1、2.2.2直线方程的几种形式第1课时直线的点斜式方程一、选择题1已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为1考点题点答案C解析由y2x1，得y2(x1)，所以直线的斜率为1，过点(1，2)2已知直线的斜率是2，且在y轴上的截距是3，则此直线的方程是()Ay2x3 By2x3Cy2x3 Dy2x3考点直线的斜截式方程题点写出直线的斜截式方程答案A3与直线yx的斜率相等，且过点(4,3)的直线方程为()Ay3(x4) By3(x4)Cy3(x4) Dy3(x4)考点直线的点斜式方程题
2、点求直线的点斜式方程答案C4直线yk(x2)3必过定点，该定点为()A(3,1) B(2,3)C(2，3) D(2,3)答案B解析直线方程为yk(x2)3，可化为y3k(x2)，所以过定点(2,3)5经过点(1,1)，斜率是直线yx2斜率的2倍的直线方程是()Ay1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)答案C解析由方程知已知直线的斜率为，所求直线的斜率是，由直线方程的点斜式，可得直线方程为y1(x1)6将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为()Ayx Byx1Cy3x3 Dyx1考点直线的斜截式方程题点直线斜截式方程的应用答案A解析将直线y3x绕原点逆时针旋
3、转90，得到直线yx，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为y(x1)，即yx.7.直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2的位置关系如图所示，则有()Ak1k2且b1b2Bk1b2Ck1k2且b1b2Dk1k2且b1b2答案A解析设直线l1，l2的倾斜角分别为1，2，由题图可知，9012180，所以k1k2.又b10，所以b10时，直线yax的倾斜角为锐角，直线yxa在y轴上的截距为a0，A，B，C，D都不成立；当a0时，直线yax的倾斜角为0，所以A，B，C，D都不成立；当a0时，直线yax的倾斜角为钝角，直线yxa的倾斜角为锐角且在y轴上的截距为a0，只有C成立15直线l过点(2,2)，且与x轴和直线yx围成的三角形的面积为2，求直线l的方程考点题点解当直线l的斜率不存在时，l的方程为x2，经检验符合题目的要求当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y2k(x2)，即ykx2k2.令y0得，x，由三角形的面积为2，得22.解得k.可得直线l的方程为y2(x2)，综上可知，直线l的方程为x2或y2(x2)
