1、计算题规范练(二)15(2019四川遂宁市三诊)如图1所示，在反推火箭作用下，飞船在距某星球表面100米处悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，开始以a2m/s2竖直下降当四条“缓冲脚”触地时，反推火箭立即停止工作，随后飞船经2 s减速到0，停止在该星球表面上飞船质量m1 000 kg，每条“缓冲脚”与地面的夹角为60，该星球表面的重力加速度g3.6 m/s2，四条缓冲脚的质量不计求：图1(1)飞船竖直下降过程中，火箭推力对飞船做了多少功；(2)从反冲脚触地到飞船速度减为0的过程中，每条“缓冲脚”对飞船的冲量大小答案(1)1.6105J(2)Ns解析(1)飞船加速下降时火箭推
2、力为F，则mgFma推力对火箭做功为：WFh解得：W1.6105J；(2)t2s，a2m/s2反冲脚触地前瞬间，飞船速度大小为v，则有：v22ah从反冲脚触地到飞船速度减为0的过程中，每条“反冲脚”对飞船的冲量大小为：4Isin60mgtmv解得：INs.16.(2019天津市滨海新区三模)如图2，两足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r.水平放置的轻弹簧左端固定，右端与金属杆中点连接，弹簧劲度系数为k，装置处于静止状态现给导体棒一个水平向右的初速度v0，第一次运动到
3、最右端时，棒的加速度为a，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，求：图2(1)金属棒刚开始运动时受到的安培力F的大小和方向；(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时，通过R的电荷量q；(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中，R上产生的热量Q.答案(1)方向水平向左(2)(3)解析(1)金属棒刚开始运动时，感应电流：I0安培力：FI0LB解得：F，方向水平向左(2)设金属棒向右运动的最大距离为x，则a此过程回路产生的平均感应电动势通过电阻R的电荷量qt解得：q(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程，由能量守恒定律可知回路产生的总热量Q总mv02由于可
4、得：Qmv02.17(2019四川遂宁市三诊)如图3所示，在不考虑万有引力的空间里，有两条相互垂直的分界线MN、PQ，其交点为O.MN一侧有电场强度为E的匀强电场(垂直于MN)，另一侧有匀强磁场(垂直纸面向里)宇航员(视为质点)固定在PQ线上距O点为h的A点处，身边有多个质量均为m、电荷量不等的带负电小球他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向抛出各小球其中第1个小球恰能通过MN上的C点第一次进入磁场，通过O点第一次离开磁场，OC2h.求：图3(1)第1个小球的带电荷量大小；(2)磁场的磁感应强度的大小B；(3)磁场的磁感应强度是否存在某值，使后面抛出的每个小球从不同位置进入磁场后都能回到宇航员的手中，若存在则磁感应强度应调为多大？答案(1)(2)(3)存在解析(1)设第1个小球的电荷量为q1，从A点到C点的运动过程，由平抛运动知识：ht22hv0t解得：q1；(2)研究第1个小球从A到C的运动：vy，解得：vyv0tan1，45，则vv0；研究第1个小球从C点做圆周运动到达O点的过程，由q1vBm得R由几何关系得：2Rsin2h解得：B；(3)后面抛出的小球电荷量为q，磁感应强度B小球做平抛运动过程xv0tv0vy小球穿过磁场一次能够自行回到A，满足要求：Rsinx，结合R得：sinx解得：B.4
