】解：如图，连接AO，作OHAC于HABAC，BAC90，OBOC，AOBC，BAOC45，OAOBOC，DOEAOC90，AOMCON，AOMCON（SAS），OMON，AN4，NC2，AC6，AOC90，OAOC，OHAC，AHHC3，OHAHCH3，HNANAH431，ONOM，MNON2，故答案为2三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16计算（1）（）2（）（）（2）（）（）【解答】解：（1）原式2+4+6（53）2+4+624+6；（2）原式2+3517如图所示，幸福小区C位于快递站点B的北偏东35方向，沁苑小区
17、D位于B的南偏东55方向，无人机以1千米/分钟的速度配送快递时，从B到C需飞行8分钟，从B到D需飞行15分钟若无人机的配送路线是BCDB请求出配送途中飞行所需时间【解答】解：幸福小区C位于快递站点B的北偏东35方向，沁苑小区D位于B的南偏东55方向，CBA90，无人机以1千米/分钟的速度配送快递时，从B到C需飞行8分钟，从B到D需飞行15分钟，BC8km，BD15km，由勾股定理得：CD17km，从C飞到D需要17分钟，沿BCDB路线配送途中飞行所需时间是8+15+1740分钟18国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：
18、（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标（30，300）”乐乐说：“华夏五千年坐标（100，400）”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；（2）用坐标描述其他地点的位置【解答】解：（1）如图所示：（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，200），南门（0，500），丛林飞龙（200，100）19我们已经知道743，因此将的分子分母同时乘（+2），分母就由原来的无理数2变成了有理数3，也称为对其进行了分母有理化请聪明的你仿照这种方法化简和【解答】解：2+；20如图是某中学校园内新建的一座腾飞雕塑，数学老师给八年级的两个数
19、学社团布置了验证雕塑底座正面的边AB和边CD是否分别垂直于底边BC的作业老师给巧手社团配备的工具只有卷尺，给敏思社团只配备了一把20cm长的刻度尺他们能完成任务吗？如果能，请给出测量方案；如果不能需要增加哪些测量工具？【解答】解：他们能完成任务；测量方案如下：巧手社团：首先测量AB和CD、AD和BC是否分别相等，若相等，四边形ABCD是平行四边形，再测量对角线AC和BD是否相等，若ACBD，则四边形ABCD是矩形，则BC90，则ABBC，CDBC；敏思社团：量出BC、AB、CD、AC、BD的长，如果BC2+AB2AC2，CD2+BC2BD2，则ABC、DCB是直角三角形，则ABCDCB90，则
20、ABBC，CDBC21如图，直线yx+b与x轴交于点A，与y轴于点B，点C（2，0）在线段OA上，且OCOA（1）求b的值；（2）点P是直线yx+b上一动点，连接PC，PO，求PC+PO的最小值【解答】解：（1）点C（2，0）在线段OA上，且OCOA，OA3OC326，A（6，0），直线yx+b与x轴交于点A，6+b0，b6；（2）过O作直线AB的对称点O，连接OC交AB于点P，此时PC+PO的值最小，最小值为OC的长，直线为yx+6，B（0，6），OAOB6，AOB是等腰直角三角形，BAO45，OO和AB互相垂直平分，四边形AOBO是正方形，O（6，6），OC2，故PC+PO的最小值为222
21、如图，直线y2x+4分别与x轴，y轴交于B，A两点（1）求ABO的面积；（2）如果在第三象限内有一点P（1，m），请用含m的式子表示四边形AOPB的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形AOPB的面积是ABO面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）当x0时，y4，OA4，当y0时，2x+40，x2，OB2，ABO的面积4；（2）四边形AOPB的面积SAOB+SBOP4+4m；（3）存在满足条件的点PS四边形AOPB2SABO，4m8，m4，存在点P（1，4），使得S四边形ABOP2SABO232018年8月31日，十三届全国人大常委会第五次会议
22、表决通过全国人大常委会关于修改个人所得税法的决定根据决定，个税“起征点”由3500元/月提高至5000元/月.2019年1月1日起，新版个人所得税税率表正式实施下面是2019最新个人所得税税率表：级数月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000至12000元的部分10%3超过12000至25000元的部分20%4超过25000至35000元的部分25%5超过35000至55000元的部分30%6超过55000至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%月应纳税所得额是指居民个人月工资减去5000元后的余额如笑笑的妈妈10月份工资是9000元，则应纳税所得额为9000
23、50004000（元），所以笑笑的妈妈应缴纳个人所得税为30003%+100010%190（元）（1）笑笑的表哥10月份工资收人6800元，则他需缴纳的个人所得税是54元；（2）设笑笑的爸爸10月份工资收人为x元（10000x15000），他10月份需要缴纳的个人所得税为y元，求y与x的函数关系式；（3）某软件工程师10月份缴纳个人所得税12790元，则他的税前收入是42000元【解答】解：（1）由题意可得，笑笑的表哥10月份工资收人6800元，则他需缴纳的个人所得税是：（68005000）3%18003%54（元），故答案为：54；（2）10000x15000，5000x500010000，
24、y与x的函数关系式为：30003%+（x50003000）10%0.1x710，即y与x的函数关系式为：y0.1x710；（3）30003%90，30003%+（120003000）10%990，30003%+（120003000）10%+（2500012000）20%3590，30003%+（120003000）10%+（2500012000）20%+（3500025000）25%6090，30003%+（120003000）10%+（2500012000）20%+（3500025000）25%+（5500035000）30%12090，30003%+（120003000）10%+（2500012000）20%+（3500025000）25%+（5500035000）30%+（8000055000）35%20840，120901279020840，该软件工程师的税前收入在6000085000之间，设该软件工程师的税前收入是x元，12090+（x500035000）35%12790，解得，x42000，故答案为：42000
