1、2019-2020学年湖北省黄石市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的相反数是ABCD22（3分）有理数3.645精确到百分位的近似数为A3.6B3.64C3.7D3.653（3分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为A589 BCD4（3分）若，那么的值是A1BC2016D1或5（3分）下列各组整式中不是同类项的是A与B与C16与D与6（3分）单项式的系数与次数分别为A，7B，6C，6D，47（3分）已知、在数轴上的位
2、置如图所示，化简：的结果是ABCD8（3分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是A米B米C米D米9（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用（a）来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于ABCD10（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是A110B158C168D178二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）计算： 12（3分）多项式的次数是13（3分）已知和是同类项，则式子的值是 14（3分）若规定，则的
3、值为 15（3分）国家规定初中每班的标准人数为人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班与每班标准人数的差值0用含的代数式表示该中学七年级学生总人数为人16（3分）若，为整数，且，计算的值是三、解答题（共9小题，满分72分）17（9分）计算题：（1）；（2）；（3）18（8分）（1）；（2）19（8分）先化简再求值：已知，求代数式的值20（7分）已知：若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求：的值21（8分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单
4、位：千米），（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为升千米，这天下午共耗油多少升？22（7分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？23（8分）如图，图、图分别由两个长方形拼成，其中（1）用含、的代数式表示它们的面积，则；（2）通过观察说明，请运用上面图形解释其中道理；（3）请你利用上述发现的结论计算式子：24（8分）小明有5张卡片写
5、着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字通过乘法运算的得到的数最大，如何抽取？最大值是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24如何抽取？写出运算式子（一种即可）25（9分）点、在数轴上的位置如图1所示，已知，（1）若点为原点，则点表示的数是 ；（2）若点、分别表示有理数，则 ；（3）如图2，点、分别从、两点同时出发，点沿线段以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达点后立即
6、按原速折返；点沿线段以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点后立即按原速折返当、中的某点回到出发点时，两点同时停止运动当点停止运动时，求点、之间的距离；设运动时间为（单位：秒），则为何值时，？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的相反数是ABCD2【分析】相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：，的相反数是故选：【点评】本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）有理数3.645精确
7、到百分位的近似数为A3.6B3.64C3.7D3.65【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：（精确到百分位）故选：【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字3（3分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为A589 BCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相
8、同当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数【解答】解：将589 730 000用科学记数法表示为：故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值4（3分）若，那么的值是A1BC2016D1或【分析】根据非负数的性质列出算式，求出、的值，根据乘方法则计算即可【解答】解：由题意得，解得，则，故选：【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键5（3分）下列各组整式中不是同类项的是A与B与C16与D与【分析】同类项是指相同字母的指数要相等【解答】解：（
9、A）与中，同类项与字母顺序无关，故是同类项，（B）与中，同类项与字母顺序无关，故是同类项，（C）常数都是同类项，故是同类项（D）与中，相同字母的指数不相等，故不是同类项，故选：【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型6（3分）单项式的系数与次数分别为A，7B，6C，6D，4【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键7（3分）
10、已知、在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是ABCD【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出与的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果【解答】解：由数轴上点的位置可得：，且，则故选：【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键8（3分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是A米B米C米D米【分析】根据矩形周长公式进行解答【解答】解：依题意得：故选：【点评】考查了列代数式解题的关
11、键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长9（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用（a）来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于ABCD【分析】把代入计算即可确定出的值【解答】解：根据题意得：故选：【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是A110B158C168D178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【解答】
12、解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，故选：【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）计算：【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则12（3分）多项式的次数是2【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义解答即可【解答】解：多项式的次数是2；故答案为：2【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项
