2.4.1 空间直角坐标系 课时作业(含答案)
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1、2.4空间直角坐标系24.1空间直角坐标系一、选择题1在空间直角坐标系中,已知点P(1,),过点P作平面yOz的垂线PQ,则垂足Q的坐标为()A(0,0) B(0,)C(1,0,) D(1,0)答案B2在空间直角坐标系中,P(2,3,4),Q(2,3,4)两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对答案C3若点P(4,2,3)关于xOy平面及y轴对称的点的坐标分别是(a,b,c),(e,f,d),则c与e的和为()A7 B7 C1 D1答案D解析点P(4,2,3)关于xOy平面及y轴对称的点的坐标分别为(4,2,3),(4,2,3),c3,e4,则c
2、e1.4设yR,则点P(1,y,2)的集合为()A垂直于xOz平面的一条直线B平行于xOz平面的一条直线C垂直于y轴的一个平面D平行于y轴的一个平面答案A解析点P(1,y,2)的集合为横、竖坐标不变,而纵坐标变化的点的集合,由空间直角坐标的意义知,点P(1,y,2)的集合为垂直于xOz平面的一条直线,故选A.5已知空间直角坐标系中有一点M(x,y,z)满足xyz,且xyz0,则点M的位置是()A一定在xOy平面上 B一定在yOz平面上C一定在xOz平面上 D可能在xOz平面上答案D解析由xyz且xyz0知,x0,z0,y有可能为0,故点M可能在xOz平面上故选D.6如图,在正方体ABCDABC
3、D中,棱长为1,|BP|BD|,则点P的坐标为()A. B.C. D.答案D解析连接BD,点P在xDy平面的投影落在BD上,|BP|BD|,PxPy,Pz,故P.7如图,长方体ABCOA1B1C1D1中,|OA|3,|OC|4,|OD1|3,BC1与B1C相交于点P,则点P的坐标是()A. B.C(3,4,3) D.答案D解析由题意知,C1(0,4,3),B(3,4,0),又点P为BC1的中点,P.二、填空题8在空间直角坐标系中,自点P(4,2,3)引x轴的垂线,则垂足的坐标为_答案(4,0,0)解析过空间任意一点P作x轴的垂线,垂足均为(a,0,0)的形式,其中a为点P在x轴上的分量,所以垂
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