1、2019年浙教新版七年级数学上册第1章 有理数单元测试卷一选择题（共10小题）1下列各数中，是负数的是（）A（2）B（2）2C|2|D222下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D|2|3下列说法中，不正确的是（）A零没有相反数B最大的负整数是1C互为相反数的两个数到原点的距离相等D没有最小的有理数4下列说法正确的是（）A0是最小的有理数B一个有理数不是正数就是负数C分数不是有理数D没有最大的负数5数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或26a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc07下面
2、的数中，与2的和为0的是（）ABC2D282018的相反数是（）ABC2018D09下列说法不正确的是（）A任何一个有理数的绝对值都是正数B0既不是正数也不是负数C有理数可以分为正有理数，负有理数和零D0的绝对值等于它的相反数103的绝对值是（）AB3CD3二填空题（共8小题）11如果向东走2km记作+2km，那么3km表示 12中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示 13有理数可分为正有理数和负有理数两类 （判断对错）14在0.6，0.4，0.25，0，2，中，整数有 ，分数有 15数轴上和表
3、示7的点的距离等于3的点所表示的数是 16如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O，点O表示的数是 17如果5x+3与2x+9是互为相反数，则x2的值是 18（3）的相反数为 三解答题（共8小题）19为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？20世界杯比赛中，根据场上攻守形势
4、，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，2，+5，6，+12，9，+4，14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？21将有理数3.5，0，+6，5，2，3.4，9分别填入下列数集内正整数集合正数集合整数集合负分数集合22把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，+（4），2，（3 ），
5、0.25555，0.030030003（1）分数集合： （2）非负整数集合： （3）有理数集合： 23如图，数轴的单位长度为1（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是 24根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？25化简下列各数：（1）（100）；
6、（2）（5）； （3）+（+）；（4）+（2.8）； （5）（7）； （6）（+12）26在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？2019年浙教新版七年级数学上册第1章 有理数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各数中，是负数的是（）A（2）B（2）2C|2|D22【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：A、（2）20，故A错误；B、（2）240，故B错误；C、|2|20，故C错误；D、2240，故D错误；故选：D【点评】本题考查了正数和负数，注意22是22的相反数2下列四个数中，是负数的是（）A|2
7、|B（2）2C（2）D|2|【分析】先化简，再利用负数的意义判定【解答】解：A、|2|2，是正数；B、（2）24，是正数；C、（2）2，是正数；D、|2|2，是负数故选：D【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识3下列说法中，不正确的是（）A零没有相反数B最大的负整数是1C互为相反数的两个数到原点的距离相等D没有最小的有理数【分析】根据相反数、数轴以及有理数的分类的知识求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本
8、选项正确故选：A【点评】此题考查了相反数、数轴以及有理数的分类注意熟记定义是解此题的关键4下列说法正确的是（）A0是最小的有理数B一个有理数不是正数就是负数C分数不是有理数D没有最大的负数【分析】根据有理数的分类进行判断即可有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）【解答】解：A、没有最小的有理数，故本选项错误；B、一个有理数不是正数就是负数或0，故本选项错误；C、分数是有理数，故本选项错误；D、没有最大的负数，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类和定义是本题的关键，是一道基础题5数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4
9、D2或2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数即4和4【解答】解：在数轴上，4和4到原点的距离为4点A所表示的数是4和4故选：C【点评】此题考查的知识点是数轴关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反6a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc0【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论【解答】解：由图可知，ab0c，|a|c，a+b0，故A正确；a+c0，故B正确；ab0，故C错误；bc0，故D正确故选：C【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键7下面的数中
10、，与2的和为0的是（）ABC2D2【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（2）0，再解方程即可【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（2）0，x20，x2，故选：C【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程82018的相反数是（）ABC2018D0【分析】根据相反数的定义可得答案【解答】解：2018的相反数2018，故选：C【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数9下列说法不正确的是（）A任何一个有理数的绝对值都是正数B0既不是正数也不是负数C有理数可以分为正有理数，负有理数和零D0的绝对值等于它的相反数【分析】有理数
11、包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：A、应是任何一个有理数的绝对值都是非负数故错误；B、C、D都正确故选：A【点评】考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义103的绝对值是（）AB3CD3【分析】利用绝对值的定义求解即可【解答】解：3的绝对值是3故选：D【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义二填空题（共8小题）11如果向东走2km记作+2km，那么3km表示向西走3km【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负【解
12、答】解：向东走2km记作+2km，那么向3km表示向西走3km，故答案为：向西走3km【点评】本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负12中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示支出80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则80表示支出80元故答案为支出80元【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量13有理数可分为正有理数和负有理数两类错误（判断对错）【分
