1、2019-2020学年河南省焦作市温县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1（3分）如果与为相反数，则的值为A3BCD2（3分）一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是A24.72千克B25.30千克C24.85千克D25.28千克3（3分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是ABCD4（3分）用一个平面去截长方体，则截面形状不可能是A梯形B三角形C长方形D圆5（3分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是ABCD6（3分）下列运算中，运算结果不相同的是A和B和C和D和7（3分）单项式的次
2、数为ABC4D58（3分）若是最小的自然数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，则A0BC0或D或19（3分）下列各组式子中，两个单项式是同类项的是A与B与C与D与10（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有A3个B4个C5个D6个二、填空（每题3分，共15分）11（3分）比较大小： （填“”、“ ”或“” 12（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350 000 000人将1350 000 000科学记数法表示为13（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字
3、，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是14（3分）如图是一个“数值转换机”的示意图，当，时，输出的数为15（3分）正整数按如图的规律排列， 请写出第 10 行， 第 10 列的数字 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）16（9分）已知有理数按要求完成下列各题（1）请把题中各数填入相应的集合中：整数集合：负数集合：（2）把题中各数用数轴上的点表示出来，并用“ “连接起来17（12分）计簟（1）（2）（3）（4）18（8分）化简：（1）（2）19（9分）如图是由10个棱长均为1的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何
4、体的形状20（7分）（1）请写出对应几何体的名称： ； ； （2）图中，侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，求图所对应几何体的表面积 （结果保留21（7分）已知：，求； 并确定当时的值22（11分）某粮仓原有大米148吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作吨：当天运出大米8吨，记作吨某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日（1）若经过这一周，该粮仓存有大米98吨，求的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用23（12分）某网店销售
5、一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元；（用含的代数式表示）（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1（3分）如果与为相反数，则的值为A3B
6、CD【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：与为相反数，的值为：故选：【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（3分）一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是A24.72千克B25.30千克C24.85千克D25.28千克【分析】根据一种面粉的质量标识为“千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题【解答】解：一种面粉的质量标识为“千克”，合格面粉的质量的取值范围是：千克千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克千克，故选项不合格，选项不合格，选项合格，选项不合格故选：【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际
7、意义3（3分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是ABCD【分析】根据半圆旋转一周得到的图形是球，可得答案【解答】解：由半圆旋转，得球，故选：【点评】本题考查了点、线、面、体，利用了图形的旋转4（3分）用一个平面去截长方体，则截面形状不可能是A梯形B三角形C长方形D圆【分析】长方体的每个面都是平面，交线不可能是曲线，故此截面不可能是圆面【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故、正确；因为长方体的每个面都是平面，故此截面与长方体的交线为直线，故错误故选：【点评】本题考查长方体的截
8、面长方体有六个面，明确截面与其六个面相交最多得六边形，且交线不可能为曲线是解题的关键5（3分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是ABCD【分析】根据数轴上点的位置关系，可得，的关系，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：由，在数轴上对应点的位置如图所示，得，、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；故选：【点评】本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键6（3分）下列运算中，运算结果不相同的是A和B和C和D和【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及相反数、绝对值的定义分别化简得出答案【解答】解：、，运算结果不相同，故此选项正确；、，运算结果相同，
9、故此选项错误；、，运算结果相同，故此选项错误；、，运算结果相同，故此选项错误；故选：【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数、绝对值解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则以及相反数、绝对值的定义7（3分）单项式的次数为ABC4D5【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的次数为故选：【点评】考查了单项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数8（3分）若是最小的自然数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，则A0BC0或D或1【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出，的值【解答】解：根据题意得：，或，
10、则原式，或原式，故选：【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出，的值是解本题的关键9（3分）下列各组式子中，两个单项式是同类项的是A与B与C与D与【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：同类项是指具有相同的字母，且相同字母的指数要相同，常数也是同类项，故选：【点评】本题考查同类项的概念，属于基础题型10（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有A3个B4个C5个D6个【分析】从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案【解答】解
