1.2.2 同角三角函数关系(二)同步练习(含答案)

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1、1.2.2同角三角函数关系(二)基础过关1.已知,那么的值是()A.2 B. C. D.2解析因1,故.答案C2.已知2,那么(cos 3)(sin 1)的值为()A.0 B.1 C.2 D.4解析2,sin242cos 2.cos22cos 30,cos 1(cos 3舍),sin 0,(cos 3)(sin 1)4.答案D3.若sin sin21,则cos2cos4_.解析sin sin21,sin 1sin2cos2,cos2cos4cos2sin21.答案14.已知tan ,则的值是_.解析原式.答案5.若sin4cos41,则sin cos 的值为_.解析由sin4cos41,得(s

2、in2cos2)22sin2cos21.sin cos 0,(sin cos )2sin2 cos2 2sin cos 1,sin cos 1.答案16.求证:.证明左边右边,原等式成立.7.化简下列各式:(1)cos4 sin2 (1cos2 );(2).解(1)原式cos4 sin2 cos2 sin2 cos2 (cos2 sin2 )sin2 cos2 sin2 1.(2)原式tan .能力提升8.化简:sin2sin2sin2sin2cos2cos2的结果为()A. B. C.1 D.解析原式sin2sin2(1sin2)cos2cos2sin2sin2cos2cos2cos2sin

3、2cos2(sin2cos2)sin2cos21.答案C9.若00,sin cos0,原式cos sin cos sin 2cos .答案B10.已知6tan sin 5,则tan 的值为_.解析6tan sin 5,5,6sin25cos 0,6(1cos2)5cos 0,6cos25cos 60,cos ,cos (舍).,sin .tan .答案11.若sin ,cos (k3),则的值为_.解析由sin ,cos ,sin2 cos2 1得1,k26k70,即k7或k1.当k1时,cos 0,tan 不存在,k1舍去.当k7时,sin ,cos ,tan .答案12.已知,求下列各式的值:(1);(2)14sin cos 2cos2.解,解得tan 2.(1)原式1.(2)原式sin24sin cos 3cos2.创新突破13.已知sin cos ,且是第三象限角,求的值.解原式sin cos .sin cos ,且是第三象限角,sin cos .原式.

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