1、2018-2019学年重庆市江北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）计算（2x3y）2的结果是（）A4x5y2B4x5y2C4x6y2D4x6y23（4分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍4（4分）二次根式中，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx35（4分）已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个
2、三角形的周长是（）A24cmB30cmC24cm或30cmD18cm6（4分）估计1的值应在（）A2.6和2.7之间B1.5和1.6之间C1.6和1.7之间D1.7和1.8之间7（4分）下列各式分解因式正确的是（）A9x21（9x+1）（9x1）Ba41（a2+1）（a21）C81a2b2（9ab）（9a+b）D（a）3+ab2a（a+b）（ab）8（4分）如图，ABED，CDBF，若ABCEDF，则还需要补充的条件可以是（）AACEFBBCDFCABDEDBE9（4分）如图，BP平分ABC交CD于点F，DP平分ADC交AB于点E，若A40，P38，则C的度数为（）A36B39C38D4010
3、（4分）光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付使用若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为（）ABCD11（4分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A181B196C226D27612（4分）从3，2，1，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a关于x的方程1的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a的值有（）个A3B2C1D4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡
4、中对应的横线上13（4分）计算：已知：a+b3，ab1，则a2+b2 14（4分）若分式的值为零，则x 15（4分）在等腰ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为26，则底角的度数为 16（4分）如图，ABC中，C90，A30，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD2，则AC 17（4分）已知ABC中，它的三边长a、b、c都是正整数，其中a不是最长边，且满足a2+b210a6b+340，则符合条件的c的值为 18（4分）如图所示，ABC是等腰直角三角形，其中BAC90，D是AC边上的一点，连接BD，过A作AEBD交BD于E，AFAE，且AFAE，连接FE并延长，交BC于M点若四边形ABME的
5、面积为8，则CFM的面积为 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步聚，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（8分）计算：（1）|1|+（3）0+22（2）|5|420（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC向下平移5个单位后的A2B2C2，并求出平移过程中线段AC扫过的面积四.解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的
6、位置上21（10分）计算：（1）（xy）2x（y2x）（2）（x+1）22（10分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABDC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB50，求EBC的度数23（10分）在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天，需付工程款2万元若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱
7、？24（10分）如图所示，在ABC中，ABC90，ABBC，D是BC边上的任意一点，作CEAD交AD的延长线于点E，连接B、E，BFAD于点F（1）若ACE75，BF3，求SABC；（2）求证：CEB3ACB25（10分）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数p，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字：再将这三个新数字重新组合成三位数，当|x+2yz|的值最小时，称此时的为自然数p的“理想数”，并规定：F（P）（xz）2+y例如123，各数字平方后取个位分别为1，4，9，再重新组合为149，194，419，491，914，941，因为|1+249|0最小，所以149是原三位
8、数123的理想数，此时F（123）（19）2+468（1）求：F（236）；（2）若有三位自然数q，满足有两个数位上的数字相同且不等于0，另一个数位上的数字为1，求证：F（q）1五.解答题（本大题共1个小题，12分）解答时毎小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26（12分）已知ABC中，ABC90，ABBC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点（1）如图1，若点C的横坐标为4，求点B的坐标；（2）如图2，BC交x轴于D，AD平分BAC，若点C的纵坐标为2，A（2+2，0），求点D的坐标；（3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角OBF
9、和等腰直角ABE，EF交y轴于M，若SBEM6，求SABO参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1解：A、B、C是中心对称图形，D是轴对称图形，故选：D2解：（2x3y）24x6y2故选：C3解：原式2，故选：B4解：二次根式有意义，则x+30，解得：x3故选：C5解：（1）当三边是6cm，6cm，12cm时，6+612cm，不符合三角形的三边关系，应舍去；（2）当三边是6cm，12cm，12cm时，符合三角形的三边关系，此时周
