1、2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则（AB）=（ ） A. 1，3，4B.3，4C.3D. 42.设,则“a1”是“a21”的（ ）(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件3已知数列为等比数列，且， ，则（ ）A 8 B C 64 D 4.已知，则=（）A B C D5、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A. B. C. D.6、如果奇函数在区间上是增
2、函数且最小值为,那么在上是( )A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为7.函数是减函数的区间为( ）A B C D（0，2）8. 设的内角，的对边分别为，若，且，则（ ）A B C D9已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是( )10、设是定义在R上的奇函数,且当时,则( )A.1 B. C.-1 D.11. 给定下列命题：命题p：，q：|x2|3，则是的必要不充分条件u; 命题 的否定.其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D412已知偶函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共
3、4小题，每小题5分，共20分）13. 已知等差数列满足，则_.14. 曲线在点（1，2）处的切线方程为_.15已知向量a=（1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=_.16.数列满足，且（），则数列的前10项和为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）在中， 求的长； 求的值18.（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，.（1） 若 ，求bn的通项公式；（2） 若T3=21，求S3.19、（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值20.（本
4、小题12分）已知是等差数列，是等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21（本小题12分）4的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （）求C；（）若的面积为，求的周长22（本小题满分12分）函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f (x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围20192020学年度高三期中考试文科数学试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1-10 D A B A C B D B A C11-12 C C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.
5、_0_.14. _y=x+1_.15 _7_.16. 20/11 三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17.（10分） 为三角形的内角，即：；（2）又为三角形的内角18.（12分）设an的公差为d，bn的公比为q，则an=-1+（n-1）d, bn=qn-1.由a2+b2=2得d+q=3. （1） 由a3+b3=5得2d+q2=6 联立和解得d=3q=0（舍去），d=1，q=2。因此bn的通项公式bn=2n+1（2） 由b1=1，T1=21得q2+q-20=0.解得q=-5，q=4当q=-5时，由得d=8，则S3=21.当q=4时，由得d=-1，则S3=-6.19.20.（II）由（I）知，因此从而数列的前项和21. 解析：（）利用正弦定理进行边角代换，化简即可求角C；（）根据及可得再利用余弦定理可得 ，从而可得的周长为试题解析：（）由已知及正弦定理得，故可得，所以（）由已知，又，所以由已知及余弦定理得，故，从而所以的周长为22（1）由得，过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，故即,在处有极值，联立解得.，令得或，列下表：递增极大值递减极小值递增因此，的极大值为，极小值为又，在上的最大值为13.（3）在上单调递增，又，由（1）知，依题意在上恒有，即即在上恒成立.当时恒成立；当时，此时，而（）当且仅当时取等号，要使恒成立，只要.- 8 -
