1、有理数双枣初中单元测试B卷一、填空题（共20小题，每小题2分，满分40分）1（2分）最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 2（2分）某零件的长度比标准长度短1.5mm，记作1.5mm，那么比标准长度多2mm，记作 mm3（2分）3.5的绝对值是 ；绝对值是5的数是 ；绝对值是5的数是 4（2分）绝对值大于3且不大于7的整数有 个，其中最大的是 5（2分）较大小：0.87 （填“”，“”或“”）6（2分）数轴上表示6与4的两点之间的距离是 7（2分）相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 倒数等于它本身的数是 平方等于本身的数是 8（2分）24中，底数是 ，指数是 9（2分）平方得9的数
2、有 个，分别为 10（2分）平方小于10的所有整数，它们的和为 ，它们的积为 11（2分）用四舍五入法取近似值：0.085 （精确到十分位）12（2分）2万有 个有效数字，精确到 位13（2分）在2006年度“中国超级女生”的评选活动中，预计观众使用手机、小灵通或登陆网站参与评选投票将达到2 350万人次，用科学记数法表示为 人次14（2分）比5大3的数是 ，0.6比0.6小 15（2分）绝对值小于100的整数共有 个，它们的和为 16（2分）若数轴上的点A所对应的数是4，那么与点A相距3个单位的点所表示的数是 17（2分）已知甲地的海拔高度为150m，乙地的海拔高度为30m，那么甲地比乙地高
3、 m18（2分）若2x6，则x 19（2分）计算：（12）（23）（34）（1920） 20（2分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）21（3分）某地区的气温在一段时间里，从8先上升了5，然后又下降了7，那么此时的气温是（）A10B10C4D422（3分）两数相加，如果和为负数，则这两个数（）A都是负数B都是正数C一正一负D至少有一个为负23（3分）五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A1B3C5D1或3或524（3分）如果两个数的和是一个正数，积是一个负数，那么这两个数（）A都是正数B都
4、是负数C一个正数，一个负数，且负数的绝对值较大D一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大25（3分）下列说法正确的是（）A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C0不是最小的有理数D正有理数包括整数和分数26（3分）如果|a|b|，那么a与b的关系是（）A相等B互为相反数C都是零D相等或互为相反数27（3分）3的绝对值与5的相反数的和是（）A2B2C8D828（3分）如果两个有理数m、n互为相反数，那么下列各式正确的是（）Am+n0Bmn0Cm+n0Dm+n029（3分）近似数3.006300的有效数字有（）A3个B4个C5个D7个30（3分）用四舍五入法对80240取近似值，保留两个有效数
5、字，结果为（）A8.02104B8.0104C8104D8.0103三、解答题（共8小题，满分40分）31（12分）计算：（1）（2）552（2）24（46）212（2）2（3）3（2）（1）8（）2|3+1|（4）32（4分）把下列各数填入相应的大括号里：9，0，2000，+63，20%，10.7，整数集合9，0，2000，+63分数集合，10.7，20%，2正数集合，2000，+63，20%负数集合9，10.7，233（4分）比较8，4，0，2.5的大小，把它们从小到大排列起来，然后在数轴上表示34（4分）甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是30m，丙地比甲地低50m，请问：（1）丙地海拔
6、高度是多少？（2）哪个地方最高？（3）哪个地方最低？（4）最高地比最低地高多少？35（4分）观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数？（1）1，2，3，4，5，6，7，8， （第2008个数），（2）1， （第2008个数），（3）0，3，8，15，24， （第2008个数），36（4分）（本题有两小题请你选做其中一题）（1）已知|a+2|+|b3|0，求的值（2）已知（a+3）2+（b2）20，求ab的值37（4分）定义一种运算aba2b2，试求（10）（4）的值38（4分）今天是星期天，那么再过2100是星期几？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题
7、，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三因此，我们就用下面的实践来解决这个问题首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：（1）2107+2显然21被7除的余数为2；（2）2207+4显然22被7除的余数为4；（3）2317+1显然23被7除的余数为1；（4）2427+2显然24被7除的余数为2；（5）25 ，显然25被7除的余数为 ；（6）26 ，显然26被7除的余数为 ；（7）27 ，显然27被7除的余数为 ；然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，
8、我们可以猜想出2100被7除的余数是 所以，再过2100天必是星期 有理数双枣初中单元测试B卷参考答案与试题解析一、填空题（共20小题，每小题2分，满分40分）1（2分）最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是0【分析】根据特殊有理数和绝对值的性质求解最大的负整数是1；正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的有理数是0【解答】解：最大的负整数是1；负数与正数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，绝对值最小的有理数是0故答案为：1；0【点评】本题主要考查了负整数和绝对值的概念，熟记概念是学好数学的关键2（2分）某零件的长度比标准长度短1.5mm，记作1.5mm，那么比标准长度多2m
