1、有理数单元测试卷（浙江省嘉兴一中）一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）数轴上表示5的点在（）A5与6之间B6与7之间C5与6之间D6与7之间2（3分）绝对值等于5的数是（）A5B5C+5或5D0和53（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A2和B和0.4C和D2和4（3分）仔细思考以下各对量：胜二局与负三局；气温上升3与气温下降3；盈利5万元与支出5万元；增加10%与减少20%其中具有相反意义的量有（）A1对B2对C3对D4对5（3分）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定是正数B一个数的相反数一定是负数C若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D若一个数的相反数是它本身，则这个
2、数一定是零6（3分）绝对值小于2.5的整数有（）A5个B4个C3个D2个7（3分）下列说法正确的是（）A最小的整数是零B有理数分为整数和负数C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等8（3分）下列各式中，正确的是（）A|16|0B|0.2|0.2|CD09（3分）在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A1B0C1D210（3分）若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、a、b的大小关系是（）AababBabba
3、CbabaDabab二填空题（每小题3分，共24分）11（3分）如果6m表示水位升高6m，那么2m表示 12（3分）物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，6，0，这三名同学的实际成绩分别是 13（3分）写出一个比1大的负数 14（3分）数轴上与1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为 15（3分）若|x|2010，那么x 16（3分）小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有 个17（3分）妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行 元18
4、（3分）对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是 三解答题（本大题共46分）19（8分）把下列各数填入相应的括号内：1，0，0.89，9，1.98，+102，70自然数；负整数；正分数；负有理数20（8分）画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“”连结2，0，321（12分）计算：（1）|10|+|+12|（2）|（3）|3|+1.5|（4）|20|+15|22（8分）观察下面一列数，探求其规律：1，（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列
5、下去，与哪个数越来越接近？23（10分）某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店 A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？有理数单元测试卷（浙江省嘉兴一中）参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）数轴上表示5的点在（）A5与6之间B6与7之间C5与6之间D6与7之间【分析】由数轴可知：655，由
6、此得出表示5的点在5与6之间【解答】解：655，5的点在5与6之间故选：A【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键2（3分）绝对值等于5的数是（）A5B5C+5或5D0和5【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解【解答】解：因为|5|5，|5|5，所以绝对值等于5的数是5故选：C【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）|a|a时，a0|a|a时，a0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数3（3分）下列各对数中，互
7、为相反数的是（）A2和B和0.4C和D2和【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：A、2和2互为相反数，故错误；B、和0.4互为相反数，正确；C、和互为相反数，故错误；D、2和2互为相反数，故错误；故选：B【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义4（3分）仔细思考以下各对量：胜二局与负三局；气温上升3与气温下降3；盈利5万元与支出5万元；增加10%与减少20%其中具有相反意义的量有（）A1对B2对C3对D4对【分析】答题时首先知道正负数的含义在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【解答】解：胜负
8、、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，故具有相反意义故选：C【点评】本题主要考查正负数的知识点，是基础题型5（3分）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定是正数B一个数的相反数一定是负数C若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零【分析】A：一个数的绝对值可能是正数或0，据此判断即可B：一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，据此判断即可C：若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，据此判断即可D：若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，据此判断即可【解答】解：一个数的绝对值可能是正数或0，一个数的绝对值不一
9、定是正数，选项A不正确；一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，一个数的相反数不一定是负数，选项B不正确；若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，若一个数的绝对值是它本身，则这个数不一定是正数，选项C不正确；若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，选项D正确故选：D【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相
10、反数的方法就是在这个数的前边添加“”6（3分）绝对值小于2.5的整数有（）A5个B4个C3个D2个【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：2，1，0，1，2，据此解答即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：2，1，0，1，2，一共有5个故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小7（3分）下列说法正确的是（）A最小的整数是零B有理数分为整数和负数C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对
11、值相等【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和1的绝对值相等，但+1不等于1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|1|1，所以正确；故选：D【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类8（3分）下列各式中，正确的是（）A|16|0B|0.2|0.2|CD0【分析】根据正数大于零，零大于负数，可
12、得答案【解答】解：A、|16|160，故A错误；B、|0.2|0.2|，故B错误；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；D、正数大于零，故D错误；故选：C【点评】本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数9（3分）在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A1B0C1D2【分析】本题涉及相反数的概念和绝对值的性质，需要根据知识点，逐一判断，再计算求解【解答】解：是最小的正整数是1，最大的负整数的相反数是1，绝对值最小的有理数是0，
