1、有理数单元测试卷（江西省上饶市戈阳县）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1（3分）3的绝对值是（）A3B3CD2（3分）3的相反数是（）A3BC3D3（3分）在2.5，2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A2.5B2.5C0D34（3分）下列各数中，既是分数又是正数的是（）A3.8B9C0D5（3分）某种鲸鱼的体重约为1.36105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位B精确到十分位C精确到个位D精确到千位6（3分）一列数a1，a2，a3，其中a1，an（n为不小于2的整数），则a4的值为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题
2、3分，共24分）7（3分）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作 米8（3分）计算 9（3分）今年弋阳县初中毕业生约为2900人，将这个数据用科学记数法表示为 10（3分）0.030万精确到 位，近似数4.025106精确到 位11（3分）如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 12（3分）计算24（2）233（）的结果是 13（3分）定义新运算：对任意有理数a，b都有aba2b，例如323227，那么（2）（4） 14（3分）观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：， 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15（5分）计算：14（10.5）2（3）2
3、16（5分）计算：32（）（）2（1）11（1）7四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17（6分）2012年5月5日，某队登山运动员们离开海拔5200米的“珠峰大本营”向山顶攀登他们在每上升100米，气温就下降0.6的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点若那时“珠峰大本营”的温度为4，求峰顶的气温为多少摄氏度？（结果保留整数）18（6分）有10筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：5，3，2，0.5，1，2，2，2.5，1.4，2.6，这10筐白菜一共多少千克？五、（本大题共2小题，每小题8
4、分，共16分）19（8分）已知|ab|ab，|a|2012，|b|2013，求a，b的值20（8分）已知零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（毫米）记作正数，不足规定直径长度的数量（毫米）记作负数，检验员某次抽查了物件样品，检查的结果如下：序号12345直径长度/mm+0.10.150.20.05+0.25（1）试指出哪件样品的大小最符合要求？（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品误差的绝对值在0.18mm0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21
5、（9分）体育课上，七（1）班男同学进行百米测试，达标成绩为15秒，下面是第一小组8名同学的百米测试成绩记录（单位：秒）0.8，+1，0，1.2，0.7，+0.5，0.5，+0.1，其中正数表示测试成绩超过15秒的时间，负数表示测试成绩不足15秒的时间（1）这个小组这次百米测试达标率是多少？（达标率达标人数/总人数100%）（2）这个小组的平均成绩是多少？22（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）
6、守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23（10分）已知1，所以+1+1计算：（1）+（2）+24（12分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，其意义是xyxy+1（1）求（2）4的值；（2）求（13）（2）的值；（3）任意选择两个有理数，分别填入下列和内，并比较两个运算结果，你有什么发现？把你的发现用等式表示出来和有理数单元测试卷（江西省上饶市戈阳县）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1（3分）3的绝对值是（）A3B3CD【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【
7、解答】解：|3|（3）3故选：A【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）3的相反数是（）A3BC3D【分析】根据相反数的定义进行解答【解答】解：由相反数的定义可知，3的相反数是3故选：A【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数3（3分）在2.5，2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A2.5B2.5C0D3【分析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可【解答】解：2.502.53，最小的数是2.5，故选：B【点评】本题考查了有理数的大
8、小比较法则的应用，有理数的大小比较法则是：负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小4（3分）下列各数中，既是分数又是正数的是（）A3.8B9C0D【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案【解答】解：A、是负分数，故A错误；B、是负整数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数5（3分）某种鲸鱼的体重约为1.36105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位B精确到十分位C精确到个位D精确到千位【分析】根据近似数的精
9、确度求解【解答】解：近似数1.36105精确到千位故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字6（3分）一列数a1，a2，a3，其中a1，an（n为不小于2的整数），则a4的值为（）ABCD【分析】将a1代入an得到a2的值，将a2的值代入，an得到a3的值，将a3的值代入，an得到a4的值【解答】解：将a1代入an得到a2，将a2代入an得到a3，将a3代入an得到a4故选：A【点评】本题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前
10、项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7（3分）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作5米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作5米故答案为：5【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量8（3分）计算【分析】首先计算出绝对值里面的结果，再根据：a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，可以确定答案【解答】解：|1|1，故答案为：【点评】此题主要考查了绝对值，
11、关键是理解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值9（3分）今年弋阳县初中毕业生约为2900人，将这个数据用科学记数法表示为2.9103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：29002.9103，故答案为：2.9103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（3分）0.030万精确到十位，近似
12、数4.025106精确到百位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：0.030万精确到十位，近似数4.025106精确百位故答案为十，百【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字11（3分）如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为1，0，1，2【分析】因为被墨水污染的部分在1.3与2.6之间，根据数轴上点的坐标特点可直接解答【解答】解：由数轴上被污染的部分的范围可知，被污染的部分内含有的整数就是大于1.3小于2.6
