1、2019-2020学年江苏省连云港市海州区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项符合题意）1（3分）的倒数是A4BCD2（3分）地球与太阳的平均距离大约为，用科学记数法表示这个距离为ABCD3（3分）在，3.1415，0，中，有理数有A2个B3个C4个D5个4（3分）下列各组中是同类项的一组是A与B与C与D与5（3分）下列各式正确的是ABCD6（3分）妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？
2、A19分钟B18分钟C17分钟D16分钟7（3分）已知关于的多项式与的和是一个单项式，则有AB或CD或8（3分）已知数轴上的三点、所对应的数、满足、和那么线段与的大小关系是ABCD不确定的二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）9（4分）的相反数是 10（4分）如果向南走20米记作是米，那么向北走50米记作 米11（4分）绝对值等于4的数是 12（4分）甲乙两地海拔高度分别为1550米，米，则甲地比乙地高出 13（4分）数轴上点表示的数是，那么到点的距离是3个单位长度的点表示的数是 14（4分）如果与是同类项，则 15（4分）若，且，那么 16（4分）写出一个系数为的关于字母、的3次
3、单项式 17（4分）如果的值是，则代数式的值是18（4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去，第2019输出的结果是三、解答题（共7大题，满分86分）19（25分）计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）20（10分）化简或求值（1）化简：（2）先化简，再求值：；其中，21（8分）已知：，（1）求（2）若的值与的取值无关，求的值22（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该
4、数轴上表示、三个村庄的位置；（2）村离村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？23（10分）有四种运算程序如图所示，按要求完成下列题：（1）如图1，当输入数时，输出数；（2）如图2，第一个带？号的运算框内，应填；第二个带？号运算框内，应填；（3）如图3，当输入数时，输出数；（4）如图4，当输出的值，则输入的值24（8分）镇江市出租车收费标准：以内（含起步价为8元，超过后，超过部分每加收1.6元另外，由于燃油费上涨，每次打车还需加收2元燃油附加费（1）若小明坐出租车回家，行驶了，则他应付多少元？（2）如果用表示出租车行驶的路程，表示出租车应收的费用，请你用含的代数式表示（将结果进行化简）25（
5、8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）星期一二三四五六日增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额26（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心
6、，表示这个范围不包含数1和请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于且小于0的数画在数轴（1）上；（2）包含、这两个数，且只含有5个整数画在数轴（2）上；（3）同时满足以下三个条件：画在数轴（3）上至少有100对互为相反数和100对互为倒数；有最小的正整数；这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于42019-2020学年江苏省连云港市海州区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项符合题意）1（3分）的倒数是A4BCD【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数，即可求解【解答】解：的倒数是故选：【点评
7、】本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题关键2（3分）地球与太阳的平均距离大约为，用科学记数法表示这个距离为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：，故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值3（3分）在，3.1415，0，中，有理数有A2个B3个C4个D5个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统
8、称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：在，3.1415，0，中，有理数有3.1415，0，共有5个故选：【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数4（3分）下列各组中是同类项的一组是A与B与C与D与【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：、与所含字母相同，次数不同，不是同类项，故本选项错误；、与所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；、与所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；、与，所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确故选：【点评】本题考查了同类项的知识
9、，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同5（3分）下列各式正确的是ABCD【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号【解答】解：根据去括号的方法：、，错误；、，错误；、正确；、应为，错误故选：【点评】此题考查了去括号法则与添括号法则：去括号法则：（1）括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号6（3分）妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要
10、用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？A19分钟B18分钟C17分钟D16分钟【分析】利用已知得出烧水时间里完成洗茶壶、洗茶杯、再放茶叶、给同学打电话最节省时间进而得出答案【解答】解：小明应先洗开水壶用1分钟，再烧开水用15分钟，在烧水期间，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用1分钟，放茶叶用2分钟，给同学打电话用1分钟，一共用5分钟，不用算入总时间，故为使客人早点喝上茶，小明最快可在16分钟内完成这些工作故选：【点评】此题主要考查了推理与论证，合理安排时间是解题关键7（3分）已知关于
11、的多项式与的和是一个单项式，则有AB或CD或【分析】两多项式相加，去括号合并得到最简结果，根据结果为单项式即可确定出与的关系式【解答】解：根据题意得：，和为单项式，或，解得：或故选：【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）已知数轴上的三点、所对应的数、满足、和那么线段与的大小关系是ABCD不确定的【分析】先根据、和判断出、的符号及关系，再根据数轴上两点间的距离比较出线段与的大小即可【解答】解：，故选：【点评】本题考查的是比较线段的长短及数轴的特点，根据题意判断出，是解答此题的关键二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）9（4分）的相反数是3【分析】一个数
12、的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：，故的相反数是3故答案为：3【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆10（4分）如果向南走20米记作是米，那么向北走50米记作米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意可得：向东走为“”，则向西走为“”；故答案为：【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用
