2019年全国中考数学真题分类汇编:数学文化(含答案)
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1、2019年全国中考数学真题分类汇编:数学文化一、选择题1. (2019年乐山市)九章算术第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译为:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱。问人数、物价各多少?”根据所学知识,计算出人数、物价分别是( ) 1,11 7,53 7,61 6,50 【考点】二元一次方程组的解法与应用【解答】解:设人数x人,物价y钱. 解得:,故选B.2.(2019年重庆市)九章算术中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱
2、包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为()ABCD【考点】二元一次方程组的解法与应用【解答】解:设甲的钱数为x,乙的钱数为y,依题意,得:故选:A3. (2019年山东省德州市)孙子算经中有一道题,原文是:“今有木,不知长短引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,现设绳长x尺,木长y尺,则可列二元一次方程组为()A. y-x=4.5y-12x=1B. x-y=4.5
3、y-12x=1C. x-y=4.512x-y=1D. y-x=4.512x-y=1【考点】二元一次方程组的解法与应用、数学文化【解答】解:设绳长x尺,长木为y尺,依题意得,故选:B4. (2019年湖北省襄阳市)九章算术是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是()A5x457x3B5x+457x+3CD【考点】一元一次方程的应用【解答】解:设合伙人数为x人,依题意,得:5x+457x+3故选:B5. (2019年湖北省宜昌市)古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶
4、都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记p,那么三角形的面积为S如图,在ABC中,A,B,C所对的边分别记为a,b,c,若a5,b6,c7,则ABC的面积为()A6B6C18D【考点】二次根式的应用【解答】解:a7,b5,c6p9,ABC的面积S6;故选:A6(2019年福建省)增删算法统宗记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部孟子,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是(
5、)Ax+2x+4x34685Bx+2x+3x34685Cx+2x+2x34685Dx+12x+14x34685【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解答】解:设他第一天读x个字,根据题意可得:x+2x+4x34685,故选:A7(2019年吉林省长春市)九章算术是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为()A9x+11=y6x+16=yB9x-11=y6x-16=yC9x+11=y6x-16
6、=yD9x-11=y6x+16=y【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解答】解:设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为:9x-11=y6x+16=y故选:D8(2019年甘肃兰州)九章算术是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为()A5x+6y=15x-y=6y-xB6x+5y=15x+y=6y+xC5x+6y=14x+y=5y+xD6x+5y=14x-y=5y-x【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解答】解:由题意可得,5x+6y=14x
7、+y=5y+x,故选:C9(2019年湖南省长沙市)孙子算经是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是()Ay=x+4.50.5y=x-1By=x+4.5y=2x-1Cy=x-4.50.5y=x+1Dy=x-4.5y=2x-1【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解答】解:由题意可得,y=x+4.50.5y=x-1,故选:A10(2019年浙江省舟山市)
8、中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为()A4x+6y=383x+5y=48B4y+6x=483y+5x=38C4x+6y=485x+3y=38D4x+6y=483x+5y=38【考点】二元一次方程组的应用【解答】解:设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为:4x+6y=483x+5y=38故选:D11(2019年浙江省宁波市)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书周髀算经中早有记载如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把
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