1、2.2切线长定理1如图，若ABC的三边长分别为AB9，BC5，CA6，ABC的内切圆O分别切边AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为(A)A5 B10 C7.5D4(第1题)(第2题)2如图，AB，AC是O的两条切线，B，C是切点，若A70，则BOC的度数为(C)A130 B120 C110 D1003已知O的半径是4，P是O外的一点，且PO8，从点P引O的两条切线，切点分别是A，B，则AB(C)A4B4 C4 D2 4如图，AB，CD分别为O1，O2的弦，AC，BD为两圆的公切线且交于点P.若PC2，CD3，DB6，则PAB的周长为(D)A6B9 C12D14(第4题)(第5题)5如图
2、，P是O外一点，PA，PB分别和O相切于点A，B，C是上任意一点，过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D，E，若PDE的周长为12，则PA的长为_6_6如图，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A，D是O上的两点若E46，DCF32，则A的度数是_99_(第6题)(第7题)7. 如图，O的半径OC是O1的直径，且有OC垂直于O的直径AB.O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D，已知O1的半径为r，则AO1r，DE_r_(第8题)8如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC，BD切半圆O于点A，B，CD切半圆O于点E.请分别写出一对相等的角一对相等的线段和一对相似三角形【解】答案不
3、唯一，如：ACOOCD，ACCE，ACOOCD.9如图，直尺、三角尺和O相切，AB8 cm.求O的直径(第9题)(第9题解)【解】连结OE，OA，OB，如解图AC，AB都是O的切线，切点分别是E，B，OBAOEA90，AEAB.又OAOA，RtOAERtOAB(HL)，OAEOABBAC.CAD60，BAC120，OAB12060，BOA30，OA2AB16 cm.OB8 (cm)，O的直径是16 cm.10如图，已知CA，CD分别切O1于点A，D，CB，CE分别切O2于点B，E.若160，265，比较AB，CD，CE的长度，下列关系正确的是(A)(第10题)AABCECD BABCECDCA
4、BCDCE DABCDCE【解】160，265，ABC1801255，21ABC，ABBCAC.CA，CD分别切O1于点A，D，CB，CE分别切O2于点B，E，ACCD，BCCE，ABCECD.(第11题)11如图，在ABC中，B90，O是AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AB交于点E，与AC相切于点D，直线ED交BC的延长线于点F.(1)求证：BCFC；(2)若ADAE21，求tanF的值【解】(1)连结BD.BE为O的直径，BDE90，EBD90BED.EBF90，F90BEF.FEBD.AC切O于点D，EBDADECDF.FCDF，DCFC.OBBC，BC是O的切线，DCBC.B
5、CFC.(2)在ADE和ABD中，AA，ADEABD，ADEABD，.又FEBD，tan FtanEBD.12如图，以RtABC的直角边AB为直径作O，与斜边AC交于点D，过点D作O的切线交BC于点E.(1)求证：EBECED；(2)试问：在线段DC上是否存在点F，满足BC24DFDC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由(第12题)【解】(1)连结OD，BD.ED，EB是O的切线，EDEB，EDOEBO.ODOB，OEOE，ODEOBE，DEOBEO，OE垂直平分BD.又AB是O的直径，ADBD.ADOE.即OEAC.又O为AB的中点，OE为ABC的中位线，EBEC，EBECED.(2)在DEC中，EDEC，CCDE，DEC1802C.当DECC时，有1802CC，即0C60，在线段DC上存在点F满足BC24DFDC.在DEC中，过点E作DEFC，EF交CD于点F，则点F即为所求证明如下：在DCE和DEF中，CDEEDF，CDEF，DEFDCE，DE2DFDC，即DFDC，BC24DFDC.当DECC时，DEC为等边三角形，即DECC60.此时，点C即为满足条件的点F，DFDCDE，仍有BC24DE24DFDC.当DECC时，有1802CC，即60CDEC，此时点F在DC的延长线上，故线段DC上不存在满足条件的点F.
