1、牛顿运动定律一、选择题1.(2018伍佑中学调研)如图所示,某杂技演员在做手指玩圆盘的表演。设该盘的质量为m,手指与盘之间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘底处于水平状态且不考虑盘的自转,重力加速度为g,则下列说法中正确的是()。A.若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则手指对盘的作用力沿该手指方向B.若手指支撑着盘并一起水平向右做匀速运动,则盘受到手指水平向右的静摩擦力C.若盘随手指一起水平做匀加速运动,则手指对盘的作用力大小不可超过1+2mgD.若手指支撑着盘并一起水平向右做匀加速运动,则手指对盘的摩擦力大小一定为mg【解析】若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则盘受到重力作用和
2、手指的作用,二力平衡,即手指对盘的作用力大小等于mg,方向竖直向上,A项错误;若手指支撑着盘并一起水平向右做匀速运动,盘相对手指静止,不受静摩擦力的作用,B项错误;若手指支撑着盘并一起水平向右做匀加速运动,则盘受到向右的静摩擦力,但并没有发生相对滑动,所以受到的摩擦力fmg,手指对盘的作用力F(mg)2+(mg)2=1+2mg,C项正确,D项错误。【答案】C2.(2018贵州安顺中学模拟)如图所示,A、B两个物块的重力分别是GA=3 N,GB=4 N,弹簧的重力不计,整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2 N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力,有可能是()。A.3 N和4 NB
3、.5 N和6 NC.1 N和2 ND.5 N和2 N【解析】当弹簧由于被压缩而产生2N的弹力时,由受力平衡及牛顿第三定律可知,天花板受到的拉力为1N,地板受到的压力为6N;当弹簧由于被拉伸而产生2N的弹力时,可得天花板受到的拉力为5N,地板受到的压力为2N,D项正确。【答案】D3.(2019湖南株洲五校联考)物体A、B分别静止在倾角为1、2的光滑斜面上,它们的质量分别为mA、mB,用沿斜面方向向上的拉力F拉物体A、B,所得加速度a与拉力F的关系图线如图中A、B所示,则()。A.12,mAmBB.12,mAmBC.1mBD.12,mAmB【解析】用沿斜面方向向上的拉力F拉物体时,根据牛顿第二定律
4、,有F-mgsin=ma,即a=1mF-gsin,因此在a-F图象中,斜率表示物体质量的倒数,所以mA2。【答案】B4.(2018福建福州元洪中学测试)如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时,木板B的加速度a与拉力F关系图象如图乙所示,则小滑块A的质量为()。A.4 kgB.3 kgC.2 kgD.1 kg【解析】当F=8N时,加速度a=2m/s2,对整体分析,由牛顿第二定律有F=(mA+mB)a,代入数据解得mA+mB=4kg,当F大于8N时,A、B发生相对滑动,根据牛顿第二定律,对B有a=F-mAgmB=1mBF-mAgmB
5、,由图乙可知,图线的斜率k=1mB=aF=1,解得mB=1kg,从而可得滑块A的质量mA=3kg,B项正确。【答案】B5.(2018南昌十中模拟)如图甲所示,一斜面倾角=30,斜面AB长L=5 m,质量m=2 kg的小物体(可以看作质点)从斜面顶端A由静止释放,斜面与小物体间的动摩擦因数=36,不计空气阻力,取g=10 m/s2,则()。A.小物体受四个力作用B.小物体的加速度大小为2 m/s2C.小物体下滑到斜面底端B时的速度大小为2 m/sD.小物体下滑到斜面底端B所用时间为2 s【解析】对小物体受力分析如图乙所示,小物体受重力mg、斜面支持力FN、摩擦力Ff三个力作用,A项错误;垂直斜面