9、m，记作+2mm【分析】由比标准长度短记为“”，则比标准长度多记为“+”【解答】解：比标准长度短1.5mm，记作1.5mm，比标准长度多2mm，记作+2mm【点评】本题考查了表示相反意义的量的数的表示方法3（2分）3.5的绝对值是3.5；绝对值是5的数是5；绝对值是5的数是不存在【分析】根据绝对值的定义即可进行判断，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：3.5的绝对值是3.5；绝对值是5的数是5；绝对值是5的数是不存在【点评】本题主要考查了绝对值的定义，是需要熟练掌握的内容4（2分）绝对值大于3且不大于7的整数有8个，其中最大的是7【分析】当一个数为非负数时
10、，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数绝对值大于3且不大于7的整数有4，5，6，7，在此范围内寻找符合题意的答案【解答】解：绝对值大于3且不大于7的整数有4，5，6，7，共有8个，其中最大的是7故答案为：8，7【点评】此题比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案5（2分）较大小：0.87（填“”，“”或“”）【分析】先将分数化为小数，再根据两个负数绝对值大的反而小比较大小关系【解答】解：根据题意，即【点评】本题考查的是负数和分数的比较6（2分）数轴上表示6与4的两点之间的距离是10【分析】在数轴上，若A点对应a，B点对应b，则两点间距离AB|ab|【解答】
11、解：数轴上表示6与4的两点之间的距离是|6（4）|10【点评】解答此题直接运用两点间距离公式：AB|ab|7（2分）相反数等于本身的数是0，绝对值等于本身的数是任何非负数倒数等于它本身的数是1平方等于本身的数是1，0【分析】分别根据相反数、倒数的定义及绝对值的性质，有理数的乘方法则进行解答即可【解答】解：相反数等于本身的数是0；绝对值等于本身的数是任何非负数；倒数等于它本身的数是1；平方等于本身的数是1，0【点评】本题考查的是相反数、倒数的定义及绝对值的性质，有理数的乘方法则，涉及面较广，但难度不大8（2分）24中，底数是2，指数是4【分析】对于a2，其中a是底数，2是指数，由此即可解决题目的
12、问题【解答】解：在24中，底数是2，指数是4【点评】此题比较简单，利用幂的定义即可解决问题9（2分）平方得9的数有2个，分别为3【分析】由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可解决问题【解答】解：（3）29，平方得9的数有2个，分别是3【点评】本题主要考查平方根的知识点，不是很难10（2分）平方小于10的所有整数，它们的和为0，它们的积为0【分析】写出平方小于10的整数，然后可得出要填写的答案【解答】解：平方小于10的数有3，2，1，0，1，2，3，和为0，积为0故填0，0【点评】本题考查有理数的乘法和加法，属于基础题，关键在于根据题意得出满足条件的整数11（2分）用四舍五入法取近
13、似值：0.0850.1（精确到十分位）【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，进行四舍五入【解答】解：用四舍五入法取近似值：0.0850.1（精确到十分位）【点评】注意对一个数进行四舍五入时，只要看精确到的那一位右边的第一个数字能否四舍五入即可，与其它的数字无关12（2分）2万有1个有效数字，精确到万位【分析】根据有效数字的确定方法可确定其有效数字的个数，2所在的数位是万位，所以精确到万位【解答】解：2万的有效数字是2，故有1个有效数字，精确到万位【点评】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字13（2分）在2006年度“中国超级女生”的评选活动中，预计观
14、众使用手机、小灵通或登陆网站参与评选投票将达到2 350万人次，用科学记数法表示为2.35107人次【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10n形式，其中1|a|10，n表示整数【解答】解：2 350万2.35107人次【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握14（2分）比5大3的数是2，0.6比0.6小1.2【分析】前一问两数相加，后一问两数相减，然后根据有理数的加法则运算法则、减法运算法则计算即可【解答】解：5+3（53）2；0.6（0.6）0.6+0.61.2【点评】本题主要考查有理数的加法则和减法运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键15（2分）绝对值小于100的整数共有199个，它们
15、的和为0【分析】绝对值小于100的数就是，表示的点到原点的距离小于100的数，即从99到99之间所有的整数，即可求解【解答】解：绝对值小于100的整数就是从99到99之间所有的整数，有199个，它们的和为0【点评】本题主要考查了绝对值的定义，注意到99到99之间所有的整数中，有99对相反数，另外一个是0，是解决本题的关键16（2分）若数轴上的点A所对应的数是4，那么与点A相距3个单位的点所表示的数是7或1【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点4的左侧或右侧【解答】解：当此点在4的左侧时，则与点A相距3个单位的点所表示的数是437；当此点在4的右侧时，则与点A相距3个单位的点所表示的数
16、是4+31故与点A相距3个单位的点所表示的数是7或1【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法17（2分）已知甲地的海拔高度为150m，乙地的海拔高度为30m，那么甲地比乙地高180m【分析】依据题意正确地列出算式，根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数【解答】解：150（30）150+30180m答：甲地比乙地高180m【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式18（2分）若2x6，则x3【分析】已知2x6，解方程即可【解答】解：2x6，解得：x3故答案是3【点评】本题考查了一元一次方程的解法，是一
