1、2.2切线长定理同步提升练习题一、选择题1下列说法：三点确定一个圆；垂直于弦的直径平分弦；三角形的内心到三条边的距离相等；圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的个数是（ ）A、0 B、2 C、3 D、42如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A、点（0，3） B、点（2，3） C、点（5，1） D、点（6，1）3已知O的半径是4，P是O外的一点，且PO8，从点P引O的两条切线，切点分别是A，B，则AB0A4 B4 C4 D2 4如图，AB，CD分别为O1，O2的弦，AC，BD为两圆的公切线且交于点P.若PC2，CD3，DB6，则PA
2、B的周长为( )A6 B9 C12 D145.如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是 ( ) A、y=-x2+x B、y=-x2+x C、y=-x2-x D、y=x2-x6、如图，在O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若ADC=30，则ABO的度数为A、20B、30C、40D、507、如图，AE、AD和BC分别切O于点E、D、F，如果AD=20，则ABC的周长为（）A、20 B、30 C、40 D、508、如图，直线AB、CD、BC分别与O相切于E、F、G，且ABCD，若OB=6cm，0C=
3、8cm，则BE+CG的长等于（）A、13 B、12 C、11 D、10二、填空题9如图，P是O外一点，PA，PB分别和O相切于点A，B，C是上任意一点，过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D，E，若PDE的周长为12，则PA的长为_10如图，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A，D是O上的两点若E46，DCF32，则A的度数是_11. 如图，O的半径OC是O1的直径，且有OC垂直于O的直径AB.O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D，已知O1的半径为r，则AO1r，DE_12、如图，O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=_.
4、13、如图，PA，PB是O的切线，CD切O于E，PA=6，则PDC的周长为_.14、如图，AB为半O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是_三、解答题15如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC，BD切半圆O于点A，B，CD切半圆O于点E.请分别写出一对相等的角一对相等的线段和一对相似三角形16如图，直尺、三角尺和O相切，AB8 cm.求O的直经17如图，已知CA，CD分别切O1于点A，D，CB，CE分别切O2于点B，E.若160，265，比较AB，CD，CE的长度，下列关系正确的是AABCECD BABCECDCABCDCE DAB
5、CDCE18如图，在ABC中，B90，O是AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AB交于点E，与AC相切于点D，直线ED交BC的延长线于点F.(1)求证：BCFC；(2)若ADAE21，求tanF的值19如图，以RtABC的直角边AB为直径作O，与斜边AC交于点D，过点D作O的切线交BC于点E.(1)求证：EBECED；(2)试问：在线段DC上是否存在点F，满足BC24DFDC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由答案：15.【解】答案不唯一，如：ACOOCD，ACCE，ACOOCD16.【解】连结OE，OA，OB，如解图AC，AB都是O的切线，切点分别是E，B，OBAOEA
6、90，AEAB.又OAOA，RtOAERtOAB(HL)，OAEOABBAC.CAD60，BAC120，OAB12060，BOA30，OA2AB16 cm.OB8 (cm)，O的直径是16 cm.17.【解】160，265，ABC180125521ABCABBCACCA，CD分别切O1于点A，D，CB，CE分别切O2于点B，E，ACCD，BCCEABCECD18.【解】(1)连结BD.BE为O的直径，BDE90，EBD90BED.EBF90，F90BEF.FEBD.AC切O于点D，EBDADECDF.FCDF，DCFCOBBC，BC是O的切线，DCBCBCFC.(2)在ADE和ABD中，AA，
7、ADEABDADEABD，.又FEBD，tan FtanEBD.19.【解】(1)连结OD，BD.ED，EB是O的切线，EDEB，EDOEBO.ODOB，OEOEODEOBE，DEOBEOOE垂直平分BD.又AB是O的直径，ADBD.ADOE.即OEAC.又O为AB的中点，OE为ABC的中位线EBECEBECED.(2)在DEC中，EDEC，CCDE，DEC1802C.当DECC时，有1802CC，即0C60，在线段DC上存在点F满足BC24DFDC.在DEC中，过点E作DEFC，EF交CD于点F，则点F即为所求证明如下：在DCE和DEF中，CDEEDF，CDEFDEFDCE，DE2DFDC，即DFDC，BC24DFDC.当DECC时，DEC为等边三角形，即DECC60.此时，点C即为满足条件的点F，DFDCDE，仍有BC24DE24DFDC.当DECC时，有1802CC，即60CDEC，此时点F在DC的延长线上，故线段DC上不存在满足条件的点F.
