1、2019-2020学年河北省石家庄市晋州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）1（2分）的相反数是A2018BCD2（2分）在，0，1这五个数中，最小的数为A0BCD3（2分）下列说法中错误的有（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（3）线段上有无数个点；（4）同角或等角的补角相等；（5）两个锐角的和一定大于直角A1个B2个C3个D4个4（2分）如图，正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，连接，则的度数是ABCD5（2分）下列各式中，运算正确的是ABCD6（2分）下列说法不正确的是A若点在线段的延长线上，则B若
2、点在线段上，则C若，则点一定在线段外D若，三点不在一直线上，则7（2分）时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差ABCD8（2分）如图，若，且，则等于ABCD9（2分）如图，数轴上的、三点所表示的数分别为、，如果，那么该数轴的原点的位置应该在A点的左边B点与点之间C点与点之间D点的右边10（2分）四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为ABCD二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.把答案写在题中横线上）11（3分）的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 12（3分）某天
3、的最低气温为，最高气温为，这一天的最高气温比最低气温高13（3分）在，0，120，这5个数中正有理数是 14（3分）比较大小： 15（3分）如图所示，能用一个字母表示的角有 个，以为顶点的角有 个，图中所有的角有 个16（3分）用度、分、秒表示为 17（3分）把下列各数填在相应的括号里：，0.275，0，正数；负整数；分数；负数；18（3分）如图，若，且是的中点，则 19（3分）上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是 度20（3分）下面是3的正整数次幂的运算，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，则运算结果的个位数字是三、（本小题满分70分）21（5分）计算：22（5分）计算：23（5分）
4、计算：24（5分）计算：25（8分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来3，0，1.5，26（9分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 ；（2）观察数轴，与点的距离为4的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数 表示的点重合27（10分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如：；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）；（2）；（3）；（4）用合理的方法计算：28（11分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行
5、驶记录如下（单位：千米），（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升千米，则这次养护共耗油多少升？29（12分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起（1）如图（1），当平分时，则与的和是多少度？（2）如图（2），当不平分时，则和的和是多少度？（3）当的余角的4倍等于，则多少度？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）1（2分）的相反数是A2018BCD【分析】根据绝对值和相反数解答即可【解答】解：的相反数是，故选：【点评】此题考查绝对值，关键是得出的值2（2分）在，0，1这五个数
6、中，最小的数为A0BCD【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可【解答】解：，最小的数是，故选：【点评】本题考查了有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键3（2分）下列说法中错误的有（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（3）线段上有无数个点；（4）同角或等角的补角相等；（5）两个锐角的和一定大于直角A1个B2个C3个D4个【分析】利用线段有两个端点，不能延伸；直线无端点，可两向延伸，结合空间想象来解答【解答】解：直线无端点，可两向延伸，所以（1）错误；两个都小于的锐角之和就小于直角，所以（5）错误
7、；其余三个都正确故选：【点评】本题考查的是角、线段和直线的端点特征4（2分）如图，正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，连接，则的度数是ABCD【分析】根据正方形的性质得出，根据旋转的性质得到，那么【解答】解：正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，故选：【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等同时考查了正方形的性质5（2分）下列各式中，运算正确的是ABCD【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：、原式，错误；、原式，错误；、原式，正确；、原式，错误，故选：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本
8、题的关键6（2分）下列说法不正确的是A若点在线段的延长线上，则B若点在线段上，则C若，则点一定在线段外D若，三点不在一直线上，则【分析】熟练掌握线段的概念和定义，进行分析【解答】解：、根据线段的延长线的概念，则，故错误；、根据线段的和的计算，正确；、根据两点之间，线段最短，显然正确；、根据两点之间，线段最短，显然正确故选：【点评】考查了线段的延长线的概念，同时注意线段公理：两点之间，线段最短7（2分）时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差ABCD【分析】认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是，最轻的是，由此可得答案【解答】解：由题意知：
