1、机械振动与机械波 光学一、选择题1(2019高考全国卷)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A不同质点的振幅都相同B不同质点振动的频率都相同C不同质点振动的相位都相同D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E同一质点处，两列波的相位差不随时间变化解析：选BDE.在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各
2、质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确2(2018高考北京卷)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A0.60 mB0.30 mC0.20 mD0.15 m解析：选B.由题意，P、Q两点之间的距离为n0.15 m，n0，1，2，故n0时，0.30 m，n1时，0.10 m，选项B正确，其余选项错误3(2019高考天津卷)一
3、列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x11 m和x27 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是( )A7 m/sB2 m/sC1.2 m/sD1 m/s解析：选BC.由两质点的振动图象可知，t0时刻，x11 m处的质点处在平衡位置向下运动，x27 m处的质点位于波峰处，该波的传播周期为T4 s若该简谐横波沿x轴正方向传播，则两质点间的距离为(n)6 m(n0、1、2、)，则 m，由波速的公式得v m/s(n0、1、2、)，n0时，v6 m/s；n1时，v1.2 m/s；n2时，v m/s，C正确若该简谐横波沿x轴负方向传播，则两质点间的距离为(n)6 m(n0、1、2、)
4、，则 m，由波速的公式得v m/s(n1、2、)，n0时，v2 m/s；n1时，v m/s，B正确，A、D错误4(2018高考全国卷) 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示已知该波的周期T0.20 s下列说法正确的是()A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m解析：选ACE.根据波形图可知，波长16 cm0.16 m，选项B错误；根据t0时刻和t0.20 s时刻的波
5、形图和该波的周期T0.20 s可知，该波的周期T0.40 s，波速v0.40 m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x0.08 m的质点在t0时刻沿y轴正方向振动，在t0.70 s时位于波谷，在t0.12 s时位于y0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v0.80 m/s，由vT可得它在该介质中的波长为0.800.4 m0.32 m，选项E正确5(2018高考天津卷)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点t0时振子的位移为0.1 m，t1 s时位移为0.1 m，则()A若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 sB若振幅为0.1 m，
6、振子的周期可能为 sC若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s解析：选AD.若振幅为0.1 m，由题意知，t(n)T，n0，1，2，解得T s，n0，1，2，A项正确，B项错误；若振幅为0.2 m，t0时，由质点简谐运动表达式y0.2sin(t0) m可知，0.2sin 0 m0.1 m，t1 s时，有0.2sin(0) m0.1 m，解得0或0；将T6 s代入0.2sin(0) m0.1 m可得，D项正确；将T4 s代入0.2sin(0) m0.1 m，得T4 s不满足题意，C项错误二、非选择题6(2018高考全国卷)(1)声波在空气中的传播速度
7、为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s，一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s，桥的长度为_m若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍(2) 如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点不计多次反射(i)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(ii)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t1、传播速度为v1，在空气中的传播时间为
8、t2、传播速度为v2，桥长为l，则lv1t1v2t2，而t2t11.00 s，代入数据解得l365 m又，声波频率不变，所以，得钢空.(2)(i)光线在BC面上折射，由折射定律有sin i1nsin r1式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2r2式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsin i3sin r3式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角由几何关系得i2r260，r1i330F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为(r1i1)(180i2r2)(r3
9、i3)由式得60.(ii)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin i2nsin Cnsin i3式中C是全反射临界角，满足nsin C1由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为n2.答案：(1)365(2)(i)60(ii)n27(1)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，2)两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)
10、 (2)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)求该玻璃的折射率解析：(1)点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，2)的路程为L110 m，点波源S2(0，2)的振动形式传播到点A(8，2)的路程为L28 m，两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为LL1L22 m由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动
11、方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T2 s，波长vT2 m由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强(2)如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin insin r由正弦定理有由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i式中L是
12、入射光线与OC的距离由式和题给数据得sin r由式和题给数据得n1.43.答案：(1)2减弱加强(2)见解析8(2019烟台模拟)(1)如图甲所示，O、P为介质中的两点，O为波源，OP间距为6 mt0时刻O点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，图乙表示t0时刻开始P点振动的图象则以下说法正确的是()A该波的波长为12 mB该波的波速为2 m/sC该波的周期为4 sD从开始振动到t10 s，质点P经过的路程为1.6 mE若波源O向右靠近P点运动，则P点的观察者接收到的波的频率小于波源的频率(2)如图所示，某同学用插针法测量等边三棱镜的折射率，在区域内已插好两枚大头针P1、P2，
13、在区域内可观察到大头针的像，再插大头针P3、P4 以挡住P1、P2 的像(P3、P4 图中未画出)请完成下列问题：在图中大致作出经过P1、P2、P3、P4 的光路，并留下作图痕迹；若测得三棱镜的折射率为 ，现将AC面涂上反射材料使之成为镜面，经过P1、P2 的光线与AB面的夹角为30，试通过计算画出完整的光路图，并注明出射光线与出射界面间的夹角解析：(1)由图乙所示的P点振动的图象可知波动周期为T4 s，选项C正确；波动从O传播到P点需要时间为2 s(半个周期)，OP，该波的波长12 m，该波的波速为v3 m/s，选项A正确，B错误；从开始振动到t10 s，质点P振动了8 s，两个周期，经过的路程为s24A240.2 m1.6 m，选项D正确；根据多普勒效应，若波源O向右靠近P点运动，则P点的观察者接收到的波的频率大于波源的频率，选项E错误(2)光路图如图甲所示光路图如图乙所示由题意可知经过P1、P2的光线入射角为i60，根据折射定律n光在三棱镜中的折射角为r30由几何关系可得光在AC面上的入射角为30，根据反射定律，经AC面反射后光线与AB平行，射到BC面上时入射角仍为30，经BC折射后出射光线折射角为60，即出射光线与界面的夹角为30，光路如图乙所示答案：(1)ACD(2)见解析- 6 -
