1、有理数单元测试卷（江苏省苏州高新区二中）（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）5的绝对值为（）A5B5CD2（3分）的相反数是（）A8BC0.8D83（3分）在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是（）ABCD4（3分）下列说法正确的是（）A正数与负数互为相反数B符号不同的两个数互为相反数C数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D任何一个有理数都有它的相反数5（3分）数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）A3B5C6D76（3分）如果|a|7，|b|5，则ab的值为（）A2B12C2和12D2，12，12，27（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确
2、的是（）Aa+b0BbaCab0D|b|a|8（3分）下列式子不正确的是（）A|4|4B|C|0|0D|1.5|1.59（3分）如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子ab+c2|d|的值是（）A2B1C0D110（3分）如果abcd0，a+b0，cd0，那么这四个数中的负因数至少有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）数轴上最靠近2且比2大的负整数是 12（3分）1相反数是 ；2是 的相反数； 与互为相反数13（3分）数轴上表示2的点离原点的距离是 个单位长度；表示+2的点离原点的距离是 个单位
3、长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有 个，它们表示的数分别是 14（3分）绝对值小于的非负整数是 15（3分）数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是 和 16（3分）写出一个x的值，使|x1|x1成立，你写出的x的值是 17（3分）若x、y是两个负数，且xy，那么|x| |y|18（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中ABBC，若|a|b|c|，则该数轴的原点O的位置应该在 三、解答题（共46分）19（5分）分别写出下列各数的绝对值，（+6.3），+（32），12，20（5分）（1）如图，根据数轴上各点
4、的位置，写出它们所表示的数：（2）用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把下列各数连接起来|3|，|4|，2.5，0，1，（7），5，121（6分）初一（1）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队50分；B队150分；C队300分；D队0分；E队100分（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？22（6分）下图是一个长方体纸盒的展开图，请把5，3，5，1，3，1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数23（8分）在数轴上，
5、表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：|x1|1，这样的数x可以是0或2（1）等式|x2|2的几何意义可仿上解释为：在数轴上 ，其中x的值可以是 （2）等式|x+3|2的几何意义可仿上解释为：在数轴上 ，其中x的值可以是 （3）在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其几何意义可以表示为 ，其中x的值可以是 24（8分）推理题：（1）5的相反数是5，5的相反数是5，那么x的相反数是 ；的相反数是 （2）数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是 ；到点m和点n距离相等的点表示的数是 （3）数轴上点4
6、和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系594，那么点10和点3之间的距离是 ；点m和点n之间的距离是 25（8分）设a+b+c0，abc0，求+的值有理数单元测试卷（江苏省苏州高新区二中）（2）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）5的绝对值为（）A5B5CD【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案【解答】解：5的绝对值为5，故选：B【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）的相反数是（）A8BC0.8D8【分析】根据只有符号不同的两
7、数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选：B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3（3分）在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是（）ABCD【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；方向向右逐个分析，即可得解【解答】解：A、缺少单位长度和正负数值；B、1和2位置颠倒；C、是正确的数轴；D、方向错误故选：C【点评】考查了数轴的认识解答此题要明确：首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，方向向右4（3分）下列说法正确的是（
8、）A正数与负数互为相反数B符号不同的两个数互为相反数C数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D任何一个有理数都有它的相反数【分析】A、B、C可举反例判断，D根据相反数的概念解答即可【解答】解：A、B、C、如+3和2不是互为相反数，故本选项错误；D、任何一个有理数都有它的相反数，正确故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数5（3分）数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）A3B5C6D7【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解结合数轴，求得两个点到原点的距离之和即线段AB的长度【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A