13、负表示11（4分）绝对值等于4的数是【分析】利用绝对值的代数意义判断即可得到结果【解答】解：绝对值等于4的数是故答案为：【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键12（4分）甲乙两地海拔高度分别为1550米，米，则甲地比乙地高出2000米【分析】用甲地高度减去乙地高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：（米故答案为：2000米【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键13（4分）数轴上点表示的数是，那么到点的距离是3个单位长度的点表示的数是1或【分析】在数轴上表示出点，找到与点距离3个长度单位的点所表
14、示的数即可此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：根据数轴可以得到在数轴上与点距离3个长度单位的点所表示的数是：或1故答案为：或1【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点14（4分）如果与是同类项，则3【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出，的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意，得：，解得：故答案是：3【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15（4分）若，且，那么3或13【分析】
15、根据绝对值的性质和有理数的乘方求出、，再根据有理数的加法判断出、的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：，或，综上所述，或13故答案为：3或13【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于确定出、的对应情况16（4分）写出一个系数为的关于字母、的3次单项式【分析】根据单项式定义结合要求可得答案【解答】解：由题意得：，故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式17（4分）如果的值是，则代数式的值是【分析】根据“的值是”，得到，根据等式的性质，方程两边同时乘以，整理后，方程两边同时减去
16、6，整理后即可得到答案【解答】解：根据题意得：，方程两边同时乘以得：，方程两边同时减去6得：，故答案为：【点评】本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键18（4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，第2019输出的结果是【分析】首先分别求出第3次、第4次、第10次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、，每6个数一个循环；然后用的值除以6，根据商和余数的情况，判断出2019次输出的结果是多少即可【解答】解：根据数值转换
17、器，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，第9次输出的结果是3，第10次输出的结果是8，从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、，每6个数一个循环，次输出的结果是3故答案为：3；3【点评】此题主要考查了代数式求值问题，以及探寻规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、，每6个数一个循环三、解答题（共7大题，满分86分）19（25分）计算下列各题
18、：（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20（10分）化简或求值（1）化简：（2）先化简，再求值：；其中，【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值【解答】解：（1
19、）原式；（2）原式，当，时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）已知：，（1）求（2）若的值与的取值无关，求的值【分析】（1）根据，求出和，再进行相加即可求出答案；（2）根据（1）求出的答案，先把提出来，再根据的值与的取值无关，即可求出的值【解答】解：（1），；（2），的值与的取值无关，；【点评】此题考查了整式的加减；解题的关键是根据整式的加减运算顺序分别进行计算即可22（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、三个
20、村庄的位置；（2）村离村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案【解答】解：（1）；（2）村离村的距离为；（3）邮递员一共行驶了（千米）【点评】本题考查了数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键23（10分）有四种运算程序如图所示，按要求完成下列题：（1）如图1，当输入数时，输出数；（2）如图2，第一个带？号的运算框内，应填；第二个带？号运算框内，应填；（3）如图3，当输入数时，输出数；（4）如图4，当输出的值，则输入的值【分析】（1）把代入即可得到结论；（2）根
21、据输出的结果即可得到结论；（3）把代入即可得到结论；（4）由运算程序输出的值，于是得到输入的值即可【解答】解：（1）当时，；（2）第一个运算框“”内，应填；第二个运算框“”内，应填；（3）当时，当时，当时，；（4）当时，当，当时，解得，（不合题意舍去），或，故答案为：（1）；（2），；（3）；（4）31或【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24（8分）镇江市出租车收费标准：以内（含起步价为8元，超过后，超过部分每加收1.6元另外，由于燃油费上涨，每次打
22、车还需加收2元燃油附加费（1）若小明坐出租车回家，行驶了，则他应付多少元？（2）如果用表示出租车行驶的路程，表示出租车应收的费用，请你用含的代数式表示（将结果进行化简）【分析】（1）根据题意以内（含起步价为8元，超过后每加收1.6元，然后再加上燃油费，即可列出关系式；（2）根据（1）所列的代数式，把里程8换成即可得出答案【解答】解：（1）根据题意得：（元答：他应付18元（2）根据题意得：【点评】此题考查了列代数式解题的关键是读懂题意，根据已知列出式子，此题比较简单25（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是某周的生产情况（超产记
23、为正、减产记为负）星期一二三四五六日增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3
24、）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以，即为一周工人的工资总额【解答】解：（1）周一的产量为：个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为（个，星期五产量最低，为（个，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产（个；（3）根据题意得一周生产的服装套数为：（套答：服装厂这一周共生产服装2110套；（4）个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：（元【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，此类题常常结合生产、
25、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键26（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于且小于0的数画在数轴（1）上；（2）包含、这两个数，且只含有5个整数画在数轴（2）上；（3）同时满足以下三个条件：画在数轴（3）上至少有100对互为相反数和100对互为倒数；有最小的正整数；这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4【分析】（1）和（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点，用实心圆点，不包含这个点，用空心圆圈即可；（3）由于数轴上到2之间有无数个实数，并且包含1和，也不大于3，小于4，由此即可画出图形【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：【点评】此题考查了有理数大小的比较，用到的知识点是相反数、倒数、实数与数轴的对应关系，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈，数轴上的点与实数是一一对应的关系