6、方向,由平衡条件得mgcos=FN,沿斜面方向上,由牛顿第二定律得mgsin-Ff=ma,又Ff=FN,解得a=gsin-gcos=2.5m/s2,B项错误;小物体下滑到斜面底端B时的速度大小vB=2aL=5m/s,C项错误;设运动时间为t1,根据位移公式可知t1=vBa=2s,D项正确。【答案】D6.(2018太原育英中学月考)(多选)如图所示,A、B、C三个小球的质量均为m,A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起,B、C之间用轻弹簧拴接,A球另一端用细线悬挂在倾角为的光滑斜面上,整个系统均静止,现将A上面的细线烧断,使A的上端失去拉力,则在烧断细线瞬间()。A.A、B、C的加速度的大小分别
7、为aA=1.5gsin 、aB=1.5gsin 、aC=0B.A、B、C的加速度的大小分别为aA=gsin、aB=2gsin 、aC=0C.A、B间轻绳的拉力大小为0.5mgsin D.B、C间弹簧的弹力大小为2mgsin 【解析】烧断细线瞬间,弹簧弹力不变,因此aC=0,以A、B为研究对象,根据牛顿第二定律,有3mgsin=2ma,显然aA=aB=1.5gsin,A项正确,B项错误;以A为研究对象,根据牛顿第二定律,有mgsin+T=ma,A、B间轻绳的拉力大小为0.5mgsin,C项正确;以C为研究对象,根据力的平衡可知,弹力大小为mgsin,D项错误。【答案】AC7.(2018江西十校模
8、拟)如图所示,质量相同的两物体A、B,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,连接物体A的细线与斜面C平行,物体B与A处于同一水平高度,此时物体A恰好静止在倾角为37的斜面C上。某时刻剪断细线,使物体A、B开始运动,C仍然静止。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2,则在剪断细线后()。A.物体A、B运动到水平面的时间相等B.A的加速度大小为2 m/s2C.A受到的摩擦力与剪断细线前相同D.地面对C的摩擦力比剪断细线前大【解析】设A物体在斜面上受到的最大静摩擦力为f,根据平衡条件,有mgsin37+f=mg,解得f=25mg,
9、剪断细线,对A有mgsin37-f=ma,解得a=2m/s2,B项正确;剪断细线后,B做自由落体运动,加速度大于A的加速度,两物体位于同一高度,运动到水平面时,A的位移较大,故物体A、B运动到水平面的时间不相等,A项错误;A受到的摩擦力与剪断细线前大小相同,方向相反,C项错误;剪断细线前,以A、C为研究对象,地面对C的摩擦力大小f1=Tcos37=mgcos37=45mg,剪断细线后,以A、C整体为研究对象,设地面对C的摩擦力为f2,在水平方向上有f2=macos37=425mg,故地面对C的摩擦力比剪断细线前小,D项错误。【答案】B8.(2019合肥九中模拟)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电
10、机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的加速度大小a随时间t的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同的提升过程,两次提升的高度相同,提升用时相等(均为2t0)。对于第次和第次提升过程的加速度之比为()。A.a1a2=45B.a1a2=23C.a1a2=34D.a1a2=56【解析】矿车上升所用的时间为2t0,根据第次的提升过程,提升的高度h=12a1(2t0)2,第次提升过程,加速过程所用时间为t0,匀速过程所用时间也为t0,匀速运动的速度v=a2t0,根据题意,有h=12a1(2t0)2=12a2t02+a2t02,所以a1a2=34,C项正确。【答案】C9.(2018江苏徐州质检)(多
11、选)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列描述滑块的v-t图象中可能正确的是()。【解析】设滑块质量为m,木板质量为M,滑块与木板间的动摩擦因数为1,木板与地面间的动摩擦因数为2,若1mg2(M+m)g,则滑块滑上木板后向右做匀减速运动,加速度a1=1g,木板向右做匀加速运动,当二者速度相等后,一起以a2=2g的加速度匀减速到停止,且a1a2,B项可能。【答案】BD10.(2019湖南株洲模拟)(多选)甲、乙两辆车在同一水平直道上运动,其运动的位移时间图象如图所示,则下列说法中正确