10、长是30cm；所以这个三角形的周长是30cm故选：B6解：2.6272.72，2.62.7，的值应在1.6和1.7之间故选：C7解：A、原式（3x+1）（3x1），错误；B、原式（a2+1）（a+1）（a1），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式a（a+b）（ab），正确故选：D8解：ABED，BD，CDBF，CFFC，BCDF在ABC和DEF中BCDF，BD，ABDE，ABCDEF故选：C9解：BP平分ABC，DP平分ADC，ADPPDF，CBPPBA，A+ADPP+ABP，C+CBPP+PDF，A+C2P，A40，P38，C2384036，故选：A10解：设原计划每天生产x把，则实际每天
11、生产（x+100）把，根据题意得：23，故选：A11解：设第n个图形中棋子的颗数为an（n为正整数）a11，a21+3+26，a31+3+5+4+316，an1+3+（2n1）+（2n2）+n+n（n1）+1，a1010（101）+1226故选：C12解：由1得：2x+ax1x1a解是正数，且x1为原方程的分母，1a0，且1a1a1，且a2故在3，2，1，1，3这六个数中，符合题意得数有：3，故选：B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13解：a+b3，ab1，a2+b2（a+b）22ab322927故答案为：714解：分式的值为零
12、，解得x3故答案为：315解：ABAC，ABD26，BDAC，A64，ABCC（18064）258ABAC，ABD26，BDAC，BAC26+90116ABCC（180116）232故答案为：58或3216解：连接BDDE垂直平分ABADBDDBAA30CBD30BD2CD4ACCD+ADCD+BD2+46答案617解：a2+b210a6b+340，a210a+25+b26b+90，（a5）2+（b3）20，则a50，b30，解得，a5，b3，则53c3+5，即2c8，ABC的最大边c的值为6或7故答案为：6或718解：如图，连接EC，过点B作BHBE交FM的延长线于点H，AFAE，AFAEE
13、AF90，AEFAFE45，BAC90，BACEAF，BAECAF，ABC是等腰直角三角形，ABAC，ABC45，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），BECF，AEBAFC90，SABESACF，EAF+AFC180，AECF，SCEFSCEFSABE，AEFAFE45，AEBAFC90，BEH45，CFE45，BHBE，BEHBHE45，BEEHCF，且BHECFE45，BMHCMF，BMHCMF（AAS）BMCM，SBMESMCE，SBME+SABESCME+SCEF，S四边形ABMESCMF8，故答案为8三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必
14、要的演算过程或推理步聚，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19解：（1）原式12+1+；（2）原式35+3520解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求：（2）如图所示，A2B2C2即为所求，平移过程中线段AC扫过的面积为5210四.解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21解：（1）（xy）2x（y2x）x22xy+y2xy+2x23x23xy+y2；（2）（x+1）22（1）证明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）；（2）解：ABEDCE，BEEC，EBCECB，EBC+ECBAE
15、B50，EBC2523解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，依题意，得： +1，解得：x45，经检验，x45是所列分式方程的解，且符合题意答：乙队单独完成这项工程需要45天（2）设甲、乙两队全程合作需要y天完成该工程，依题意，得： +1，解得：y18甲队单独完成该工程所需费用为3.530105（万元）；乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期，不能由乙队单独完成该项工程；甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）1899（万元）10599，在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱24解：（1）ABC90，ABBC，BACACB45，ACE75，BCE30
16、，CEAE，DECABC90，ADBCDE，BADECD30，BF3，且BFAE，AB2BF6，则SABCABBC6618；（2）证明：如图所示：DECABC90，A、B、E、C四点共圆，AEBACB45，CEBDEC+AEB90+45135，CEB3ACB25解：（1）236，各数字平方后取个位分别为4，9，6，重新组合为496，1469，946，964，649，694，而|6+249|5最小，所以649是原三位数236的“理想数”，此时F（236）（69）2+413；（2）根据题意设三位数p的两个相同数位上的数的平方的个位数字为b，重新组合的三位数为，而|b+12b|1最小，是三位自然数p
17、的“理想数”，F（）（bb）2+11五.解答题（本大题共1个小题，12分）解答时毎小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26解：（1）如图1，作CMy轴于M，则CM4，ABCAOB90，CBM+ABO90，ABO+BAO90，CBMBAO，在BCM和ABO中，BCMABO（AAS），OBCM4，B（0，4）（2）如图2，作CMy轴于M，CBO+OBACBA90，OBA+BAO90，CBMBAO，在CMB和BOA中，CMBBOA（AAS），CMBO，AOBM，点C的纵坐标为2，A（2+2，0），MO2，OABM2+2，CMBOBMMO2，C（2，2），B（0，2），设BC的解析式为ykx+b，则，解得：，y（1）x2，当y0时，（1）x20，x2+2，故点D的坐标为（2+2，0）（3）如图3，作ENy轴于N，ENBBOAABE90，OBA+NBE90，OBA+OAB90，NBEBAO，在ABO和BEN中，ABOBEN（AAS），ABO的面积BEN的面积，OBNEBF，OBFFBMBNE90，在BFM和NEM中，BFMNEM（AAS），BMNM，BME边BM上的高和NME的边MN上的高相等，SMENSBEMSBENSABO，SABO2SMEN2612