13、析】根据有理数的定义即可得出结论【解答】解：有理数可分为正有理数和负有理数和0故此结论错误故答案为：错误【点评】本题考查的是有理数，熟知有理数的定义是解答此题的关键14在0.6，0.4，0.25，0，2，中，整数有0、2、，分数有0.6、0.4、0.25【分析】根据有理数的分类进行填空即可【解答】解：整数集合0，2、；分数集合0.6，0.4，0.25【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数15数轴上和表示7的点的距离等于3的点所表示的数是10或4【分析】分数在7的左边和右边两种情况讨论求解【解
14、答】解：若在7的左边，则7310，若在7的右边，则7+34，综上所述，所表示的数是10或4故答案为：10或4【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论16如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O，点O表示的数是2【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO2，再根据数轴的特点即可解答【解答】解：因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO2，所以点O表示的数是2故答案为：2【点评】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式能够正确计算圆的周长是解题的关键17如果5x+3与2x+9是互为相反数，则x2的值是6【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出
15、即可得出x的值，继而得出x2的值【解答】解：由题意得：5x+3+（2x+9）0，解得：x4，x26故填6【点评】本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键18（3）的相反数为3【分析】先化简，再根据只有符号不同的两个数是互为相反数进行解答【解答】解：（3）3，（3）的相反数为3故答案为：3【点评】本题考查了有理数的符号化简与相反数的定义，需熟练掌握三解答题（共8小题）19为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名老师
16、送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？【分析】（1）首先明确“正”和“负”所表示的意义，根据题意把所有的数加起来，即可得出答案；（2）把个数的绝对值加起来，再乘以0.5，即可得出这天上午汽车共耗油的数【解答】解：（1）根据题意得：（+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）+（13）+（17）25（千米），则小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为：|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|17|87，汽车耗油量为0.5升/千米，则870.5
17、43.5（升），答：这天上午汽车共耗油43.5升【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量20世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，2，+5，6，+12，9，+4，14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门
18、的机会？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）+102+56+129+4140，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次1028，第三次8+513，第四次1367，第五次7+1219，第六次19910，第七次10+414，第八次14140，1914131087，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次1010，第二次102810，第三次8+51310，第四次136710，第五次7+121910，第六次19910，第七次10+414
19、10，第八次14140，答：对方球员有三次挑射破门的机会【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较21将有理数3.5，0，+6，5，2，3.4，9分别填入下列数集内正整数集合正数集合整数集合负分数集合【分析】根据正整数、正数、整数、负分数的特点，结合题意即可得出答案【解答】解：有理数3.5，0，+6，5，2，3.4，9中：正整数集合+6、2、9；正数集合3.5、+6、2、3.4、9；整数集合 0、+6、5、2、9；负分数集合、6故答案为：+6、2、9；3.5、+6、2、3.4、9；0
20、、+6、5、2、9；、6【点评】此题考查了有理数的知识，属于基础题，注意仔细按照定义分类，不要遗漏数据22把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，+（4），2，（3 ），0.25555，0.030030003（1）分数集合：5.2，2，0.25555 （2）非负整数集合：0，（3） （3）有理数集合：5.2，0，+（4），2，（3），0.25555【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：（1）分数集合：5.2，2，0.25555，（2）非负整数集合：0，（3 ），（3）有理数集合：5.2，0，+（4），2，（3 ），0.25555，故答案为：5.2，2，0.25555；0，（3 ）；
21、5.2，0，+（4），2，（3 ），0.25555【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数23如图，数轴的单位长度为1（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是2或10【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况点M在AD之间时，点M在D点
22、右边时分别求解即可【解答】解：（1）点B表示的数是1； （2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示4，B表示2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大点A的绝对值是4最大（3）2或10设M的坐标为x当M在A的左侧时，2x2（4x），解得x10（舍去）当M在AD之间时，x+22（4x），解得x2当M在点D右侧时，x+22（x4），解得x10故答案为：点M在AD之间时，点M的数是2点M在D点右边时点M表示数为10【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点24根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母
23、在所给的数轴上表示）（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？【分析】（1）从数轴上可以看出A点是2，B点是3，所以距离为5；（2）与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右（3）从数轴上找出线段AB的中点，即距A，B两点的距离都是2.5的点，然后读出这个数即可【解答】解：（1）A、B两点之间的距离是2+35（2）如图所示：（3）（2+3）20.5【点评】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题25化简下列各数：（1）（100）； （2）（5）； （3）+（+）；（4）+（2.8）； （5）（7）； （6）（+12）【分析】根据互为相反数的两数之和为0可
24、求出各数的相反数【解答】解：（1）100；（2）5；（3）；（4）2.8；（5）7；（6）12【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握互为相反数的两数之和为026在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案【解答】解：数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，C点有两种可能5或9又B，C两点所表示的数互为相反数，B点也有两种可能5或9故B：5，C：5或B：9，C：9【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号掌握数轴上两点间的距离的计算方法