12、的是()。10.(2019湖南株洲模拟)(多选)甲、乙两辆车在同一水平直道上运动,其运动的位移时间图象如图所示,则下列说法中正确的是()。A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动B.乙车在010 s内的平均速度大小为0.8 m/sC.在010 s内,甲、乙两车相遇两次D.若乙车做匀变速直线运动,则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s【解析】题图为位移时间图象,甲车先向负方向做匀速直线运动后静止在x=2m处,乙向负方向做速度逐渐增大的运动,A项错误;乙车在10s内的位移大小为8m,所以平均速度大小为0.8m/s,B项正确;在位移时间图象上交点表示相遇,所以10s内两车相遇了两
13、次,C项正确;若乙车做匀变速运动,P点为中间位置的点,根据匀变速运动规律可知v平均=vt2vx2,所以P点对应的速度一定大于0.8m/s,D项正确。【答案】BCD二、非选择题11.(2018贵州贵阳高三检测)在平直乡村公路上一辆卡车正以12 m/s 的速度前进,有货物从车上掉下一段时间后,司机才从后视镜中发现有货物掉下,立即关闭油门做匀减速直线运动,卡车开始做匀减速直线运动的同时,在其后16 m处一辆摩托车上的人立即拾到货物从静止出发,以2 m/s2的加速度同方向追赶卡车,已知摩托车在该路段能达到的最大速度只能为8 m/s,卡车车轮与路面间的动摩擦因数为0.2。(1)求卡车做匀减速运动的位移大
14、小。(2)摩托车至少经过多长时间追上货车?【解析】(1)已知卡车的初速度v1=12m/s,卡车做匀减速运动的加速度大小为a1,根据牛顿第二定律有mg=ma1,加速度大小a1=2m/s2卡车做匀减速运动的时间t1=v1a1=6s卡车做匀减速运动的位移x1=12v1t1=36m。(2)已知该摩托车的加速度a2=2m/s2,最大速度v2=8m/s,摩托车做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为t2=v2a2=4s,x2=12v2t2=16m之后摩托车以最大速度做匀速直线运动,到卡车停止运动时,其匀速运动位移x3=v2(t1-t2)=16m由于x2+x3x1+x0,故卡车停止运动时,摩托车没有追上卡
15、车,然后摩托车继续以最大速度匀速运动追赶货车,由匀速运动公式得(x1+x0)-(x2+x3)=v2t3代入数据解得t3=2.5s摩托车追上卡车的时间t=t1+t3=8.5s。【答案】(1)36m(2)8.5s12.(2019合肥九中模拟)如图所示,与水平面成=30角的传送带正以v=3 m/s的速度匀速运行,A、B两端相距l=13.5 m。现每隔1 s把质量m=1 kg的工件(视为质点)轻放在传送带上,工件在传送带的带动下向上运动,工件与传送带间的动摩擦因数=235,重力加速度取g=10 m/s2,结果保留2位有效数字。(1)求相邻工件间的最小距离和最大距离。(2)满载与空载相比,传送带需要增加
16、多大的牵引力?【解析】(1)设工件在传送带上加速运动时的加速度为a,有mgcos-mgsin=ma代入数据解得a=1.0m/s2刚放上又一个工件时,该工件离前一个工件的距离最小,且最小距离dmin=12at2解得dmin=0.5m当工件匀速运动时两相邻工件相距最远,则dmax=vt=3.0m。(2)由于工件加速时间t1=va=3.0s,因此传送带上总有三个(n1=3)工件正在加速,故所有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力f1=3mgcos在滑动摩擦力作用下工件移动的位移x=v22a=4.5m传送带上做匀速运动的工件数n2=l-xdmax=3当工件与传送带相对静止后,每个工件受到的静摩擦力f0=mgsin,所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力f2=n2f0与空载相比,传送带需增大的牵引力F=f1+f2联立解得F=33N。【答案】(1)0.5m3m(2)33N7
