新教材2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷 数学(A卷) 教师版

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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 新教材2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷数学(A)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要

2、求的1下列对象能构成集合的是( )A高一年级全体较胖的学生B,C全体很大的自然数D平面内到三个顶点距离相等的所有点【答案】D【解析】对于A,高一年级较胖的学生,因为较胖的标准不确定,所以不满足集合元素的确定性,故A错误;对于B,由于,不满足集合元素的互异性,故B错误;对于C,全体很大的自然数,因为很大的自然数不确定,所以不满足集合元素的确定性,故C错误;对于D,平面内到三个顶点距离相等的所有点,可知这个点就是外接圆的圆心,满足集合的定义,故D正确2以下关于集合关系表示不正确的是( )ABCD【答案】C【解析】对于A选项,集合中含有一个元素空集,故空集是这个集合的元素,故A选项正确空集是任何集合

3、的子集,故B,D两个选项正确对于C选项,空集不是正整数集合的元素,C选项错误3下图中所给图象是函数图象的个数为( )ABCD【答案】B【解析】的图象中,当时,每一个值都有两个值与之相对应,故中的图象不是函数的图象;的图象中,当时,有两个值与之相对应,故中的图象不是函数的图象;的图象中,对于每一个值都有唯一的值与之对应,符合函数的定义,故中的图象是函数的图象;是函数的图象的个数是个,综上所述,答案选择B4设集合,则( )ABCD【答案】D【解析】,故选D5设是定义在上的奇函数,当时,则( )ABCD【答案】B【解析】是定义在上的奇函数,而当时,6设集合,集合且,则( )ABCD【答案】C【解析】

4、集合且,集合当时,可得;当时,可得;当时,可得7设,是实数,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】D【解析】令,满足,但不满足,即“”不能推出“”;再令,满足,但不满足,即“”不能推出“”,所以“”是“”的既不充分也不必要条件82019黑龙江哈尔滨高一期中下列函数是偶函数,且在上是增函数的是( )ABCD【答案】C【解析】根据函数为偶函数,则代入特殊值,可排除A,D,又在上是增函数,排除B,故选C9命题“,”的否定是( )A,B,C,D,【答案】C【解析】命题是全称量词命题,则命题的否定是存在量词命题,据此可得命题“,”的否定是“,”,

5、故选C10若满足对任意的实数,都有且,则( )ABCD【答案】D【解析】对任意的实数,都有且,由,得;由,得;由,得,11已知函数,若,则实数的取值范围是( )ABCD【答案】C【解析】画出的图象,由图象知若,则,解得12已知是定义域为的奇函数,满足若,则( )ABCD【答案】C【解析】是奇函数,由,函数是周期为的周期函数由为奇函数,得又,的图象关于直线对称,又,第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知集合,则中所含元素的个数为 【答案】【解析】因为,所以,所以集合中只有一个元素14函数的值域是 【答案】【解析】,设,则,则,则函数在上单调递增,则,则函数的值域为,即函数的值域为15

6、若不等式的解集为,则不等式的解集是 【答案】【解析】由题意,知和是一元二次方程的两根且,所以,解得则不等式,即,其解集为16设是整数集的一个非空子集,对于,如果,且,那么称是的一个“孤立元”给定,由的个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个【答案】【解析】依题意可知,由的个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”时,这三个元素一定是连续的三个自然数,故这样的集合共有个三、解答题:本大题共6大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知,非空集合若是的必要条件,求的取值范围【答案】【解析】集合是非空集合,得到,由是的必要条件,知,则,综上可知:当时,是的必要条件

7、,即所求的取值范围是18(12分)已知集合,(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围【答案】(1);(2)不存在,即不存在实数使【解析】(1)当时,由,得,满足题意;当时,如图所示,或,解这两个不等式组,得综上可得,的取值范围是(2)当时,如图所示,此时,即,不存在,即不存在实数使19(12分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,(1)求的解析式;(2)用函数单调性的定义讨论在上的单调性【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)当时,所以,由于是偶函数,所以,即当时,综上所述,函数的解析式为(2)任取,则所以当时,时,所以,即,所以在上为减函数当时,时,所以,即,所以在上为增函数

8、综上函数在上为单调减函数,在上为单调增函数20(12分)设集合,集合(1)若“”是“”的必要条件,求实数的取值范围;(2)若中只有一个整数,求实数的取值范围【答案】(1);(2)【解析】(1)若“”是“”的必要条件,则,当时,此时;当时,此时,又,综上所述,所求的取值范围是(2),或由题意知,所以,若中只有一个整数,则,得;综上知,的取值范围是21(12分)已知是关于的不等式的解集,且中的一个元素是,求实数的取值范围,并用表示出该不等式的解集【答案】见解析【解析】原不等式可化为,由适合不等式,得,所以或若,则,所以,此时不等式的解集是;若,由,所以,此时不等式的解集是综上,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为22(12分)已知对任意的实数,都有,且当时,有(1)求;(2)求证:在上为增函数;(3)若,且关于的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围【答案】(1);(2)证明见解析;(3)【解析】(1)令,则,解得(2)证明:设,是上任意两个实数,且,令,则,所以由得,所以,故,即,所以在上为增函数(3)由已知条件得,故原不等式可化为,即而当时,所以,所以,故原不等式可化为由(2)可知在上为增函数,所以,即在上恒成立令,则只需成立即可当,即时,在上单调递增,则,解得,所以当,即时,有,解得而,所以综上所述,实数的取值范围是

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