1、动量一、选择题1.(2019四川绵阳模拟考试)甲、乙两物体同时从同一地点出发,其v-t图象如图所示。下列说法正确的是()。A.甲、乙两物体运动方向相反,加速度方向相同B.甲的位移不断减小,乙的位移不断增大C.第1 s末两物体相遇D.前2 s内两物体的平均速度相同【解析】在v-t图象中,速度的正负表示速度的方向,图线的斜率表示加速度,故两物体运动方向相同,加速度方向相反,A项错误;根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移,可知甲、乙两物体位移都不断增大,B项错误;第1 s末两物体通过的位移不相等,而两者又是从同一地点出发的,故不可能相遇,C项错误;在前2 s内,两个物体通过的位移相等,所用时间相等
2、,故前2 s内两物体的平均速度相同,D项正确。【答案】D2.(2018辽宁沈阳一模)如图甲所示的装置中,OA、OB是两根轻绳,AB是轻杆,它们构成一个正三角形。在A、B两处分别固定质量均为m的小球,此装置悬挂在O点,开始时装置自然下垂。现对小球B施加一个水平力F,使装置静止在图乙所示的位置,此时OA竖直。设在图甲所示的状态下OB段绳对小球B的作用力大小为T,在图乙所示的状态下OB段绳对小球B的作用力大小为T,下列判断正确的是()。甲乙A.T=2TB.T2TC.T2TD.条件不足,无法比较T和T的大小关系【解析】图甲中,对B球受力分析,如图丙所示,根据平衡条件,有T=Gcos30=2G3丙丁图乙
3、中,先对小球A受力分析,因为OA竖直,故杆AB对其无弹力作用,再对B球受力分析,如图丁所示,根据平衡条件,有T=2G,故Tv2B.v1=v2C.LOaLObD.LOav2,故A项正确,B项错误。由于v1x=32v1,v2x=12v2,则从a点抛出的物体在水平方向的速度大于从b点抛出的物体在水平方向的速度,故在水平方向上,从a点抛出的物体通过的位移大于从b点抛出的物体通过的位移,即LOaLOb,C项正确,D项错误。【答案】AC4.(2019山东济南模拟)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()。A.A、B的运动属于匀变速曲线运动
4、B.B的向心力是A的向心力的2倍C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D.若B先滑动,则B与A之间的动摩擦因数A小于盘与B之间的动摩擦因数B【解析】A、B做匀速圆周运动,加速度方向不断变化,则该运动属于非匀变速曲线运动,A项错误;因为A、B两物体的角速度大小相等,根据Fn=m2r,可知转动半径相等,质量相等,则向心力相等,B项错误;对A、B整体分析,有fB=2m2r,对A分析,有fA=m2r,可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,C项正确;对A、B整体分析,有B2mg=2mB2r,解得B=Bgr,对A分析,有Amg=mA2r,解得A=Agr,因为B先滑动,可知B先达到临界角速度,即B的临
5、界角速度较小,则BA,D项错误。【答案】C5.(2019山东潍坊1月月考)(多选)如图甲所示为内壁光滑的半圆形凹槽M,O为圆心,AOB=60,OA水平,小物块在与水平方向成45角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针方向缓慢转到水平方向的过程中小物块始终静止,则()。A.凹槽M对小物块的支持力逐渐减小B.凹槽M对小物块的支持力逐渐增大C.推力F先减小后增大D.推力F逐渐增大【解析】以小物块为研究对象,分析受力情况,如图乙所示,物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用,根据平衡条件可知,FN和F的合力与G大小相等,方向相反。将推力F逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F由位置1到位
6、置3),根据图乙可知,凹槽M对小物块的支持力FN逐渐增大,推力F先减小后增大,当F与FN垂直时,F最小。故A、D两项错误,B、C两项正确。乙【答案】BC6.(2018河北石家庄二模)(多选)如图所示,内壁光滑的圆轨道竖直固定在桌面上,一小球静止在轨道底部A点,现用小锤沿水平方向快速击打小球,击打后迅速移开小锤,使小球沿轨道在竖直面内运动,当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球。通过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点,已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,若在第一次击打过程中小锤对小球做功W1,第二次击打过程中小锤对小球做功W2,先后两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能
7、,则W1W2的值可能为()。A.13B.23C.1 D.2【解析】因为小球始终未脱离轨道,所以第一次击打后小球上升的高度不超过R,故W1mgR。两次击打后小球上升到最高点的过程中,由动能定理得W1+W2-2mgR=12mv2,因为通过最高点的速度vgR,所以W232mgR,故W1W223,A、B两项正确。【答案】AB7.(2018湖北武汉模拟)如图甲所示,水平地面上有一车厢,车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上,已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为,车厢静止时,两弹簧长度相同,A恰好不下滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现使车厢沿水平方向加速