13、的整数，有1，0，1，2共四个【点评】本题考查了有理数与数轴的关系及数形结合的思想方法12（3分）计算24（2）233（）的结果是2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式164+182故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（3分）定义新运算：对任意有理数a，b都有aba2b，例如323227，那么（2）（4）8【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（2）（4）4（4）4+48，故答案为：8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）
14、观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：，【分析】通过观察数列可知分子的规律是：1，2，3，4，5，6分母的规律是相邻的两个奇数积，即133，3515，5735，7963，91199，1113143符号的规律，当分子是奇数时为正，分子为偶数时为负【解答】解：根据以上分析故第5个数是故答案为：【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15（5分）计算：14（10.5）2（3）2【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可【解答】解：原式10.5（
15、29）1（）【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可16（5分）计算：32（）（）2（1）11（1）7【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式9（）（1）（1）+1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17（6分）2012年5月5日，某队登山运动员们离开海拔5200米的“珠峰大本营”向山顶攀登他们在每上升100米，气温就下降0.6的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点若那时“珠峰大本营”的温度为4，求峰顶
16、的气温为多少摄氏度？（结果保留整数）【分析】首先求出上升的高度为（8844.435200）米，再根据每上升100米，气温就下降0.6，求得下降的温度，用原始的温度减去下降的温度即可【解答】解：4（8844.435200）1000.643644.431000.642226答：求峰顶的气温为26【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式是解决问题的关键18（6分）有10筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：5，3，2，0.5，1，2，2，2.5，1.4，2.6，这10筐白菜一共多少千克？【分析】先把称后的记录相加，再根据正负数的意义，用记
17、录的数的和加上标注质量，计算即可得解【解答】解：53+20.5+1222.5+1.4+2.65+2+1+1.4+2.630.5222.512102，2+25102+250252（千克）答：这10筐白菜一共252千克【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（8分）已知|ab|ab，|a|2012，|b|2013，求a，b的值【分析】先确定ab，再求出a，b的值即可【解答】解：|ab|ab，ab，|a|2012，|b|201
18、3，a2012，b2013或a2012，b2013，【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是明确ab20（8分）已知零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（毫米）记作正数，不足规定直径长度的数量（毫米）记作负数，检验员某次抽查了物件样品，检查的结果如下：序号12345直径长度/mm+0.10.150.20.05+0.25（1）试指出哪件样品的大小最符合要求？（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品误差的绝对值在0.18mm0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？【分析】（1）找出表格中数字绝对值
19、最小的即为最符合要求的；（2）求出表格中每个数字的绝对值，根据误差的绝对值在0.18mm之内是正品误差的绝对值在0.18mm0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，即可做出判断【解答】解：（1）|0.05|+0.1|0.15|0.2|+0.25|，第4个样品最符合要求；（2）|0.05|0.050.18，|+0.1|0.10.18，|0.05|0.050.18，第1、2、4件样品是正品，|0.2|0.2，且0.180.20.22，第3个样品是次品；|+0.25|0.250.22，第5件样品是废品【点评】此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键六、（本大题共
20、2小题，每小题9分，共18分）21（9分）体育课上，七（1）班男同学进行百米测试，达标成绩为15秒，下面是第一小组8名同学的百米测试成绩记录（单位：秒）0.8，+1，0，1.2，0.7，+0.5，0.5，+0.1，其中正数表示测试成绩超过15秒的时间，负数表示测试成绩不足15秒的时间（1）这个小组这次百米测试达标率是多少？（达标率达标人数/总人数100%）（2）这个小组的平均成绩是多少？【分析】（1）“+”表示成绩大于15秒，“”表示成绩小于15秒从数据中知道，达标的人数为4人，所以达标率即可求；（2）根据平均数的公式求出平均成绩即可【解答】解：（1）成绩记为正数的不达标，只有4人不达标，4人
21、达标这个小组的达标率4850%；（2）0.8+1+01.20.7+0.50.5+0.11.681.687.8秒答：（1）这个小组的达标率为50%（2）平均成绩是7.8秒【点评】本题考查了利用了达标率、平均数的公式求解达标率为达标人数除以总人数注意小于等于15秒的为达标平均数表示一组数据的平均程度22（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【分析】（1）由于守门
22、员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）（5+10+12）（3+8+6+10）27270答：守门员最后回到了球门线的位置（2）由观察可知：53+1012米答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|5+3+10+8+6+12+1054米答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米【点评】在一对具有相反意
23、义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23（10分）已知1，所以+1+1计算：（1）+（2）+【分析】把分数拆分直接抵消计算即可【解答】解：（1）原式1+1；（2）原式（1+）（1）【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握分数的拆分方法是解决问题的关键24（12分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，其意义是xyxy+1（1）求（2）4的值；（2）求（13）（2）的值；（3）任意选择两个有理数，分别填入下列和内，并比较两个运算结果，你有什么发现
24、？把你的发现用等式表示出来和【分析】（1）（2）读懂题意，掌握规律，按照规定的运算方法按规律计算每个式子即可；（3）任意找出两个有理数，代入按照规定的运算方法计算结果，进一步比较得出答案即可【解答】解：（1）（2）424+17；（2）（13）（2）（13+1）（2）（2）（2）2（2）+15；（3）（1）515+14，5（1）5（1）+14；所以【点评】此题考查有理数的混合运算，关键是理解题意，认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律解决问题声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:10:16；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第13页（共13页）
