1、,苏科数学,12.3互逆命题（2）,在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题,【问题情境】,如图： （1）如果ADEF，那么可以得到什么结论？ （2）如果EFCC180，那么可以得到什么结论呢？ （3）证明ADEF，需要什么条件？证明EFBC 呢？ （4）证明ADEFBC，需要什么条件？,【探究】,图形特殊的“位置关系”常常决定了图形具有特殊的“数量关系”； 反过来，图形特殊的“数量关系”常常决定了图形具有特殊的“位置关系”,例1 证明：平行于同一条直线的两条直线平行,已知：如图，直线a、b、c 中，ba， ca 求证：bc ,证明：作直线a、b、c的截线d ba
2、 (已知)， 21 (两直线平行，同位角相等)， ca (已知)， 31 (两直线平行，同位角相等)， 23 (等量代换)， bc (同位角相等，两直线平行),【例题教学】,例2 证明：直角三角形的两个锐角互余,已知：如图，在ABC 中，C90， 求证：AB90,说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的 逆命题这个命题是真命题吗？为什么？,构造一个命题的逆命题，并证明这个命题是真命题，我们就能探索并获得一些新的数学结论,这是一种逆向思考研究问题的方法,1 (1)如图，ABCD，AB、DE 相交于点G， BD 在下列括号内填写推理的依据： ABCD (已知)， EGA D ( ) 又B D (已知
3、)， EGA B( )， DEBF ( ) (2)上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？,【练习】,2.如图，点D在ABC的BC边上，且ADC75，1B，求BAC的度数,【练习】,3.（1）已知：如图，在直角三角形ABC 中ACB 90，D 是AB 上一点，且ACD B 求证：CDAB （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个 互逆的真命题？,【练习】,通过今天的学习，你对互逆命题有了哪些新的认识和体会？说出来告诉大家吧.,【小结思考】,1课本P161习题12.3第3、4题； 2思考题（选做） （1）已知：如图，在ABC 中，点E 在AC上， 点F 在BC上，点D、G 在AB上，FGCD， EDC BFG 求证：AED ACB （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？,【课后作业】,
