1、2019-2020学年甘肃省定西市陇西县五校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）若规定向东走为正，则表示A向东走B向西走C向西走D向北走2（3分）在棱柱中A只有两个面平行B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形D两底面平行，且各侧棱也互相平行3（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是ABCD4（3分）计算的结果为ABCD5（3分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为ABCD6（3分）若与是同类项，则的值为A1B2C3D47（3分）如果与互为相反数，则的值是AB
2、10C7D68（3分）下列说法错误的有一定是负数；若，则；一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数A1个B2个C3个D4个9（3分）如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是A蓝色、绿色、黑色B绿色、蓝色、黑色C绿色、黑色、蓝色D蓝色、黑色、绿色10（3分）如图所示，数轴上两点，分别表示实数，则下列四个数中最大的一个数是ABCD二、填空题（每小题3分，共12分）11（3分）的倒数是 ，相反数是 绝对值是 12（3分）绝对值小于2019的所有整数之和为13（3分）用一个平面去截长方体，截面 是平行四边形（填“可能”
3、或“不可能” 14（3分）根据如图所示的程序，当输入时，输出的结果三、解答题（共78分）15（8分）计算（1）；（2）16（5分）已知，求的值（结果用含，的代数式表示）17（5分）先化简，再求值：，其中，18（5分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，且，求的值19（6分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面，从左面看到的形状图20（6分）规定一种新运算：，例如3，请计算下列各式的值：（1）25（2）21（6分）已知、为系数，且与的差中不含二次项，求的值22（7分）如图，一个正方体的平面展开图，若图中平
4、面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值23（8分）张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？24（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋， 检测每袋的质量是否符合标准， 超过或不足的部分分别用正、 负数来表示， 记录如下表：与标准质量的差值（单 位：0136袋 数143453（1） 样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）
5、 标准质量为 450 克， 则抽样检测的总质量是多少克？25（12分）用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形中的棋子（枚 （2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？2019-2020学年甘肃省定西市陇西县五校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）若规定向东走为正，则表示A向东走B向西走C向西走D向北走【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：如果规定向东为正，那么表示：向西走故选：【点评】本题
6、主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单2（3分）在棱柱中A只有两个面平行B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形D两底面平行，且各侧棱也互相平行【分析】利用列举反例法分别分析各选项得出答案即可【解答】解：、如果是长方体，不止有两个面平行，故此选项错误；、如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故此选项错误；、如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故此选项错误；、根据棱柱的定义知其正确，故选：【点评】此题主要考查了认识立体图形，结合常
7、见图形举出反例是解题关键3（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是ABCD【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断、属于“1，4，1”格式，能围成正方体，、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，、不能围成正方体故选：【点评】主要考查了正方体的表面展开图4（3分）计算的结果为ABCD【分析】运用合并同类项的方法计算【解答】解：故选：【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则5（3分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为ABC
8、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将213000000用科学记数法表示为故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值6（3分）若与是同类项，则的值为A1B2C3D4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出，的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，则故选：【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的
9、指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7（3分）如果与互为相反数，则的值是AB10C7D6【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出与的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：与互为相反数，即，则原式，故选：【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）下列说法错误的有一定是负数；若，则；一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数A1个B2个C3个D4个【分析】根据有理数的分类解答即可【解答】解：不一定是负数，原命题错误；若，则或，原命题错误；一个有理数不是整数就是分数，正确；一个有理数不是正数就
10、是负数，也可能是0，原命题错误；故选：【点评】此题考查有理数，关键是根据有理数的分类和绝对值判断9（3分）如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是A蓝色、绿色、黑色B绿色、蓝色、黑色C绿色、黑色、蓝色D蓝色、黑色、绿色【分析】从图中可以看出涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，那么只剩下了白色和蓝色，涂有白色的对面只能是蓝色，可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色【解答】解：由图可得，涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，