17、道基础题，较简单19（2分）计算：（12）（23）（34）（1920）1【分析】（12）1，（23）1，（12）（23）（34）（1920）相当于19个（1）相乘【解答】解：（12）（23）（34）（1920）（1）191故答案为：1【点评】考查了有理数的乘法运算，关键是找出规律20（2分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是4【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是2，3，4，5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是4故答案为：4【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数
18、值，然后相加二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）21（3分）某地区的气温在一段时间里，从8先上升了5，然后又下降了7，那么此时的气温是（）A10B10C4D4【分析】本题先用8+5，得到一个值，然后再减去7，得出最后的结果【解答】解：由题意知：此时的气温是8+573710故选：B【点评】本题考查了正数和负数的运算，比较简单22（3分）两数相加，如果和为负数，则这两个数（）A都是负数B都是正数C一正一负D至少有一个为负【分析】两数相加，如果和为负数，根据有理数的加法法则，那么有如下三种情况：（1）两数都为负数，和为负数；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数的绝对值，和为负数；
19、（3）一个是负数，一个是0，和为负数所以本题答案至少有一个为负数【解答】解：由题意得：两数相加，如果和为负数，则这两个数至少有一个数为负数故选：D【点评】本题考查有理数的加法法则，属于基础题，注意细心进行判断23（3分）五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A1B3C5D1或3或5【分析】多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正【解答】解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5故选：D【点评】本题考查了有理数的乘法法则24（3分）如果两个数的和是一个正数，积是一个负
20、数，那么这两个数（）A都是正数B都是负数C一个正数，一个负数，且负数的绝对值较大D一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大【分析】根据积为负数可知，两数异号，再由两数的和为正数可得出答案【解答】解：根据积为负数可知，两数异号，又两数的和为正数，可知正数的绝对值大故选：D【点评】本题考查有理数运算的知识，属于基础题，关键在于掌握两数之积为负，则两数异号25（3分）下列说法正确的是（）A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C0不是最小的有理数D正有理数包括整数和分数【分析】根据分类：，采用排除法求解【解答】解：负整数不是正数，A错误；0既不是正数也不是负数，B错误；没有最小的有理数，C正确；正
21、有理数包括正整数和正分数，D错误；故选：C【点评】本题主要考查有理数的概念，熟练掌握概念和性质是解决数学问题的关键26（3分）如果|a|b|，那么a与b的关系是（）A相等B互为相反数C都是零D相等或互为相反数【分析】根据绝对值的性质选择【解答】解：根据绝对值性质可知，若|a|b|，则a与b相等或互为相反数故选：D【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是027（3分）3的绝对值与5的相反数的和是（）A2B2C8D8【分析】由题意3的绝对值是3，5的相反数是5，然后求和即可【解答】解：由题意，|3|+（5）352故选：B【点评】此题主要考查绝对值、相反数的定义以
22、及有理数的加法法则，比较简单28（3分）如果两个有理数m、n互为相反数，那么下列各式正确的是（）Am+n0Bmn0Cm+n0Dm+n0【分析】互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0【解答】解：根据互为相反数的性质，得m+n0故选：A【点评】本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为029（3分）近似数3.006300的有效数字有（）A3个B4个C5个D7个【分析】3.006 300从左边第一个不是0的数字起后面共有7个数，可知其有效数字有7个【解答】解：3.006 300的有效数字分别是3，0，0，6，3，0，0，共7个故选：D【点评】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所
23、有的数字都是有效数字30（3分）用四舍五入法对80240取近似值，保留两个有效数字，结果为（）A8.02104B8.0104C8104D8.0103【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：80 240的第三位数字是2，按照四舍五入的方法舍去，保留两个有效数字，结果为8.0104故选：B【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错三、解答题（共8小题，满分40分）31（12分）计算：（1）（2）552（2）24（46）212（2）2（3）3（2）（1）8（）2|3+1|（4）【分析】（1）先进行幂的运算，然后进行减法
