1、人教版2019-2020学年第一学期八年级期末考模拟试题（B卷）考试时间：90分钟 满分：120分班级：_姓名：_座号：_成绩：_一、选择题（共10题；共30分）1.已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A.3cm B.4cm C.7cm D.10cm2.下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.3.点P（-5，3）关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D.4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.5.若分式 有意义，则 满足的条件是( ) A. B. C. D.6.如图所示，已知1=2，若添加一个
2、条件使ABCADC，则添加错误的是（ ） A. B. C. D.7.把多项式 分解因式，结果正确的是( ) A. B. C. D.8.下列变形正确的是( ) A. B. C. D.9.如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从 虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正 确的是( ) A.因式分解 a - b = (a + b)(a - b) B.整式乘法 a - b = (a + b)(a - b)C.因式分解 (a + b)(a - b)= a - b D.整式乘法 a 2ab + b = (a b) 10.某美术
3、社团为联系素描，他们第一次用200元买了若干本单价相同的资料，第二次用来360元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠10%出售，结果比上次多买了10本求资料一本原价多少元？若设原价为每本x元，列方程正确的是（ ） A.=10 B.=10 C.=10 D.=10二、填空题（共7题；共28分）11.计算：32=_ 12.2a(3a4b)=_ 13.若2x=3，4y=5，则2x2y的值为_. 14.如图，1=_ 15.一个正多边形的每个内角都等于140，那么它是正_边形 16.如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=_度 17.如图，AOB=30，AOB内有一定
4、点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若PQR周长最小，则最小周长是_ 三、解答题（一）（共3题；共18分）18.分解因式： 19.解分式方程： 1= 20.已知如图在ABC 中，ABC平分线与ACE的外角平分线相交于点P若A70，求P的度数 四、解答题（二）（共3题；共24分）21.化简求值：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。 22. ， ， ， （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积_；_；_；_（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：_； （3）利用（2）的结论计算992+2991+1的
5、值 23.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？五、解答题（共2题；共20分）24.图1、图2中，点C为线段AB上一点，ACM与CBN都是等边三角形. （1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论； （2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究CEF的形状，并证明你的结论. 25.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点
6、E. （1）求证：OBCABD （2）在点C的运动过程中，CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出CAD的度数;如果变化，请说明理由。 （3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？ 参考答案及解析部分第 1 题:【答案】 C【解析】【解答】解：A：3+3=67，不符合两边之和大于第三边，故不符合题意； B：3+4=7，不符合两边之和大于第三边，故不符合题意； C：3+7=107，7-3=47，符合两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故符合题意； D：3+7=10，不符合两边之和大于第三边，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据三角形的两边之和大于第三边、两边