11、：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要个小正方体；故选：【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数二、填空（每题3分，共15分）11（3分）比较大小：（填“”、“ ”或“” 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小可求解【解答】解：首先化为分母相同的分数，可得，可求出【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是负有理数：绝对值大的反
12、而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论12（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350 000 000人将1350 000 000科学记数法表示为【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将1350 000 000科学记数法表示为故答案为：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表
13、示时关键要正确确定的值以及的值13（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是了【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“害”与“我”是相对面，“了”与“过”是相对面，“厉”与“的”是相对面故答案为：了【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14（3分）如图是一个“数值转换机”的示意图，当，时，输出的数为【分析】根据题中所给示意图代入数值即可求解【解答】解：根据示意图，
14、可知【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是准确根据示意图进行计算15（3分）正整数按如图的规律排列， 请写出第 10 行， 第 10 列的数字 91 【分析】观察如图的正整数排列可得到， 第一列的数分别是 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ，可得出一个规律： 第一列每行的数都等于行数的 2 次方 且每行的数个数与对应列的数的个数相等 【解答】解： 由第一列数 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ，得到：所以第 10 行第 1 列的数为：又每行的数个数与对应列的数的个数相等 所以第 10 行第 9 列的数为故答案为： 91 【点评】此题考查规律型： 数字的变化类的知识，
15、解答此题的关键是找出两个规律， 即第一列每行的数都等于行数的 2 次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等， 此题有难度 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）16（9分）已知有理数按要求完成下列各题（1）请把题中各数填入相应的集合中：整数集合：，0，负数集合：（2）把题中各数用数轴上的点表示出来，并用“ “连接起来【分析】（1）根据整数和负数的定义得出即可；（2）先在数轴上表示出各个数，再比较即可【解答】解：（1）整数集合：，0，；负数集合：，；故答案为：，0，；（2）【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，整数，负数，数轴和有理数的大小等知识点，能熟知识点的内容是解此题的关键，
16、注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大17（12分）计簟（1）（2）（3）（4）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）化简：（1）（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项进而得出答案【解答】解：（1）；（2）【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正
17、确合并同类项是解题关键19（9分）如图是由10个棱长均为1的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，1，2；从左面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，2，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，2，1；由此分别画出即可；【解答】解：如图所示：；【点评】此题主要考查了作三视图以及求几何体的表面积，利用几何体的形状得出视图是解题关键20（7分）（1）请写出对应几何体的名称：圆锥； ； （2）图中，侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，求图所对应几何
18、体的表面积 （结果保留【分析】（1）根据几何体的展开图，可得答案；（2）根据圆柱的表面积公式，可得答案【解答】解：（1）请写出对应几何体的名称：圆锥；三棱柱；圆柱，故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱；（2）圆柱的表面积为，故答案为：【点评】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题关键21（7分）已知：，求； 并确定当时的值【分析】把与代入，去括号合并后，将的值代入计算即可求出值【解答】解：，当时，原式【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（11分）某粮仓原有大米148吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作吨：当天运出大米8吨，记作吨某粮
19、仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日（1）若经过这一周，该粮仓存有大米98吨，求的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘总量，可得答案【解答】解：（1），解得答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米10吨；（2），（元答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2310元【点评】本题考查了正数和负数，利用单位费用乘总量是解题关键23（12分）某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球
20、每筒定价15元“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元；（用含的代数式表示）（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案【分析】（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；（2）将分别代入（1）所列代数式计算比较即可；（3）综合两种优惠方案计算，再与方案一和方案二进行比较即可【解答】解：（1）根据题意，得方案一：方案二：故答案为；（2）当时，方案一：（元方案二：（元按方案一购买较合算（3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球则需付款（元，比方案一和方案二都省钱【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解决本题的关键是根据题意准确列出代数式