24、运算（2）先进行幂的运算，然后进行乘除加减的运算（3）先进行幂和绝对值的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行运算（4）根据乘法分配律运算括号内的数，然后将括号去掉进行运算【解答】解：（1）原式322557；（2）原式1644868；（3）原式328216463；（4）原式（302830+33）（5）1【点评】本题考查有理数的混合运算，属于基础题，要注意根据运算法则进行细心的运算32（4分）把下列各数填入相应的大括号里：9，0，2000，+63，20%，10.7，整数集合9，0，2000，+63分数集合，10.7，20%，2正数集合，2000，+63，20%负数集合9，10.7，2【分析】本题为
25、简单的有理数分类题目，将题中数字转换为最简形式，然后根据定义划分即可【解答】解：20%，10.710，根据定义进行分类，结果为：整数集合9，0，2000，+63；分数集合，10.7，20%，2；正数集合，2000，+63，20%；负数集合9，10.7，2【点评】本题考查有理数的分类，掌握好整数，分数，正数以及负数的定义即可33（4分）比较8，4，0，2.5的大小，把它们从小到大排列起来，然后在数轴上表示【分析】求得两个负数的绝对值，根据有理数的比较方法得到从小到大的顺序即可【解答】解：|4|4，|2.5|2.5，42.5，42.5，42.508【点评】用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小
26、；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大；正数大于0，负数小于034（4分）甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是30m，丙地比甲地低50m，请问：（1）丙地海拔高度是多少？（2）哪个地方最高？（3）哪个地方最低？（4）最高地比最低地高多少？【分析】（1）根据题意，知丙地的海拔高度为甲地的海拔高度减去50米，即405010米（2）将甲地、乙地、丙地的海拔高度进行比较，数值最大的地方最高（3）将甲地、乙地、丙地的海拔高度进行比较，数值最小的地方最低（4）用最大值减去最小值，所得结果即为最高地比最低地高出的数值【解答】解：（1）405010（米）答：丙地海拔高度是10米（2）甲地海拔高度是40
27、m，乙地海拔高度是30m，丙地海拔高度是10m，又401030，甲地最高（3）甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是30m，丙地海拔高度是10m，又301040，乙地最低（4）40（30）70（米）答：最高地比最低地高70米【点评】本题主要考查了正负数在生活中的应用，比较简单关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量35（4分）观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数？（1）1，2，3，4，5，6，7，8，2008（第2008个数），（2）1，（第2008个数），（3）0，3，8，15，24，4032063（第2008个数），【分析】（1）数字
28、是从1开始的连续的自然数，符号是数字除以4，所得余数是1、2为正，余数是3、0为负；（2）分母是连续奇数，分子在第偶数个位置为负；（3）每一个数字都是位置数字平方与1的差【解答】解：（1）因为200845020，所以数的符号与4相同，因此第2008个数是2008；（2）分母是（2n1），分子是1，符号是（1）n1，因此第2008个数是（1）20081；（3）由0121，3221，8321，15421，因此第2008个数是2008214032063【点评】解决此类问题要从数字中间找出一般规律（符号或数），进一步去运用规律解答36（4分）（本题有两小题请你选做其中一题）（1）已知|a+2|+|b3
29、|0，求的值（2）已知（a+3）2+（b2）20，求ab的值【分析】根据非负数的性质分别求出a、b的值然后代入代数式求解【解答】解：（1）|a+2|+|b3|0，a+20且b30，解得a2，b3，；（2）（a+3）2+（b2）20，a+30，b20，解得a3，b2，ab（3）29【点评】此题考查非负数的性质：绝对值和偶次方求出a和b的值是解题的关键37（4分）定义一种运算aba2b2，试求（10）（4）的值【分析】根据新定义的运算法则，将（10）与（4）代入求值即可【解答】解：aba2b2，（10）（4）（10）2（4）284【点评】解答本题的难点是掌握清楚新定义的运算法则38（4分）今天是星
30、期天，那么再过2100是星期几？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三因此，我们就用下面的实践来解决这个问题首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：（1）2107+2显然21被7除的余数为2；（2）2207+4显然22被7除的余数为4；（3）2317+1显然23被7除的余数为1；（4）2427+2显然24被7除的余数为2；（5）2547+4，显然25被7除的余数为4；（6）2697+1，显然26被7除的余
31、数为1；（7）27187+2，显然27被7除的余数为2；然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2100被7除的余数是2所以，再过2100天必是星期二【分析】先按题目要求完成5、6、7的空格，即可发现规律【解答】解：完成填空（5）、（6）、（7），可发现余数2、4、1为循环；由此可知2100被7除时，其余数经过100333个循环，然后余1，即余数为2所以再过2100天，必是星期二【点评】本题涉及有理数的除法的相关知识，难度中等声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:20:54；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第17页（共17页）