7、之差小于第三边进行解答即可。第 2 题:【答案】 C【解析】【解答】轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，则直线两边的图形能够完全重合.根据定义可得：本题中A、B和D都是轴对称图形. 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。根据定义即可判断求解。第 3 题:【答案】 C【解析】【解答】解：P（-5，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3）， 故答案为：C 【分析】根据点关于y轴成轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，得出结果。第 4 题:【答案】 C【解析】【解答】A. ,A不符合题意； B. ,B不符合题意； C. ,C符合题意 ； D. ,
8、D不符合题意。 故答案为：C. 【分析】根据只有同类项才能合并，可对A作出判断；再根据同底数幂相除，底数不变指数相减，可对B作出判断；利用积的乘方运算法则，可对C作出判断；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可对D作出判断。第 5 题:【答案】 D【解析】【解答】根据分式有意义的条件知： x-30 解得：x3. 故答案为：D. 【分析】根据分式有意义的条件：分母0，建立关于x的不等式，求解即可。第 6 题:【答案】 D【解析】【解答】解：A、添加AB=AD，能根据SAS判定ABCADC，正确，此选项不符合题意； B、添加B=D，能根据ASA判定ABCADC，正确，此选项不符合题意； C、添加BC
9、A=DCA，能根据ASA判定ABCADC，正确，此选项不符合题意； D、添加BC=DC，SSA不能判定ABCADC，错误，此选项符合题意 故答案为：D 【分析】可以判断三角形全等的有：SAS,ASA,AAS,SSS；要注意的是两边和其中一组等边的对角对应相等的两个三角形不能作为三角形全等判定的依据。第 7 题:【答案】 A【解析】【解答】 = ，故答案为：A 【分析】利用提公因式法即可直接分解。第 8 题:【答案】 D【解析】【解答】解：A选项，原式=-， 选项错误，不符合题意； B选项，原式=， 选项错误，不符合题意； C选项，原式=， 选项错误，不符合题意； D选项，原式=， 选项正确，符
10、合题意。 故答案为：D。 【分析】根据分式的性质，分式的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分式的值不变，进行判断即可。第 9 题:【答案】 A【解析】【解答】解：依题可得： “新矩形”的长为a+b，宽为a-b， S=（a+b）（a-b）=a2-b2 ， 故答案为：A. 【分析】根据题意可得新矩形的长为a+b，宽为a-b，再由矩形面积公式计算即可.第 10 题:【答案】 A【解析】【解答】解：设原价为每本x元，则第二次的价格为 元， 根据题意得： =10， 故答案为：A 【分析】此题的等量关系为：360第二次购买资料的单价-200购买资料的原价=10，列方程即可。第 11 题:【答案】
11、19【解析】【解答】解：3-2=故答案为： 【分析】根据负整数指数幂的计算方法：（a0，且p为正整数），即可求解。第 12 题:【答案】 6a2+8ab【解析】【解答】2a(3a4b)= 2a3a+(2a)(4a)= 6a2+8ab故答案为：【分析】单项式与多项式相乘，将单项式与这个多项式中的每一项都相乘，再把所得的积相加.第 13 题:【答案】 0.6【解析】【解答】2x=3，4y=5，2x2y= .【分析】根据， ， 对所给幂进行变形即可求得其值.第 14 题:【答案】 120【解析】【解答】解： 1=（180140）+80=120 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个
12、外角等于和它不相邻的两个内角和求出 1。第 15 题:【答案】 九【解析】【解答】解：正多边形的每个内角都等于140， 多边形的外角为180-140=40， 多边形的边数为36040=9， 故答案为：九 【分析】正n边形每个外角都相等，先由内角与外角和为180可求出外角度数，再利用多边形外角和为360即可求出。第 16 题:【答案】 25【解析】【解答】解： BAD=80，AB=AD=DC， ABD=ADB=50， 由三角形外角与外角性质可得ADC=180ADB=130， 又AD=DC， C=DAC= （180ADC）=25， C=25 【分析】根据等腰三角形两底角相等求出ABD=ADB=50
13、，根据邻补角性质求出ADC=180ADB=130，再根据等腰三角形两底角相等求出C。第 17 题:【答案】 12【解析】【解答】设POA=，则POB=30-，作PMOA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME=PM 作PNOB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF=PN 连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则PQR即为周长最短的三角形 OA是PE的垂直平分线， EQ=QP； 同理，OB是PF的垂直平分线， FR=RP， PQR的周长=EF OE=OF=OP=12，且EOF=EOP+POF=2+2（30-）=60， EOF是正三角形， EF=12， 即在保持OP=
