1、,微型专题 瞬时加速度问题和动 力学图象问题,第四章 力与运动,学习目标,1.会分析物体受力的瞬时变化，会求瞬时加速度. 2.会分析物体受力随时间的变化图象和速度随时间的变化图象，会结合图象解答动力学问题.,重点探究,01,物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点： (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失. (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大
2、，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的.,瞬时加速度问题,一,例1 如图1所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是,图1,B.弹簧的拉力Fmgsin C.小球的加速度为零 D.小球的加速度agsin ,烧断绳的瞬间，小球受到的合力与烧断前绳AO的拉力等大反向，即F合mgtan ，则小球的加速度agtan ，C、D错误.,解析 烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如图所示， ，烧断绳的瞬间， 绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确，B错误.,规律
3、总结,1.加速度和力具有瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度. 2.分析瞬时变化问题的一般思路： (1)分析瞬时变化前物体的受力情况，求出每个力的大小. (2)分析瞬时变化后每个力的变化情况. (3)由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度.,针对训练1 (2018西安市模拟)如图2所示，质量相等的三个物体A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向
4、下为正方向),图2,A.g、2g、0 B.2g、2g、0 C.2g、2g、g D.2g、g、g,解析 剪断细线前，对B、C整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力平衡，故FT2mg，再对物体A受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力变为零，故物体B受到的合力等于2mg，方向竖直向下，物体A受到的合力为2mg，方向竖直向上，物体C受到的力不变，合力为零，故物体B有方向竖直向下的大小为2g的加速度，物体A具有方向竖直向上的大小为2g的加速度，物体C的加速度为0，因取竖直向下为正方向，故选项B正确.,动力学图象问题,二,1.常见的图象形式 在
5、动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(st图象)、速度图象(vt图象)和力的图象(Ft图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹. 2.图象问题的分析方法 遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题.,例2 (2019重庆市七校高一上学期期末联考)一个物块置于粗糙的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，推力F随时间变化的关系如图3甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示.取g10 m/s2，求：,图3,(1)第1 s
6、末和第3 s末物块所受摩擦力的大小f1和f2；,答案 见解析,解析 由题图可知，第1 s末物块处于静止状态，则f1F14 N；46 s内，物块做匀速运动，则F3f8 N，第3 s末物体处于匀加速状态，则f2f8 N；,(2)物块与水平地面间的动摩擦因数；,答案 见解析,由fFN，FNmg得0.4.,(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小.,答案 见解析,所以s总s加s匀s减4 m8 m2 m14 m.,规律总结,解决图象综合问题的关键 1.把图象与具体的题意、情景结合起来，明确图象的物理意义，明确图象所反映的物理过程. 2.特别注意图象中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交
7、点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义.,针对训练2 如图4甲所示，质量为m2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示.取重力加速度g10 m/s2.求：,图4,(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数；,答案 3 N 0.05,解析 设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由vt图象得a12 m/s2 根据牛顿第二定律，有Fmgma1 设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由vt图象得a21 m/s2 根据牛顿第二定律，有Fmgma
8、2， 联立解得F3 N，0.05.,(2)10 s末物体离a点的距离.,答案 在a点左边2 m处,解析 设10 s末物体离a点的距离为d，d应为vt图象与横轴所围的面积，则,达标检测,02,1.(瞬时加速度问题)如图5所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用水平轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度分别为a1和a2，则,1,2,3,4,图5,A.a1a20 B.a1a，a20,1,2,3,4,解析 两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，
9、大小仍为m1a，因此A的加速度仍 为a，对B：取向右为正方向，m1am2a2， ，所以D正确.,2.(瞬时加速度问题)如图6所示，a、b两小球悬挂在天花板上，两球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向),1,2,3,4,图6,A.0，g B.g，g C.2g，g D.2g，0,1,2,3,4,解析 在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受重力mg和方向向上且大小为3mg的弹力，取向下为正方向，则a的加 速度
10、.对b而言，细线烧断后只受重力作用，则b的加速度为a2 g，方向向下.故C正确.,3.(图象问题)(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为A、B、C，用水平拉力F分别拉物体A、B、C，物体A、B、C的加速度a与拉力F的关系分别如图7中图线甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是,1,2,3,4,图7,A.AB，mAmB B.BC，mBmC C.BC，mBmC D.AC，mAmC,1,2,3,4,1,2,3,4,4.(图象问题)(多选)如图8甲所示，将质量为M的滑块A放在倾斜固定滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据
11、实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率时间图象.先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的速率时间图象如图乙所示，已知滑板和传感器始终静止不动，取g10 m/s2.则下列说法中正确的是,图8,A.滑块A上滑时加速度的大小为8.0 m/s2 B.滑块A下滑时加速度的大小为8.0 m/s2 C.可以求出滑板与滑块间的动摩擦因数 D.不能求出滑板与水平面间的夹角,1,2,3,4,解析 根据题图乙可知，滑块上滑时加速度的大小为a18.0 m/s2，下滑时加速度的大小为a24.0 m/s2，选项A正确，B错误； 根据牛顿第二定律得a1gsin gcos ，a2gsin gcos ，解得37，0.25，选项C正确，D错误.,