9、点坐标即2（5）7故选D【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值6（3分）如果|a|7，|b|5，则ab的值为（）A2B12C2和12D2，12，12，2【分析】由绝对值的性质与|a|7，|b|5，得出a7，b5，从而得出有四种情况，求得ab的值【解答】解：|a|7，|b|5，a7，b5，当a7，b5时，ab2；当a7，b5时，ab12；当a7，b5时，ab12；当a7，b5时，ab2故选：D【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的
10、绝对值是07（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b0BbaCab0D|b|a|【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|【解答】解：根据图形可知：2a1，0b1，则|b|a|；故选：D【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身8（3分）下列式子不正确的是（）A|4|4B|C|0|0D|1.5|1.5【分析】利用绝对值的定义求解即可【解答】解：由绝对值的定义可得|1.5|1.51
11、.5故选：D【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义9（3分）如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子ab+c2|d|的值是（）A2B1C0D1【分析】先根据题意确定a、b、c、d的值，再把它们的值代入代数式求值即可【解答】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，a1，b1，c0，d1，原式ab+c2|d|1（1）+02|1|211故选：D【点评】能由语言叙述求出字母的数值，再代入代数式求值10（3分）如果abcd0，a+b0，cd0，那么这四个数中的负因数至少有（）
12、A4个B3个C2个D1个【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案【解答】解：由abcd0，a+b0，cd0，得这四个数中的负因数至少有1个，故选：D【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，负因数的个数是偶数时积是正数二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）数轴上最靠近2且比2大的负整数是1【分析】根据数轴上的数右边的数总比左边的数大，找出2右边的第一个整数即可【解答】解：数轴上2右边的第一个整数是1，数轴上最靠近2且比2大的负整数是1故答案为：1【点评】本题考查了数轴与有理数的大小比较，熟记数轴上的数右边
13、的数总比左边的数大是解题的关键12（3分）1相反数是1；2是2的相反数；与互为相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：1相反数是1；2是2的相反数；与互为相反数故答案为：1；2；【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是013（3分）数轴上表示2的点离原点的距离是2个单位长度；表示+2的点离原点的距离是2个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有2个，它们表示的数分别是2或2【分析】根据题意，由数轴上距离原点距离为2的点有2个，为2和2，即可得出结果【解答】解：数轴上表
14、示2的点离原点的距离是2个单位长度；表示+2的点离原点的距离是2个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有2个，它们表示的数分别是2或2故答案为：2；2；2；2或2【点评】此题考查了数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键14（3分）绝对值小于的非负整数是0，1，2，3【分析】设所求的数为x，再根据x的绝对值小于得出关于x的不等式，求出x的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的x的非负整数解的个数即可【解答】解：设该数为x，x的绝对值小于，即|x|，x，3.14，x的非负整数解为：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3【点评】本题考查的是绝对值的性质及不等式组的整数解，解答此题的
15、关键是根据题意得出关于x的不等式，再根据绝对值的性质求出x的取值范围15（3分）数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是4和4【分析】数轴上到两点间的距离相等的点所对应的数是表示这两个点所对应的数的平均数，根据题意求解即可【解答】解：两点的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，点A，B互为相反数，A在B的右侧，A、B表示的数是4，4故答案为：4，4【点评】本题考查了相反数和数轴的知识，属于基础题，难度不大注意表示数轴上到两点间的距离相等的点所对应的数的公式：等于两点所对应的数的平均数16（3分）写出一个x的值，使|x1|x1成立，你写出的x
16、的值是2（答案不唯一）【分析】根据非负数的绝对值等于它本身，那么可得x10，解得x1，故答案是2（答案不唯一）【解答】解：|x1|x1成立，x10，解得x1，故答案是2（答案不唯一）【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是知道负数的绝对值等于其相反数，非负数的绝对值等于它本身17（3分）若x、y是两个负数，且xy，那么|x|y|【分析】根据已知条件与绝对值的定义来判断【解答】解：x、y是两个负数，且xyxy，|x|x，|y|y|x|y|故答案为【点评】此题主要考查了绝对值的定义，根据已知条件正确地判断出xy是解答此题的关键18（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中A
