1、人教版九年级数学上册 第24章圆 单元测试题一选择题（共10小题）1已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）A4B8C10D122如图，AB是O直径，若AOC140，则D的度数是（）A20B30C40D703如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A10 cmB15 cmC10 cmD20 cm4如图，AB，BC是O的两条弦，AOBC，垂足为D，若O的半径为5，BC8，则AB的长为（）A8B10CD5如图，点A，B，C在O上，若OB3，ABC60，则劣弧AC的长为（）
2、AB2C3D46如图，由四段相等的园弧组成的双叶花，每段圆弧都是四分之圆周，OAOB2，则这朵双叶花的面积为（）A22B24C42D447已知O的半径为5，弦AB6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若POC为直角三角形，则PB的长度（）A1B5C1或5D2或48下列说法：三角形的外心到三角形三边的距离相等若两个扇形的圆心角相等，则它们所对的弧长也相等三点确定一个圆平分弧的直径垂直于弦等弧所对的圆周角相等在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个9已知O的半径为r，则O的内接正三角形与内接正方形的边长之比为（）ABCD10如图，正方形ABCD的边长为
3、8M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为（）A3B4C3或4D不确定二填空题（共8小题）11如图，在A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，已知DE6，BC9，BAC+EAD180，则A的直径等于 12如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC2，将RtABC绕点A逆时针旋转60得到ADE，则BC边扫过图形的面积为 13已知圆锥的底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆锥的侧面积为 14如图，C为弧AB的中点，CNOB于N，CDOA于M，CD4cm，则CN cm15如图，O与直角AOB的斜边交于C，
4、D两点，C，D恰好是AB的三等分点，若O的半径为1，则AB 16如图，ABC是O的内接三角形，BC是直径，B54，BAC的平分线交O于D，则ACD的度数是 17已知：RtABC中，ACBC，CD为AB边上的中线，AC6cm，BC8cm；点O是线段CD边上的动点（不与点C、D重合）；以点O为圆心、OC为半径的O交AC于点E，EFAB于F（1）求证：EF是O的切线（如图1）（2）请分析O与直线AB可能出现的不同位置关系，分别指出线段EF的取值范围（图2供思考用）18如图，八边形ABCDEFGH是O的内接八边形，ABCDEFGH2，BCDEFGHA3，这个八边形的面积是 三解答题（共8小题）19如图
5、，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上，M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，且C为弧AE的中点，连接CE、AE、CB、EB、AE与y轴交于点F，已知A（2，0）、C（0，4）（1）求证：AFCF；（2）求M的半径及EB的长20如果边长相等的正五边形和正六边形的一边重合，求1的度数21求圆柱的表面积22如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O点D点E在O上（1）若AOC40，求DEB的度数；（2）若OC3，OA5，求AB的长23如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E（1）求证：BDCD；（2）若AB4，BAC45，求阴影部分的面积24如图，BD是O的直径
6、，点AC在圆周上，CBD20，求A的度数25如图，AB是O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使12A（1）求证：直线PC是O的切线；（2）若CD4，BD2，求线段BP的长26如图，以ABC的边AC为直径的O恰为ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB4，BC2，求DE的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L10故选：D2解：AOC140，BOC40，BOC与BDC都对，DBOC20，故选：A3解：过O作O
7、EAB于E，OAOB60cm，AOB120，AB30，OEOA30cm，弧CD的长20，设圆锥的底面圆的半径为r，则2r20，解得r10，圆锥的高20故选：D4解：连接OB，AOBC，AO过O，BC8，BDCD4，BDO90，由勾股定理得：OD3，ADOA+OD5+38，在RtADB中，由勾股定理得：AB4，故选：D5解：连接OA、OC，如图所示：则OAOAOB3，ABC60，AOC2ABC120，劣弧AC的长为2；故选：B6解：如图所示：弧OA是M上满足条件的一段弧，连接AM、MO，由题意知：AMO90，AMOMAO2，AMS扇形AMOMA2SAMOAMMO1，S弓形AO1，S三叶花4（1）