13、a、b、c三数之和为1+1+02故选：D【点评】此题把相反数的概念和绝对值的性质结合求解考查学生的综合运用数学知识能力10（3分）若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、a、b的大小关系是（）AababBabbaCbabaDabab【分析】根据数轴表示数的方法得到a0，b0，|a|b|，然后根据相反数的定义易得a0，b0，ab【解答】解：a0，b0，|a|b|，abba故选：B【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小二填空题（每小题3分，共24分）11（3分）如果6m表示水位升高6m，那么2m表示水位降低2米【分析】根据正
14、负数表示相反意义的量，水位升高用正数表示，可得水位降低的表示方法【解答】解：如果6m表示水位升高6m，那么2m表示水位降低2米，故答案为：水位降低2米【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示12（3分）物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，6，0，这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以三名同学的成绩高于100分正，低于100分记作负数，+10，6，0表示的三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分故这三
15、名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量13（3分）写出一个比1大的负数（答案不唯一）【分析】根据有理数的大小比较法则即可得出答案【解答】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：，答案不唯一故答案为：，答案不唯一【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键14（3分）数轴上与1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为5或3【分析】由于所求点在1的哪侧不能确定，所以应分在1的左侧和在1的右侧两种情况讨论【解答】解：当所求点在1的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是14
16、5；当所求点在1的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是1+43故答案为：5或3【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数左边的点表示的数两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可15（3分）若|x|2010，那么x2010或2010【分析】根据绝对值的含义和求法，若|x|2010，那么x2010或2010，据此解答即可【解答】解：若|x|2010，那么x2010或2010故答案为：2010或2010【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，
17、a的绝对值是零16（3分）小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有9个【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：6，5，4，3，2，1，2，3，4共9个故答案为：9【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键17（3分）妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行20000元【分析】利息本金利率期数利息税本金利率期数（120%）【解答】解：设当初她存入银行x元则1.15%x（120%）184，解得：x20000【点评
18、】做此题时要联系生活实际，注意利息所得是要扣除国家利息税的18（3分）对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是2【分析】首先根据有理数大小比较的方法，可得大于3的负整数有：2、1；然后根据绝对值的含义和求法，可得绝对值等于2的数有两个：2、2，所以同时满足这两个条件的数是2，据此解答即可【解答】解：大于3的负整数有：2、1，绝对值等于2的数有两个：2、2，同时满足这两个条件的数是2故答案为：2【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时
19、，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小三解答题（本大题共46分）19（8分）把下列各数填入相应的括号内：1，0，0.89，9，1.98，+102，70自然数；负整数；正分数；负有理数【分析】根据整数、正数、分数和有理数的定义进行分类即可【解答】解：自然数1，0，+102；负整数9，70；正分数0.89，；负有理数，9，1.98，70【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类20（8分）画出数轴，把下列各数
20、及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“”连结2，0，3【分析】首先根据相反数的求法，分别求出2，0，3的相反数各是多少；然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可【解答】解：2的相反数是2，0的相反数是0，的相反数是，3的相反数是3，3【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，
21、解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大（3）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”21（12分）计算：（1）|10|+|+12|（2）|（3）|3|+1.5|（4）|20|+15|【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式10+1222；（2）原式
22、；（3）原式5；（4）原式2015801565【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）观察下面一列数，探求其规律：1，（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？【分析】（1）分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第n个数是（1）n；（2）根据（1）中发现的规律即可求解，因为它们的分子不变是1，分母越来越大，所以越来越接近0【解答】解：（1）第n个数是（1）n，第7个，第8个，第9个数分别是，（2）第2015个数是，如果这列数无限排列下去，与0越来越接近
23、【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现符号、分子、分母的规律，并应用发现的规律解决问题23（10分）某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店 A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？【分析】（1）首先根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴画出数轴；再根据实数和数轴上的点的对应关系，表示各点的位置即可（2）显然最短路程等于AC的长加OC的长【解答】解：（1）该数轴为：（2）依题意得：最短路程等于AC的长加OC的长即：2（3）+27（千米）答：走的最短路程是7千米【点评】理解数轴的概念，知道数轴上的点和实数是一一对应的；应为要分别送往三地，还要回到原地，一定有AC的长，要求最短路程，可让较短的重复即可声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:01:59；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第13页（共13页）
