1、,苏科数学,初中数学七年级 上册 (苏科版),2.6 有理数的乘法与除法(1),创设情境-问题,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm； 3天前的水位比今天_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm； 3天前的水位比今天_cm,分析：,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?,水库水位的变化,第一天,第二天,第三天,类似地，如果水位每天上
2、升4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?,探究归纳,我们用有理数的运算来研究上面的问题 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负,（1）按上面的规定，水位上升 4 cm记作“4”，3天后记作“3”， 3天后的水位变化是 (4)(3)12 类似地， (4) (3) 12 即3天前的水位比今天低12 cm,分析：,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少?,类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少?,水库
3、水位的变化,第一天,第二天,第三天,探究归纳,（2）如果水位下降4cm记作“ 4”， 3天后记为“3”，那么3天后的水位变 化是 ( 4)(3) 12 类似地， ( 4)( 3)12 即3天前的水位比今天高12 cm,试一试,请填写下表：,（4）（3）_， （4）（2）_， （4）（1）_，,（ 4）（3）_， （ 4）（2）_， （4）（1）_，,12,8,4,12,8,4,（ 4）0 _,0,（4） 0 _,0,（4）（1）_， （4）（2）_， （4）（3）_,（ 4）（1）_， （ 4）（2）_， （ 4）（3）_,1,8,12,4, 8,12,探究归纳,我们来比较上面两个算式，你有什
4、么发现？ 当我们把“4312”中的一个因数“3”换成它的相反数“ 3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“ 12”， 一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数,试一试,（1）3( 2)？ 把上式与32相比较，则3( 2) 6. （2）( 3)( 2)？ 把上式与( 3)2 6相比较，则( 3)( 2)6 若把（2）式与3（ 2） 6相比较，能得 出同样结果吗？,探究归纳,我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如 500； 0( 3)0.,概括,综合上面式子 (1)326； (2)( 3)2 6； (3)3( 2) 6； (4) ( 3)( 2)6. (5)任何
5、数与零相乘，都得零 请同学们观察(1)(4)四个式子，思考并回答下列问题： (1)积的符号与因数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？,探究归纳,有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘 任何数与零相乘，都得零,实践应用,1（口答)：确定下列两数的积的符号,实践应用,2. 例题计算：,注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘,练一练 1.计算：,2.计算：,练一练：,3.计算：,练一练：,4.计算：,1已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？,2a、b是什么有理数时，等式ab|ab|成立,延伸与提高,通过这节课你学到了什么？,苏科数学,谢 谢!,
