1、2019年浙教新版七年级数学上册第6章 图形的初步知识单元测试卷一选择题（共10小题）1下列几何体中，是圆柱的为（）ABCD2将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）ABCD3长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（）A五边形B梯形C长方形D三角形4如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD5在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚6平面内三条直线的交点个数可能有（）A1个或3个B2个或3个C1个或2个或3个D0个或1个或2个或3个7下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD8如图，115，AOC90，点B，O，D在
2、同一直线上，则2的度数为（）A75B15C105D1659点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA4cm，PB5cm，PC2cm，则点P到直线l的距离（）A小于2cmB等于2cmC不大于2cmD等于4cm10若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（）A2cmB不超过2cmC3cmD大于4cm二填空题（共8小题）11五棱柱有 条棱12薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 13一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 个三角形14如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子 15平
3、面内两直线相交有 个交点，两平面相交形成 条直线16如图，三条直线交于同一点，1：2：32：3：1，则4 17如图，已知ABCD，垂足为点O，直线EF经过O点，若155，则COE的度数为 度18如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 三解答题（共8小题）19将下列几何体与它的名称连接起来20用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来21对于如图、所示的四个平面图我们规定：如图，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、
4、CD、DA共8条（1）按此规定将图、的顶点数、边数、区域数填入下列表格：图顶点数边数区域数 584 （2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？22如图，在平面内有A、B、C三点（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有 条23如图，已知直线AB、CD交于点O，且1：22：3，AOC60，求2的度数24如图，AB交CD于O，OEAB（1）若EOD20，求AOC的度
5、数；（2）若AOC：BOC1：2，求EOD的度数25如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短依据是 （2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短依据是 26如图，点P是AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到 的距离， 是点C到直线OB的距离线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 （用“”号连接）2019年浙教新版七年级数学上册第6章 图形的初步知识单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列几何体中，是圆柱的为（）ABC
6、D【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内2将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）ABCD【分析】由于左图是由两个圆柱组合而成，根据“圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的”这一规律，即可作出正确判断【解答】解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B
7、、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误故选：A【点评】此题考查了点、线、面、体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力3长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（）A五边形B梯形C长方形D三角形【分析】根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状【解答】解：当截线为经过长方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过长方形一组对边的直线时，剩余图形是梯形；当截线为只经过长方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形故不可能是长方形故选：C【点评】本题考查学生的
8、动手操作能力，难点是得到相应截线的位置，注意仔细地思考4如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键5在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确
9、定一条直线，至少需要2枚钉子故选：B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键6平面内三条直线的交点个数可能有（）A1个或3个B2个或3个C1个或2个或3个D0个或1个或2个或3个【分析】根据相交线的定义，作出所有可能的图形即可得解【解答】解：如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，交点个数可能有0个或1个或2个或3个故选：D【点评】本题考查了相交线的知识，穷举出所有的可能情况并作出图形是解题的关键7下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD【分析】利用对顶角的定义（首先看是不是有共同的顶点，然后看两边是不是反向延长线）直接判断即可；【解答】解：有公共顶点且两
10、条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，A，C没有共同的顶点，A，C错误，D、一边不是反向延长线上，D错误，B、满足对顶角的定义，B正确，故选：B【点评】此题是对顶角，邻补角题，主要考查了对顶角的意义，熟练掌握对顶角的意义是解本题的关键，判断一对角是不是对顶角，首先看是不是有共同的顶点，然后看两边是不是反向延长线8如图，115，AOC90，点B，O，D在同一直线上，则2的度数为（）A75B15C105D165【分析】由图示可得，1与BOC互余，结合已知可求BOC，又因为2与COB互补，即可求出2【解答】解：115，AOC90，BOC75，2+BOC180，2105故选：C【点评】利用补角和余角
11、的定义来计算，本题较简单9点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA4cm，PB5cm，PC2cm，则点P到直线l的距离（）A小于2cmB等于2cmC不大于2cmD等于4cm【分析】点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段，结合已知，因此点P到直线l的距离小于等于2【解答】解：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），245，点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选：C【点评】此题考查的知识点是垂线段最短，关键是要明确点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段10若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（）A2cmB不
