1、2018-2019学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1的倒数是（）ABCD2下列各组单项式中，为同类项的是（）A3与aBC2xy与2xD2a2b与2ab23某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（）A0.318107元B3.18106元C31.8105元D318104元4对于任意有理数a，下列各式一定是正数的是（）Aa+2B（a）C|a|Da2+15下列各数中，数值相等的是（）A23和32B（2）2和22C32和（3）2D（）2和6下列说法正确的个数是（）是一个整式；方程2xx23x2是关于x的一元一次方程；x2
2、+34x是按x的降幂排列的；单项式23a2b3的系数是2，次数是7一个有理数不是整数就是分数A2B3C4D57运用等式的性质变形正确的是（）A如果ab，那么a+cbcB如果a3，那么a23a2C如果ab，那么D如果，那么ab8已知一个三位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个五位数A，交换a和b的位置，形成另一个五位数B，则AB的值为（）A99a999bB99b999aC999a99bD999b99a9把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是 （）
3、A4acmB4bcmC2（a+b）cmD4（ab）cm10记Sna1+a2+an，令Tn，称Tn为a1，a2，an这列数的“神秘数”已知a1，a2，a500的“神秘数”为1503，那么6，a1，a2，a500的“神秘数”为（）A1504B1506C1508D1510二、填空题11如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作 12比较大小： 13当x 时，多项式2x1与3x9互为相反数14已知x2y2，则整式103x+6y 15一个多项式与m2+m2的和是m22m这个多项式是 16某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行了 km17
4、已知|a|m+1，|b|m+4，其中m0，若|ab|a|+|b|，则a+b的值为 18按照一定规律排列的n个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为1536，则n的值为 三、解答题19计算（1）8+（10）（5）（2）（3）（4）20解下列关于x的方程（1）3x+x4（2）5x+27x821现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）21.51022.53箱数3422261（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 kg；（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千
5、克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？22已知m、n在数轴上的位置如图所示，化简：|m+n|n|nm|23已知多项式（a3）x3+4xb+3+5x1是关于x的二次三项式（1）求a、b的值；（2）利用（1）中的结果，先化简，再求值：2（3a2bab2）3（ab2+12a2b）324已知x9是关于x的方程3x72x+m的解（1）求m的值；（2）当n3时，求m22mn+n2和（mn）2的值；（3）由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？利用你得到的结论，可知：（a+3）2 251952个正整数1，2，3，4，1952按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的
6、一个数为x，当被框住的4个数之和等于358时，x的值为多少？（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于 （直接填出结果，不写计算过程）26如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c20）20我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB（1）求a、c的值；（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD32，直接写出点D表示的数；（3）动点B从数1对应的点
7、开始向右运动，速度为每秒1个单位长度同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒：若点A向右运动，点C向左运动，ABBC，求t的值；若点A向左运动，点C向右运动，2ABmBC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值2018-2019学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1的倒数是（）ABCD【解答】解：（）（）1，的倒数是故选：C2下列各组单项式中，为同类项的是（）A3与aBC2xy与2xD2a2b与2ab2【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、符合同类项的定义，故本选
8、项符合题意；C、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意故选：B3某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（）A0.318107元B3.18106元C31.8105元D318104元【解答】解：3 180 0003.18106故选：B4对于任意有理数a，下列各式一定是正数的是（）Aa+2B（a）C|a|Da2+1【解答】解：A、当a2时，a+20，不符合题意；B、当a0时，（a）0，不符合题意；C、当a0时，|a|0，不符合题意；D、无论a任意有理数，a2+10，符合题意；故选：D5下列
9、各数中，数值相等的是（）A23和32B（2）2和22C32和（3）2D（）2和【解答】解：A、238，329，数值不相等；B、（2）2，4，224，数值不相等；C、329，（3）29，数值相等；D、（）2，数值不相等故选：C6下列说法正确的个数是（）是一个整式；方程2xx23x2是关于x的一元一次方程；x2+34x是按x的降幂排列的；单项式23a2b3的系数是2，次数是7一个有理数不是整数就是分数A2B3C4D5【解答】解：是一个整式，故符合题意；方程2xx23x2是关于x的一元一次方程，故符合题意；x24x+3是按x的降幂排列的，故不符合题意；单项式23a2b3的系数是23，次数是5，故不符
10、合题意；一个有理数不是整数就是分数，故符合题意综上所述，正确的说法有3个故选：B7运用等式的性质变形正确的是（）A如果ab，那么a+cbcB如果a3，那么a23a2C如果ab，那么D如果，那么ab【解答】解：A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边乘不同的数，故B错误；C、c0时，两边除以c无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：D8已知一个三位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个五位数A，交换a和b的位置，形成另一个五位数B，则AB的值为（）A99a999bB99b999aC999a99bD999b99a【解答】解：由题意可得：A100a+b，B1000b+a，故AB1
