1、2019年华师大版数学上册九年级第25章 随机事件的概率单元测试卷一选择题（共15小题）1某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（）A只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3：8C在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的D在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球2一个事件发生的概率不可能是（）A0B1CD3在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A说明做100次这种试验，事件A必发生7次B说明事件A发生的频率是C说明反复大量做这种试验，事件A平均发生
2、大约7次D说明做100次这种试验，事件A可能发生7次4在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）ABCD5书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）ABCD6在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）ABCD7如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（）ABCD8如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板
3、（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）ABCD9转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）ABCD10不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）ABCD11随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）ABCD12现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字1，2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（）ABCD13某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，
4、接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A10粒B160粒C450粒D500粒14在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）A12个B14个C18个D28个15某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（） 实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌
5、的花色是红桃B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D抛一枚硬币，出现反面的概率二填空题（共8小题）16在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为 17某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为 18袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 19
6、从、0、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是 20如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为 21一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是 22甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是 23在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是 三解答题（共3小题）24将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：
7、在一小时内，你步行可以走80千米；C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来25甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率26“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成1
8、6份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？2019年华师大版数学上册九年级第25章 随机事件的概率单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（）A只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3：8C在答卷中，喜欢足
9、球的答卷占总答卷的D在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生【解答】解：这个的含义是在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的，故选C【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键2一个事件发生的概率不可能是（）A0B1CD【分析】根据概率的意义找到正确选项即可【解答】解：1，D不成立故选：D【点评】必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）0；如果A为不确定事件，那么0P（A）13在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A说明做
10、100次这种试验，事件A必发生7次B说明事件A发生的频率是C说明反复大量做这种试验，事件A平均发生大约7次D说明做100次这种试验，事件A可能发生7次【分析】从概率的统计定义可知，对任意事件A，相应的概率只是有可能发生的机会大小，注意不是一定会发生【解答】解：在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，说明做100次这种试验，事件A可能发生7次故选：D【点评】用到的知识点为：概率是表示某件事情发生的可能性大小4在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）ABCD【分析】由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球
11、，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为：故选：C【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）ABCD【分析】直接根据概率公式计算【解答】解：从中任意抽取一本是数学书的概率故选：D【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数6在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球
12、和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）ABCD【分析】直接根据概率公式求解【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率故选：C【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数7如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（）ABCD【分析】先利用勾股定理计算AB的长，然后用小正方形的面积除以大正方形的面积即可【解答】解：AB10，所以小正方形的面积1024684，所以针扎在小正方形GHEF部分的概率故选：D【
13、点评】本题考查了几何概率：某事件的概率相应事件所占的面积与总面积之比也考查了勾股定理8如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）ABCD【分析】看阴影部分的面积占正方形木板面积的多少即可【解答】解：阴影部分的面积为2+46，镖落在阴影部分的概率为故选：A【点评】此题考查几何概率的求法；用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比9转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）ABCD【分析】红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，比较即可【解答】解：红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色
14、区域面积DCAB故选D【点评】考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比10不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）ABCD【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次都摸到白球的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2 种，所以两次都摸到白球的概率是，故选：B【点评】此题主要考查了利用树状图法求概率，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件
15、A的概率P（A）是解题关键11随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）ABCD【分析】先求出两次掷一枚硬币落地后朝上的面的所有情况，再根据概率公式求解【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：至少有一次正面朝上的概率是故选：B【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）12现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字1，2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（）ABCD【分析】画出树状图，然后根据概率公
16、式列式计算即可得解【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中和为正数的有8种结果，所以和为正数的概率为，故选：D【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比13某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A10粒B160粒C450粒D500粒【分析】黄豆的频率为，利用大量反复试验时，频率接近于概率，可得，即可求出原黄豆的数量【解答】解：设原黄豆数为x，则染色黄豆的概率为解得x450故选：C【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率用到的知识点为：概率所求情
17、况数与总情况数之比14在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）A12个B14个C18个D28个【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可【解答】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：0.30，解得：x12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率15某学
18、习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（） 实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D抛一枚硬币，出现反面的概率【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张
19、牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选：B【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率二填空题（共8小题）16在一个不透明的口袋里有红、
20、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为【分析】设红球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率【解答】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是，设红球有x个，解得：x3随机摸出一个红球的概率是：故答案为：【点评】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键17某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字
21、路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为【分析】根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，即可求出他遇到绿灯的概率【解答】解：经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，遇到绿灯的概率为1；故答案为：【点评】此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）18袋子中装有3个红球，5个黄球，1个
22、白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是【分析】由袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，随机从袋子中摸出1个球，这个球是红球的情况有3种，根据概率公式即可求得答案【解答】解：袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球共3+5+19个球，摸到这个球是红球的概率是39故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比19从、0、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是【分析】直接利用无理数的定义得出无理数的个数，再利用概率公式求出答案【解答】解：、是无理数，从、0、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概
23、率是：故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的定义以及概率公式的应用，正确把握概率公式是解题关键20如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为【分析】先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可【解答】解：四边形是平行四边形，对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积S四边形，针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：【点评】此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比21一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是【分析】根据几何
24、概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【解答】解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：1312+（3433）+（3432）5所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的，所以其概率为故答案为：【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率22甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【解
25、答】解：画树状图得：甲、乙两人一共有9种用餐情况，甲乙在同一餐厅用餐的情况有3种，甲乙在同一餐厅用餐的概率是故答案为：【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件23在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是【分析】列举出所有情况，看一个是红球，一个是黑球的情况占总情况的多少即可【解答】解：共有9种情况，一个是红球，一个是黑球的情况有2种，所以摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是
26、【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），注意本题是放回实验三解答题（共3小题）24将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：、符合条件的情况数目；、全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：A、投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率0.5；B、在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；C、给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是；D、明
27、天太阳会升起来是必然事件，概率为1所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）注意必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）0；如果A为不确定事件，那么0P（A）125甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指
28、针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率【分析】根据已知条件得出共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，再根据概率公式即可求出（1）（2）（3）【解答】解：共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，（1）甲赢取1张卡片的概率是：P（甲赢取1张卡片）；（2）乙赢取2张卡片的概率是：P（乙赢取2张卡片）；（3）甲赢取卡片的概率是：P（甲赢取卡片）
29、；【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比26“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？【分析】（1）看有颜色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率（2）看黄色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率【解答】解：（1）转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，小明获得奖品的概率（2）转盘被平均分成16份，其中黄色部分占2份，小明获得童话书的概率【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比