17、BBC，若|a|b|c|，则该数轴的原点O的位置应该在点C的右边或者在点B与点C之间（且靠近点C）的地方【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】解：|a|b|c|，点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又ABBC，原点O的位置应该在点C的右边或者在点B与点C之间（且靠近点C）的地方故答案为：点C的右边或者在点B与点C之间（且靠近点C）的地方【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键三、解答题（共46分）19（5分）分别写出下列各数的绝对值，（+6.3），+（32），12，【分析】由于一个
18、正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，所以根据绝对值的性质即可解答【解答】解：，|（+6.3）|6.3|6.3，|+（32）|32|32，|12|12，【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是020（5分）（1）如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：（2）用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把下列各数连接起来|3|，|4|，2.5，0，1，（7），5，1【分析】（1）根据数轴上点的位置写出即可；（2）先在数轴上表示出来，再比较即
19、可【解答】解：（1）A：0 B：1 C：4 D：2 E：2 F：4；（2）如图所示：5|3|1012.5|4|（7）【点评】本题考查了数轴，实数，有理数的大小比较的应用，主要考查学生的观察图形的能力和比较能力，注意：数形结合思想的运用21（6分）初一（1）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队50分；B队150分；C队300分；D队0分；E队100分（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？【分析】（1）根据比较有理数大小的法则比较出各数即可；（2
20、）把每个队的得分标在数轴上（3）根据数轴的特点得出A队与B队、C队与E队相差的分数【解答】解：（1）150、100都是正数，1501000，50、300均是负数，500，3000，|50|50|300|300，050300150100050300，即BEDAC；由低分到高分的顺序为：C，A，D，E，B（2）如图所示：（3）由图可知，A点表示50，B点表示150，A队与B队相差150（50）200分；C点表示300，E点表示100，C队与E队相差100（300）400分答：A队与B队相差200分；C队与E队相差400分【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的数大22（6分）下图
21、是一个长方体纸盒的展开图，请把5，3，5，1，3，1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数【分析】根据题意，找到相对的面，把互为相反数的数字分别填入即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查灵活运用长方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题23（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：|x1|1，这样的数x可以是0或2（1）等式|x2|2的几何意义可仿上解释为：在数轴上表示数x的点与表示数2的点距离等于2，其中x的值可以是0或4（2）等式|x+3|2的几何意义可仿上解释为：在数轴上表示数x的点与表示数3的点距离等于2，其中
22、x的值可以是1或5（3）在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其几何意义可以表示为|x5|6，其中x的值可以是11或1【分析】根据题目提供的信息，利用类比的方法确定答案即可【解答】解：（1）等式|x2|2的几何意义可仿上解释为：在数轴上 表示数x的点与表示数2的点距离等于2，其中x的值可以是 0或4（2）等式|x+3|2的几何意义可仿上解释为：在数轴上表示数x的点与表示数3的点距离等于2，其中x的值可以是1或5（3）在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其几何意义可以表示为|x5|6，其中x的值可以是11或1；故答案为：表示数x的点与表示数2的点距离等于2，0或4；表示
23、数x的点与表示数3的点距离等于2，1或5；|x5|6，11或1【点评】本题考查了数轴及绝对值的意义，解题的关键是仔细观察题目提供的信息，类比着得出答案24（8分）推理题：（1）5的相反数是5，5的相反数是5，那么x的相反数是x；的相反数是mn（2）数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是；到点m和点n距离相等的点表示的数是（3）数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系594，那么点10和点3之间的距离是13；点m和点n之间的距离是|mn|【分析】（1）求一个数的相反数即在这个数的前面加负号；（2）数轴上到两点间的距离相
24、等的点所对应的数是表示这两个点所对应的数的平均数；（3）数轴上两点间的距离即为数轴上表示两个点的数的差的绝对值【解答】解：（1）5的相反数是5，5的相反数是5，那么x的相反数是x；的相反数是mn；（2）到点100和到点999距离相等的点表示的数是；到点m和点n距离相等的点表示的数是；（3）点10和点3之间的距离是13；点m和点n之间的距离是|mn|【点评】本题考查了相反数的意义注意表示数轴上到两点间的距离相等的点所对应的数的公式：等于两点所对应的数的平均数；以及求数轴上两点间的距离公式：等于两个数的差的绝对值25（8分）设a+b+c0，abc0，求+的值【分析】由题意得到a，b，c中两负一正，根据b+ca，c+ab，a+bc，利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【解答】解：a+b+c0，abc0，a，b，c中两负一正，且b+ca，c+ab，a+bc，假设a0，b0，c0，原式1+1+11，其它情况类似，则原式1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:06:16；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第14页（共14页）