12、超过2cmC3cmD大于4cm【分析】根据垂线段最短，可得答案【解答】解：由垂线段最短，得点P到直线l的距离小于或等于2cm，故选：B【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离最短是解题关键二填空题（共8小题）11五棱柱有15条棱【分析】分侧棱和底面上的棱两个部分计算即可得解【解答】解：五棱柱有侧棱5条，底面上的棱5210条，所以，共有5+1015条故答案为：15【点评】本题考查了认识立体图形，注意分侧棱和底面上的棱两个部分12薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了面动成体【分析】薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这是面动成体的原理在现实中的具体表现【解答】解：从运动的观
13、点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这种现象说明面动成体故答案为：面动成体【点评】点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形13一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到6个三角形【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n2）个三角形【解答】解：如图所示：826，故答案为：6【点评】本题主要考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为n214如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子4【分析】根据题意，结合图形求解【解答】解：如图折成3折，有两个拐点，而不是折叠
14、三次，故能得到4条绳子【点评】解题的关键是看清图中折的方式，从而作出判断注意结合图形解题的思想15平面内两直线相交有1个交点，两平面相交形成1条直线【分析】此题考查平面内两直线与两平面相交的问题，直线相交有一个交点，而平面相交则是一条直线【解答】解：在同一平面内，直线相交有只能有一个交点，而平面相交则是一条直线，且只有一条【点评】掌握平面内直线及平面相交的问题16如图，三条直线交于同一点，1：2：32：3：1，则460【分析】由图可知，1与4是对顶角，2、3、4的和为180，再根据已知条件列式计算即可【解答】解：1与4，1：2：32：3：1，4：2：32：3：1，2+3+4180，330，46
15、0，290，故答案为60【点评】本题考查了对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补，是识记的内容17如图，已知ABCD，垂足为点O，直线EF经过O点，若155，则COE的度数为125度【分析】根据邻补角的和是180，结合已知条件可求COE的度数【解答】解：155，COE18055125故答案为：125【点评】此题考查了垂线以及邻补角定义，关键熟悉邻补角的和是180这一要点18如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是垂线段最短【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短故答案为：垂线段最短【点
16、评】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短三解答题（共8小题）19将下列几何体与它的名称连接起来【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可注意正确区分各个几何体的特征【解答】解：如图所示：【点评】考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键此题属于简单题型20用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来【分析】本题是一个平面围绕一条边为对称轴旋转一周根据面动成体的原理可知形成的立体图形以及与俯视图间的关联【解答】解：从第一行的平面图形绕某一边旋转可得到第二行的立体图形，从第二行
17、的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形（1）（三）（D）；（2）（二）（C）；（3）（四）（B）；（4）（一）（A）【点评】本题考查了平面图形和立体图形的联系，长方形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆柱，一个三角形绕一边旋转一周，得到的几何体是圆锥21对于如图、所示的四个平面图我们规定：如图，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条（1）按此规定将图、的顶点数、边数、区域数填入下列表格：图顶点数边数区域数 584 （2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系（3）若有一个平
18、面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？【分析】（1）根据规定结合图形即可填充表格（2）根据所填的表格即可得出平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系（3）根据（2）的关系直接写出答案【解答】解：（1）按此规定将图、的顶点数、边数、区域数填入下列表格：图顶点数边数区域数 4 6 3 6 9 4584 10 156 （2）由表格得：顶点数+区域数边数+1，（3）设顶点数为x，根据题意可知，x+9+1，得出x16每个顶点发出三个3边，有9个区域数，则有16个顶点，24条边【点评】本题考查平面图形的知识，有一定难度，关键是理解题意，
19、根据特殊推出一般规律22如图，在平面内有A、B、C三点（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有6条【分析】（1）（2）利用直尺即可作出图形；（3）根据线段的定义即可判断【解答】解：（1）（2）（3）图中有线段6条【点评】本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性23如图，已知直线AB、CD交于点O，且1：22：3，AOC60，求2的度数【分析】1和2的比值为x根据AOC60和1：22：3，即可求出x，然后即可求出2的度数【解答】解：设1和2的比值为x，则2x，23x，AOC
20、601+2，1：22：32x+3x60，x12，则23x31236答：2的度数为36【点评】本题考查对顶角的定义和性质，这是以后学习的基础，需要学生熟练掌握24如图，AB交CD于O，OEAB（1）若EOD20，求AOC的度数；（2）若AOC：BOC1：2，求EOD的度数【分析】（1）利用垂直的定义，AOE90，即可得出结果；（2）利用邻补角的定义，解得AOC60，有对顶角的定义，得BOD60，解得EOD【解答】解：（1）OEAB，AOE90，EOD20，AOC180902070；（2）设AOCx，则BOC2x，AOC+BOC180，x+2x180，解得：x60，AOC60，BOD60，EOD1
21、80906030【点评】本题主要考查了垂直的定义，邻补角的定义，对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义，邻补角的定义是解决此题的关键25如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短依据是垂线段最短（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短依据是两点之间线段最短【分析】（1）过A作ACMN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短【解答】解：（1）过A作ACMN，根据：垂线段最短（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短【点评】此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段
22、最短26如图，点P是AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PHPCOC（用“”号连接）【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画PHO90即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PHPCOC【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PHPCOC，故答案为：OA，线段CP，PHPCOC【点评】本题主要考查了基本作图作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题