8、24故选：B7解：点C是劣弧的中点，OC垂直平分AB，DADB3，OD4，若POC为直角三角形，只能是OPC90，则PODCPD，PD2414，PD2，PB321，根据对称性得，当P在OC的左侧时，PB3+25，PB的长度为1或5，故选：C8解：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；故不符合题意；在同圆或等圆中，若两个扇形的圆心角相等，则它们所对的弧长也相等，故不符合题意；不在同一条直线上的三点确定一个圆，故不符合题意；平分弧的直径垂直于这条弧所对的弦；故不符合题意；等弧所对的圆周角相等，故符合题意；在同圆或等圆中，相等的弦所对的优弧或劣弧相等，故不符合题意；故选：B9解：如图，连接OB，过
9、O作ODBC于D，则OBC30，BDOBcos30r，BC2BDr；连接OE，过O作OMEF于M，则EMHM，OEM是等腰直角三角形，EMOEr，EF2EMr，圆内接正三角形、正方形的边长之比为r： r：故选：A10解：如图1中，当P与直线CD相切时，设PCPMx在RtPBM中，PM2BM2+PB2，x242+（8x）2，x5，PC5，BPBCPC853如图2中当P与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则PKAD，四边形PKDC是矩形PMPKCD2BM，BM4，PM8，在RtPBM中，PB4综上所述，BP的长为3或4故选：C二填空题（共8小题）11解：作直径CF，连结BF，如图，BAC+EAD
10、180，而BAC+BAF180，DAEBAF，DEBF6，CF是直径，CBF90，CF3，故答案为：312解：C90，BAC60，AC2，AB4，扇形BAD的面积是：，在直角ABC中，BCABsin6042，AC2，SABCSADEACBC222扇形CAE的面积是：，则阴影部分的面积是：S扇形DAB+SABCSADES扇形ACE2故答案为：213解：圆锥的侧面积6412（cm2），故答案为：12cm214解：CMOA，即OMCD，由垂径定理得：CD2CM4cm，连接OC，C为弧AB的中点，弧AC弧BC，AOCBOC，CNOB，CDOACMOCNOCMOCNOCNCM2cm，故答案为：215解：
11、过O作OHAB，CHDH，ACBDAB，AHBH，AOB是等腰直角三角形，OHAH，设ACCDBDx，AHOH1.5x，CH2+OH2OC2，（x）2+（x）212，x，AB，故答案为：16解：BC是O的直径，BAC90，AD平分BAC，CAD45，由圆周角定理得，DB54，ACD180DACD180455481，故答案为：8117（1）证明：在RtABC中，CD是斜边中线，CDAD，AOCE又OEOC，OCEOEC，AOEC，OEAB，又EFAB于F，OEFEFA90，OEEF，EF是O的切线；（2）解：AEFABC，即，设EFx，则AExOEFE，FEAB，OEAD，即OE5x过点O作OG
12、AB，则四边形OEFG为矩形当EFOE时，圆O与AB相切，x5x，x，当EFOE时，AB与圆O相交，x5x，x，当EFOE时，AB与圆O相离，x5x，x18解：分别延长线段AH，BC，DE，GF，交点为M、N、P、Q，由题意易知，八边形ABCDEFGH每个内角均为135，故所得ABM，HGN，CDP、EPQ为等腰直角三角形，AM2+BM2AB2，AM，四边形MNQP是正方形，MNAH+AM+NH3+2，S正八边形S正方形4SABM（3+2）213+12故答案为（13+12）三解答题（共8小题）19（1）证明：ABCD，OCOD4，C为弧AE的中点，CADCAE，AFCF；（2）解：连接DM，如
13、图，设M的半径为r，则OMr2，DMr，在RtODM中，（r2）2+42r2，解得r5，设OFx，则CFAF4x，在RtAOF中，22+x2（4x）2，解得x，AF4，OAFEAB，而AOFAEB，RtAOFRtAEB，OF：BEAF：AB，即：BE：10，解得BE6，M的半径为5，EB的长为620解：正五边形的内角108，正六边形的内角120，故11201081221解：圆柱的表面积2r2+dh232+61078；圆柱的表面积2r2+dh272+14516822解：（1）AB是O的一条弦，ODAB，弧AD弧BD，DEBAOC4020；（2）AB是O的一条弦，ODAB，ACBC，即AB2AC，
14、在RtAOC中，AC4，则AB2AC823（1）证明：连结AD，AB为O直径，ADBC，又ABAC，BDCD；（2）解：连结OE，AB4，BAC45，BOE90，BOEO2，AOE90，S阴SBOE+S扇形OAE22+224解：BD是O的直径，BCD90（直径所对的圆周角是直角），CBD20，D70（直角三角形的两个锐角互余），AD70（同弧所对的圆周角相等）25解：（1）连接OC，AB是O的直径，ACB90，ACO+BCO90，OAOC，AACO，A12，2ACO，2+BCO90，PCO90，OCPC，直线PC是O的切线；（2）ACB90，A+ABC901A，1+ABC90，CDB90，CD2ADBD，CD4，BD2，AD8，AB10，OCOB5，OCP90，CDOP，OC2ODOP，52（52）OP，OP，PBOPOB26（1）证明：连接OD，AC是O的直径，ABC90，BD平分ABC，ABD45，AOD90，DEAC，ODEAOD90，DE是O的切线；（2）解：在RtABC中，AB4，BC2，AC10，OD5，过点C作CGDE，垂足为G，则四边形ODGC为正方形，DGCGOD5，DEAC，CEGACB，tanCEGtanACB，即，解得：GE2.5，DEDG+GE