14、12的条件下PQR的最小周长为12 故答案为：12 【分析】利用轴对称求最短问题，设POA=，则POB=30-，分别做出P点关于OA,OB的对称点E,F点，连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则PQR即为周长最短的三角形；根据轴对称的性质得出EQ=QP，FR=RP，根据三角形周长的计算方法即可得出PQR的周长=EF的长，再根据轴对称的性质得出OE=OF=OP=12，且EOF=EOP+POF=2+2（30-）=60，根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形得出EOF是正三角形，根据等边三角形的三边相等得出答案。第 18 题:【答案】 解： 【解析】【分析】先利用因式提公因
15、式法分解因式，再利用完全平方公式法分解到每一个因式都不能再分解为止。第 19 题:【答案】 解:两边都乘以3（x1），得：3x3（x1）=2x，解得：x=1.5，检验：x=1.5时，3（x1）=1.50，所以分式方程的解为x=1.5【解析】【分析】此分式方程中，两个分式中分母的最小公倍式为3（x1），则两边都乘以3（x1），将方程化为一元一次方程进行解答；解出x的值后，需要将它代入最小公倍式3（x1），检验是否等于0，等于0则无解；不等于0，则该x的值为原分式方程的解。第 20 题:【答案】 解：如图； BP平分ABC，PC平分ACEABPCBP ABC，ACPECP ACEA70，ACE70
16、+ABC同理PCEP+PBC，2（P+PBC）A+ABCA+2PBCP A 7035【解析】【分析】根据平分线可以求得ABP=CBP，ACP=ECP；由三角形外角的性质可以得到ACE，推出P和A的关系，得出P的度数。第 21 题:【答案】 解：原式= 原式=1【解析】【分析】分式的混合运算：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里的。加减运算一般先通分，除以一个数等于乘以这个数的倒数。运算结果选择合适的数要注意使分式值有意义。第 22 题:【答案】 （1）a2；2ab；b2；(a+b)2（2）a2+2ab+b2=(a+b)2（3）解：992+2991+1=（99+1）2=1002=10000
17、【解析】【解答】解：由图可得，图的面积是：a2；图的面积是：ab+ab=2ab；图的面积是：b2；图的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案为：a2；2ab；b2；（a+b）2；通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；【分析】（1）由各图的图形就可以将四个图的面积表示出来；（2）通过拼图可以发现，前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，将第（1）小题中的四个图的面积代入即可；（3）利用（2）的结论即可求得算式的值。第 23 题:【答案】 解：设王军骑自行车的速度为每小时x千
18、米，则李明乘车的速度为每小时3x千米根据题意，得 ，解方程，得x=20经检验，x=20是所列方程的解，并且符合实际问题的意义当x=20时，3x=320=60答：王军骑自行车的速度为每小时20千米，李明乘车的速度为每小时60千米【解析】【分析】设王军骑自行车的速度为每小时x千米，则李明乘车的速度为每小时3x千米根据王军所用时间=李明所用时间+， 列出方程，求解并检验作答即可。第 24 题:【答案】 （1）解：ACM与CBN都是等边三角形 AC=MC， CN=CB，ACM=BCNACNMCB(SAS)AN=BM（2）解：ACNMCB CAE=CMBMCN=60=ACM，AC=MCACEMCFCE=
19、CFCEF是等边三角形【解析】【分析】（1）根据三角形的性质即可得到ACN和MCB两个边及其夹角相等，证明两个三角形全等，根据三角形全等的性质得到线段AN和线段BM相等。 （2）根据平角的定义即可得到MCN的度数，继续证明ACEMCF，得到CE=CF，根据等边三角形的判定得出CEF的形状。第 25 题:【答案】 （1）证明：AOB、CBD都是等边三角形 BO=BA，BC=BD， OBA=CBD=600 OBA+ABC=CBD+ABC OBC=ABD OBCABD（2）解：在点C的运动过程中，CAD的度数不会变化，理由如下： AOB是等边三角形 BOA =OAB=60 OBCABD BAD =B
20、OC= 60 CAD=180-0AB-BAD= 60（3）解：A(1，0) OA=1EOA=90，EAO=CAD=60 OEA=30 AE=2OA=2 EAC=180-EAO=120 当以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE、AC是腰 AE=AC=2 OC=OA+AC=3当点C运动到(3，0)时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形。【解析】【分析】（1）根据等边三角形的边、角性质，利用SAS即可证明； （2）由（1）的结果可知BAD =BOC= 60 ，而OAB=60，利用角的和差即可判断解答； （3）一方面由（2）的根据可知EAC=120，故只有当AE=AC时AEC才是等腰三角形，另一方面在RtEOA中，由EAO=CAD=60，利用含30的直角三角形的性质可得AE的长，从而得AC的长，据此即可解答。
