1、2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1橡皮的单价是元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为A元B元C元D元2下列说法中，正确的是A正整数和负整数统称为整数B最小的自然数是C正分数和负分数统称为分数D3光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 ，这个数据用科学记数法表示是A BC D 4在下列的代数式的写法中， 表示正确的一个是A “负的平方”记作B “与的积”记作C “的 3 倍”记作D “除以的商”记作5下列算式中，运算结果为负数的是ABCD6下列说法正确的是A的系数是B的次数是2次C是多项式D的常
2、数项是17、都是有理数，且，那么与的关系是A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定8下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是A0.520精确到百分位B精确到千分位C6.3万精确到十分位D1.50精确到0.019已知、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：；中，错误的个数是A1B2C3D410我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是A84B336C452D510二、填空题I每小题3分，共I5分）11把写成省略加号和的形式为 12绝对值
3、大于2.5而小于6的整数的个数是13已知，则14已知数轴上有，两点，之间的距离为3，点对应的数为1，那么点对应的数是 15三个数、的积为负数，和为正数，且，则的值是三、解答题（共8题，共75分）16（16分）计算下列各题（1）（2）（3）（4）17已知多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同（1）求、的值；（2）把这个多项式按的降幂排列18（7分）已知，均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：求：（1）的值；（2）的值19甲、乙两个工厂今年一月份产量相同，都是吨，三月份的产量也相同，甲厂每月产量增长的百分数（和上月相比）相同，乙厂每月产量增长的吨数（和上月相比）相同（1）如果上
4、述百分数是，那么甲厂三月份产量是多少？（结果可以含有（2）如果上述百分数是，那么乙厂二月份产量是多少？（结果可以含有20已知：，互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求：的值21（9分）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下 “”表示进库，“”表示出库）、（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费22某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，
5、可供持票者使用一年）年票分、两类：类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票（1）某游客中一年进入该公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；如果购买类年票，则一年的费用为 元；如果购买类年票，则一年的费用为 元；（用含的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由（3）某游客一年中进入该公园次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由23（11分）已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上、两点所对应的数分别是和（1）则，、两点之间的距离：
6、；（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动到2019次时，求点所对应的有理数（3）在（2）的条件下，点会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点到点的距零离是点到点的距离的3倍？若可能请求出此时点的位置，若不可能请说明理由2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1橡皮的单价是元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为A元B元C元D元【解答】解：由题意得，圆珠笔的单价为元故选：2下列
7、说法中，正确的是A正整数和负整数统称为整数B最小的自然数是C正分数和负分数统称为分数D【解答】解：、正整数和负整数和零统称为整数，故本选项错误；、最小的自然数是0，故本选项错误；、正分数和负分数统称为分数，故本选项正确；、不一定大于，故本选项错误；故选：3光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 ，这个数据用科学记数法表示是A BC D 【解答】解：将用科学记数法表示为故选：4在下列的代数式的写法中， 表示正确的一个是A “负的平方”记作B “与的积”记作C “的 3 倍”记作D “除以的商”记作【解答】解：、“负的平方”记作，此选项错误；、“与的积”记作，此选项错误；、
8、“的 3 倍”记作，此选项错误；、“除以的商”记作，此选项正确；故选：5下列算式中，运算结果为负数的是ABCD【解答】解：由于，故选项不为负数；由于，故选项不为负数；由于，故选项不为负数；由于，故选项为负数；故选：6下列说法正确的是A的系数是B的次数是2次C是多项式D的常数项是1【解答】解：、的系数是，故此选项错误；、的次数是3次，故此选项错误；、是多项式，正确；、的常数项是，故此选项错误；故选：7、都是有理数，且，那么与的关系是A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定【解答】解：由题意得，则，即，与互为相反数故选：8下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是A0.520精确到百分位B精确到千分位C
9、6.3万精确到十分位D1.50精确到0.01【解答】解：、0.720精确到千分位，故本选项错误；、精确到十位，故本选项错误；、6.3万精确到千位，故本选项错误；、1.50精确到0.01，故本选项正确；故选：9已知、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：；中，错误的个数是A1B2C3D4【解答】解：由数轴可得：，错误；，错误；，错误；，错误；错误的个数为4个，故选：10我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是A84B336C452
10、D510【解答】解：由题意可得，孩子自出生后的天数是：，故选：二、填空题I每小题3分，共I5分）11把写成省略加号和的形式为【解答】解：原式故答案为：12绝对值大于2.5而小于6的整数的个数是6【解答】解：绝对值大于2.5而小于6的整数有，3，4，5，共6个，故答案为：613已知，则7【解答】解：，而，故答案为714已知数轴上有，两点，之间的距离为3，点对应的数为1，那么点对应的数是或4【解答】解：点对应的数为1，若，两点间的距离为3，设对应数为，则，解得或4故答案为：或415三个数、的积为负数，和为正数，且，则的值是1【解答】解：，、中只有一个是负数，或三个都是负数；又，、中只有一个是负数不
11、妨设，则，当时，故本题答案为1三、解答题（共8题，共75分）16（16分）计算下列各题（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式17已知多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同（1）求、的值；（2）把这个多项式按的降幂排列【解答】解：（1）多项式是五次四项式，且单项式与多项式的次数相同，解得：，；（2）按的降幂排列为18（7分）已知，均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：求：（1）的值；（2）的值【解答】解：（1）（2）19甲、乙两个工厂今年一月份产量相同，都是吨，三月份的产量也相同，甲厂每月产量增长的百分数（和上月相比）相同，乙厂每月
12、产量增长的吨数（和上月相比）相同（1）如果上述百分数是，那么甲厂三月份产量是多少？（结果可以含有（2）如果上述百分数是，那么乙厂二月份产量是多少？（结果可以含有【解答】解：（1）由题意可得，甲厂三月份产量是：（吨，即甲厂三月份产量是吨；（2）由题意可得，甲厂三月份产量是：（吨，乙厂三月份的产量是吨，设乙厂每月增长的吨数为吨，则，得吨，乙厂二月份的产量是吨，即如果上述百分数是，那么乙厂二月份产量是吨20已知：，互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求：的值【解答】解：，互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，当时，；当时，21（9分）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下 “”表示进库，“”表示
13、出库）、（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费【解答】解：（1）答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨；（2）（吨答：6天前，仓库里存有水泥245吨；（3）（元答：这6天要付1305元的装卸费22某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分、两类：类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张50元，持
14、票者进入公园时需再购买每次2元的门票（1）某游客中一年进入该公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买类年票，则一年的费用为 元；如果购买类年票，则一年的费用为 元；（用含的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由（3）某游客一年中进入该公园次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由【解答】解：（1）如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买类年票，则一年的费用为100元；如果购买类年票，则一年的费用为元；故答案为：、100、；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为（元，购买类年票的
15、费用为100元，购买类年票的费用为（元；则购买类年票比较优惠；（3），当时，选择、类年票的费用相同；当时，购买类年票比较合算；当时，购买类年票比较合算23（11分）已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上、两点所对应的数分别是和（1）则，、两点之间的距离：；（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动到2019次时，求点所对应的有理数（3）在（2）的条件下，点会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点到点的距零离是点到点的距离的3倍？若可能请求出此时点的位置，若不可能请说明理由【解答】解：（1）由题意知：，的距离为12；故答案为，8，12；（2）由题意可得：；（3）当点在点的左侧时，点对应的数是，可以；当点在之间时，点对应的数是，可以；点对应的数为或