8、运动,为保证A、B仍相对车厢静止,则()。甲A.速度可能向左,加速度可大于(1+)gB.加速度一定向右,不能超过(1-)gC.加速度一定向左,不能超过gD.加速度一定向左,不能超过(1-)g【解析】开始时A恰好不下滑,对A分析有fA=mg=FNA=F弹,解得F弹=mg,此时弹簧处于压缩状态。当车厢做加速运动时,为了保证A不下滑,侧壁对A的支持力必须大于等于mg,根据牛顿第二定律可知,加速度方向一定向右。对B分析,有fBm=FNB=(F弹-mg)ma,解得a(1-)g,故B项正确,A、C、D三项错误。乙【答案】B8.(2019辽宁沈阳模拟)卫星从发射到进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整,如图所
9、示。某次发射任务中先将卫星送至近地轨道,然后再控制卫星进入椭圆轨道,图中O点为地心,地球半径为R,A点是近地轨道和椭圆轨道的交点,远地点B离地面的高度为6R,设卫星在近地轨道运动的周期为T,下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析中,正确的是()。A.控制卫星从图中近地轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速B.卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的6倍C.卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍D.卫量从A点经4T的时间刚好能到达B点【解析】卫星在椭圆轨道上运动的半长轴为4R,由开普勒第三定律T12T22=R13R23,可得卫星在椭圆轨道上运行的周期为8T,卫星从A到B用时为半个周期,即4T,D项正确。
10、【答案】D二、 非选择题9.(2018湖北武汉摸底考试)如图所示,水平面AB在B处与倾角=37的斜面BC连接,一滑块(可看成质点)从A点以v0=3 m/s的速度在水平面上向右无动力运动,运动到B点时恰能沿斜面下滑,滑块与AB、BC间的动摩擦因数相同。已知AB间的距离为1.8 m, BC间的距离为2 m,滑块的质量为60 kg,重力加速度g=10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)滑块与水平面AB间的摩擦力的大小。(2)滑块运动到C点时速度的大小。(3)滑块从A点运动到C点所需的时间。【解析】(1)由题可知,滑块从A到B做匀减速运动, 到B点时速度刚好为零,设AB间的距
11、离为x1,滑块与水平面AB间的摩擦力大小为f,则fx1=12mv02联立解得f=150 N由f=mg得=0.25。(2)设滑块从B到C的加速度为a,B、C间的距离为x2,滑块到C点的速度为v,则由牛顿第二定律得mgsin -mgcos =ma解得a=4 m/s2由v2=2ax2,解得 v=4 m/s。 (3)设从A到B需要的时间为t1,从B到C需要的时间为t2,有t1=v0g=1.2 s滑块从B到C是从静止开始的匀加速直线运动由x2=12at22(或v=at2)得t2=1 s所以滑块从A到C的时间t=t1+t2=2.2 s。【答案】(1)150 N(2)4 m/s(3)2.2 s10.(201
12、8湖南长沙摸底考试)有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣,他设计如下实验,在一光滑水平面上放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体,它们的质量分别为m1=1 kg、m2=3 kg,在它们之间放少量炸药,水平面左方有一弹性挡板,水平面右方接一光滑的14竖直圆轨道。开始时A、B两物体静止,点燃炸药让其爆炸,物体A向左运动与挡板碰后原速率返回,在水平面上追上物体B并与其碰撞后粘在一起,最后恰能到达圆弧最高点,已知圆弧的半径R=0.2 m,g=10 m/s2。求炸药爆炸时对A、B两物体所做的总功。【解析】取向右为正方向,炸药爆炸后,设A的速度为v1,B的速度为v2,由动量守恒定律得m2v2-m
13、1v1=0物体A与挡板碰后再与B物体碰撞,设碰后共同速度为v3,由动量守恒定律得m2v2+m1v1=(m1+m2)v3 A、B上升到最高点过程中,由机械能守恒定律得12(m1+m2)v32=(m1+m2)gR炸药对A、B两物体做的功W=12m1v12+12m2v22解得W10.7 J。【答案】10.7 J11.(2019四川成都模拟考试)如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。若A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、 B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短,从A开始压缩弹簧直至与弹簧
14、分离的过程中,求:(1)整个系统损失的机械能。(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【解析】(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得mv0=2mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为E。对B、C组成的系统,由动量守恒定律和能量守恒定律得mv1=2mv212mv12=E+12(2m)v22联立解得E=116mv02。(2)由mv0=2mv1可知v2v1,A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此时速度为v3,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为Ep。由动量守恒定律和能量守恒定律得mv0=3mv312mv02-E=12(3m)v32+Ep联立解得Ep=1348mv02。【答案】(1)116mv02(2)1348mv0212