11、涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，则只剩下了白色和蓝色，即涂有白色的对面只能是蓝色，故黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色故选：【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，此题关键是抓住图中出现了2次的颜色红和黄的邻面颜色的特点，推理得出它们的对面颜色分别是黑和绿10（3分）如图所示，数轴上两点，分别表示实数，则下列四个数中最大的一个数是ABCD【分析】由于负数小于正数，所以，比，小，在区间上的实数的倒数比实数本身大【解答】解：负数小于正数，在区间上的实数的倒数比实数本身大所以故选：【点评】本题考查知识点为：负数小于正数，在区间上的实数的倒
12、数比实数本身大二、填空题（每小题3分，共12分）11（3分）的倒数是，相反数是 绝对值是 【分析】利用绝对值、倒数、相反数的定义进而求出即可【解答】解：的倒数是：，相反数是：；绝对值是：；故答案为：；【点评】此题主要考查了绝对值、倒数、相反数的定义，正确把握定义是解题关键12（3分）绝对值小于2019的所有整数之和为0【分析】先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数，求出其和即可【解答】解：故答案为：0【点评】本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是013（3分）用一个平面去截长方体，截面可能是平行四
13、边形（填“可能”或“不可能” 【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过面相同，从不同的位置截取得到的多边形的形状也不相同14（3分）根据如图所示的程序，当输入时，输出的结果2【分析】根据图示可知：当时，把代入，根据有理数的混合运算法则，计算求值即可【解答】解：根据题意得：当时，把代入得：，故答案为：2【点评】本题考查了代数式求值和有理数的混合运算，正确掌握代入法和有理数的混合运算方法是解题
14、的关键三、解答题（共78分）15（8分）计算（1）；（2）【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算同分母分数，再相加即可求解【解答】解：（1）；（2）【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化16（5分）已知，求的值（结果用含，的代数式表示）【分析】原式去括号合并后，把与代入计算即可求出值【解答】解：原式，把代入得：原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（5分）先化简，再求值：
15、，其中，【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把、的值代入即可【解答】解：原式，当，时，原式【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点18（5分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，且，求的值【分析】根据题意可知，然后代入计算即可【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，且，原式【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得，是解题的关键19（6分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面，从左面看到的形状图【分析】由已知条件可
16、知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，3据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20（6分）规定一种新运算：，例如3，请计算下列各式的值：（1）25（2）【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式；（1）根据题中的新定义得：原式【点评】此题考查了有理数
17、的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（6分）已知、为系数，且与的差中不含二次项，求的值【分析】根据题意关于，的多项式与的差不含二次项，由此可解出，的值，将其代入即可求解【解答】解：依题意得：，故的值为13【点评】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力22（7分）如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出、的值，从而得到的值【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
18、其中面“”与面“3”相对，面“”与面“”相对，“”与面“10”相对则，解得，故【点评】本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键23（8分）张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；（2）把代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解【解答】解：（1）总面积；
19、（2）时，总面积，所以，这套住宅铺地砖总费用为：元【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键24（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋， 检测每袋的质量是否符合标准， 超过或不足的部分分别用正、 负数来表示， 记录如下表：与标准质量的差值（单 位：0136袋 数143453（1） 样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2） 标准质量为 450 克， 则抽样检测的总质量是多少克？【分析】（1） 根据有理数的加法， 可得和， 根据和的大小， 可得答案；（2） 根据有理数的加法， 可得答案 【解答】解：
20、（1） 【】，答： 样品的平均质量比标准质量多， 多 1.2 克；（2）【】，答： 标准质量为 450 克， 则抽样检测的总质量是 9024 克 【点评】本题考查了正数和负数， 有理数的加法是解题关键 25（12分）用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形中的棋子（枚6 （2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示然后根据条件代入计算【解答】解：（1）图形编号 1 2 34 5 6 图形中的棋子 6 9 12 1518 21 （2）第个图形棋子的枚数是个（3）设图形有99枚棋子，它是第个图形根据题意得： 所以它是第32个图形形故答案为：（1）6，9，12，15，18，21【点评】此题考查规律问题，观察图形，发现（1）中是6个棋子后边多一个图形，多3个棋子根据这一规律即可解决下列问题