13、式中的最高次数，就是这个多项式的次数13（3分）已知和是同类项，则式子的值是0【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：和是同类项，、，则，故答案为：0【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关14（3分）若规定，则的值为【分析】根据，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法15
14、（3分）国家规定初中每班的标准人数为人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班与每班标准人数的差值0用含的代数式表示该中学七年级学生总人数为人【分析】根据题意，列出算式，计算可得【解答】解：该中学七年级学生总人数为（人，故答案为：【点评】本题主要考查列代数式的能力，解题的关键是根据正数、负数的概念列出算式16（3分）若，为整数，且，计算的值是2【分析】根据绝对值的性质和整数的性质分情况：，；，；，；，；进行讨论即可求解【解答】解：，为整数，且，则，；，则，；，则，；，则，故的值是2故答案为：2【点评】考查了绝对值，绝对值规律总
15、结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0注意分类思想的运用三、解答题（共9小题，满分72分）17（9分）计算题：（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法分配律计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）；（2）；（3）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18（8分）（1）；（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：（1）；（2）【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类
16、项是解题关键19（8分）先化简再求值：已知，求代数式的值【分析】利用非负数的性质求出与的值，原式化简后代入计算即可求出值【解答】解：原式，由，得到，则原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（7分）已知：若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求：的值【分析】根据，互为相反数，互为倒数，的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值【解答】解：，互为相反数，则，互为倒数，则，的绝对值是2，则，当时，原式；当时，原式【点评】考查了代数式求值，此题的关键是把，当成一个整体求值21（8分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正
17、，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米），（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为升千米，这天下午共耗油多少升？【分析】（1）根据题目中的数据，将它们加在一起看最终结果，即可得到他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米；（2）去题目中的数据的绝对值，把它们加在一起再乘以，即可解答本题【解答】解：（1）千米，他将最后一名乘客送到目的地时，正好回到下午出发点；（2）（升即这天下午共耗油升【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义22（7分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人3
18、0元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？【分析】（1）甲方案：学生总价，乙方案：师生总价；（2）把代入两个代数式求得值进行比较；（3）把代入两个代数式求得值进行比较【解答】解：（1）甲方案：，乙方案：；（2）当时，甲方案付费为元，乙方案付费元，所以采用甲方案优惠；（3）当时，甲方案付费为元，乙方案付费元，所以采用乙方案优惠【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握23（
19、8分）如图，图、图分别由两个长方形拼成，其中（1）用含、的代数式表示它们的面积，则；（2）通过观察说明，请运用上面图形解释其中道理；（3）请你利用上述发现的结论计算式子：【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式列代数式即可；（2）根据（1）得出的结果即可直接得出答案；（3）根据（2）的公式进行计算即可【解答】解：（1）图的面积是；图的面积是；故答案为：；，（2）根据（1）可得：；相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和；故答案为：；（3）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，多项式的乘法，关键是根据所给出的图形列出相应的
20、代数式，找出它们之间的规律24（8分）小明有5张卡片写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字通过乘法运算的得到的数最大，如何抽取？最大值是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24如何抽取？写出运算式子（一种即可）【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选和；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越
21、好，所以就要选3和，且为分母；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方，比如；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如、0、3，四个数，【解答】解：（1）抽取，最大的乘积是15（2）抽取，最小的商是（3）抽取，最大的数为（4）（答案不唯一）如抽取，0，运算式子为【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力25（9分）点、在数轴上的位置如图1所示，已知，（1）若点为原点，则点表示的数是；（2）若点、分别表示有理数，则 ；（3）如图2
22、，点、分别从、两点同时出发，点沿线段以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达点后立即按原速折返；点沿线段以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点后立即按原速折返当、中的某点回到出发点时，两点同时停止运动当点停止运动时，求点、之间的距离；设运动时间为（单位：秒），则为何值时，？【分析】（1）根据，即可得；（2）由题意知，根据绝对值性质化简原式可得，结合可得答案；（3）由题意知点回到起点需要6秒，点回到起点需要4秒知当时，运动停止，从而得出，继而可得；分以下两种情况：1、点未到达点时；2、点由点折返时，根据列方程求解可得【解答】解：（1）若点为原点，则点表示，点表示，故答案为：；（2）由题意知，则，即，故答案为：2；（3）由题意知点回到起点需要6秒，点回到起点需要4秒，当时，运动停止，此时，；、分以下两种情况：1、当点未到达点时，可得方程：，解得；2、当点由点折返时，可得方程，解得：；综上，当或时，【点评】本题主要考查绝对值的性质、两点间的距离公式和一元一次方程的应用，根据两点间的距离为5，分点未到达点时和点由点折返两种情况列出方程是解题的关键