11、00a+b（1000b+a）99a999b故选：A9把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是 （）A4acmB4bcmC2（a+b）cmD4（ab）cm【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：x+2ya，则图中两块阴影部分周长和是2a+2（b2y）+2（bx）2a+4b4y2x2a+4b2（x+2y）2a+4b2a4b（cm）故选：B10记Sna1+a2+an，令Tn，称Tn为a1，a2，an这列数的“神秘数”已知a1，a2，a50
12、0的“神秘数”为1503，那么6，a1，a2，a500的“神秘数”为（）A1504B1506C1508D1510【解答】解：Tn，nTn（S1+S2+Sn）T5001503设新的“神秘数”为Tx501Tx6501+500T500Tx（6501+500T500）5016+50031506故选：B二、填空题11如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作50【解答】解：如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作50元；故答案为：5012比较大小：【解答】解：|，|，而，故答案为：13当x2时，多项式2x1与3x9互为相反数【解答】解：根据题意得：2x1+3x90，移项合并得：5x10，解得：x2
13、，故答案为：214已知x2y2，则整式103x+6y4【解答】解：当x2y2时，原式103（x2y）10321064，故答案为：415一个多项式与m2+m2的和是m22m这个多项式是3m+2【解答】解：一多项式与m2+m2的和是m22m这个多项式是：m22m（m2+m2）3m+2故答案为：3m+216某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行了5x+ykm【解答】解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（xy）km/h，则总航行路程3（x+y）+2（xy）5x+y故答案为：5x+y17已知|a|m+1，|b|m+4，其中m0
14、，若|ab|a|+|b|，则a+b的值为3【解答】解：|a|m+1，|b|m+4，a（m+1），b（m+4）当am+1，bm+4时|ab|m+1m4|3|a|+|b|m+1+m+42m+5m02m+50|ab|a|+|b|当am+1，bm4时|ab|m+1+m+4|2m+5|a|+|b|m+1+m+42m+5|ab|a|+|b|当am1，bm+4时|ab|m1m4|2m5|2m+5|ab|a|+|b|当am1，bm4时|ab|m1+m+4|3|ab|a|+|b|am+1，bm4或am1，bm+4a+bm+1m43或a+bm1+m+43故答案为：318按照一定规律排列的n个数：2、4、8、16、
15、32、64、，若最后三个数的和为1536，则n的值为11【解答】解：由题意，得第n个数为（2）n，那么（2）n2（2）n1（2）n1536，当n为偶数：整理得出：32n21536，则求不出整数；当n为奇数：整理得出：32n21536，解得：n11故答案是：11三、解答题19计算（1）8+（10）（5）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式810+53；（2）原式；（3）原式58+94；（4）原式8363818919720解下列关于x的方程（1）3x+x4（2）5x+27x8【解答】解：（1）合并得：4x4，解得：x1；（2）移项合并得：2x10，解得：x521现有20箱苹果，以每箱25千克为
16、标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）21.51022.53箱数3422261（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重5kg；（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？【解答】解：（1）3（2）5（千克）答：最重的一箱比最轻的一箱多重5千克；故答案为：5；（2）（23）+（1.54）+（12）+（02）+（22）+（2.56）+（31）662+0+4+15+38（千克）答：与标准质量比较，这20箱苹果总计超过8千克；（3）20箱苹果的总质量为：2520+8
17、508（千克），508126096（元）答：出售这20箱苹果可卖6096元22已知m、n在数轴上的位置如图所示，化简：|m+n|n|nm|【解答】解：如图所示：1n01m，则m+n0，nm0，n0，根据绝对值的性质可得：|m+n|n|nm|m+n+n+（nm）m+n+n+nm3n23已知多项式（a3）x3+4xb+3+5x1是关于x的二次三项式（1）求a、b的值；（2）利用（1）中的结果，先化简，再求值：2（3a2bab2）3（ab2+12a2b）3【解答】解：（1）多项式（a3）x3+4xb+3+5x1是关于x的二次三项式，a30，b+32，解得：a3，b1；（2）原式6a2b2ab23ab
18、23+6a2b312a2b5ab2610815612924已知x9是关于x的方程3x72x+m的解（1）求m的值；（2）当n3时，求m22mn+n2和（mn）2的值；（3）由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？利用你得到的结论，可知：（a+3）2a2+6a+9【解答】解：（1）把x9代入方程3x72x+m得，27718+m，解得：m2；（2）把m2，n3分别代入m22mn+n2和（mn）2的得，m22mn+n222223+321，（mn）21；（3）结论：m22mn+n2（mn）2；（a+3）2a2+6a+9，故答案为：a2+6a+9251952个正整数1，2，3，4，1952按如图方式排列
19、成一个表：（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于358时，x的值为多少？（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于1625（直接填出结果，不写计算过程）【解答】解：（1）设左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+6，x+7，则x+（x+1）+（x+6）+（x+7）358，解得：x86，答：x的值为86；（2）不能，x+（x+1）
20、+（x+6）+（x+7）2438时，x606，左上角的数不能是6的倍数，它们的和不能等于2438；（3）1952在第325行第列2，a2最大，a3最小，大数与最小数之差1625；故答案为：162526如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c20）20我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB（1）求a、c的值；（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD32，直接写出点D表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，
21、运动时间为t秒：若点A向右运动，点C向左运动，ABBC，求t的值；若点A向左运动，点C向右运动，2ABmBC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值【解答】解：（1）|a+10|+（c20）20，a10，c20，（2）当点D在点A的左侧，CD+AD32，AD+AC+AD32，AD1，点D点表示的数为10111；当点D在点A，C之间时，CD+ADAC3032，不存在点D，使CD+AD32；当点D在点C的右侧时，CD+AD32，AC+CD+CD32，CD1，点D点表示的数为20+121；综上所述，D点表示的数为11或21；（3）ABBC，|（1+t）（10+3t）|（1+t）（204t）|t或2ABmBC2（11+4t）m（19+3t）（83m）t+2219m，且2ABmBC的值不随时间t的变化而改变，83m0，m