9、任意拿出两袋，最重的是，最轻的是，所以质量相差故选：【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在8（2分）如图，若，且，则等于ABCD【分析】根据垂直定义可得，进而可得，然后再根据条件可得的度数【解答】解：，故选：【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是理清图中角的关系9（2分）如图，数轴上的、三点所表示的数分别为、，如果，那么该数轴的原点的位置应该在A点的左边B点与点之间C点与点之间D点的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点、到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】解：，点到原点的距离最大，点其次，点最小，又，原点的位置是在点、之
10、间且靠近点的地方故选：【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键10（2分）四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为ABCD【分析】从图形的变化可以看出：到第四次变化时，又恢复成原始状态，然后重复变化，这就说明灯的颜色变化规律是四次变化为一个周期，那么由此可以算出开灯32分钟变化的次数，即可得出这四盏灯的颜色排列特点【解答】解：32分钟秒，变化的次数：；说明第64次变化是第16个变化周期的最后一种情形，与第一周期的最后一种情形相同，即又恢复到原始状态故选：【点评】此题考查图形的变化类，根据题干得出灯的颜色的变化周期是
11、解决本题的关键二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.把答案写在题中横线上）11（3分）的相反数是，绝对值是 ，倒数是 【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义分析得出答案【解答】解：的相反数是：，绝对值是：，倒数是：故答案为：，【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键12（3分）某天的最低气温为，最高气温为，这一天的最高气温比最低气温高10【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：这一天的最高气温比最低气温高，故答案为：10【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键13（3分）在，0，120，这
12、5个数中正有理数是，120【分析】根据正有理数的定义解答即可【解答】解：正有理数有：，120故答案为：，120【点评】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键14（3分）比较大小：【分析】先计算，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小15（3分）如图所示，能用一个字母表示的角有2个，以为顶点的角有 个，图中所有的角有 个【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案【解答】解：能用一个字母表示的角有2个：，；以为顶点的角有3个：，；图
13、中所有的角有8个：，【点评】利用了角的概念求解从一点引出两条射线组成的图形就叫做角角的表示方法一般有以下几种：1、角个大写英文字母；2、角个大写英文字母；3、角小写希腊字母；4、角阿拉伯数字16（3分）用度、分、秒表示为【分析】根据度分秒的进率，可得答案【解答】解：，故答案案为：【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以6017（3分）把下列各数填在相应的括号里：，0.275，0，正数0.275，；负整数；分数；负数；【分析】根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数以及负数，此题得解【解答】解：正数 0.275，；负整数；分数 0.275，；负数
14、，故答案为：0.275，；0.275，；，【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键18（3分）如图，若，且是的中点，则6【分析】理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系进行解题【解答】解：，故答案为：6【点评】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点19（3分）上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是135度【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：故答案为：135【点评】本条查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键20（3分）下面是3的正整数次幂的运算，观察归纳各计算结果中
15、个位数字的规律，则运算结果的个位数字是9【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1之后又是3，9，7，1即4个数循环，2018除以4结果为504，余数为2，故个位数字是9【解答】解：由；可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1即以每四个数后，又出现3，9，7，1余2即和第二次出的位置相同个位为9故答案为：9【点评】本题考查了数字的变化类问题，规律为：每四个数的个位数一组循环，用2018除以4，余数为1，2，3，0分别对应个位数为3，9，7，1三、（本小题满分70分）21（5分）计算：【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行计算即可【解答】解：原式【点评】本题考
16、查了有理数的加减混合运算，熟练记住加法运算法则和减法法则22（5分）计算：【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：原式【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理23（5分）计算：【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：原式【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键24（5分）计算：【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（8分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连
17、接起来3，0，1.5，【分析】先在数轴上描出各点，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果【解答】解：，在数轴上表示为：【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想26（9分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数1 ；（2）观察数轴，与点的距离为4的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数 表示的点重合【分析】（1）直接根据数轴上两点的位置即
18、可得出结论；（2）根据点所表示的数即可得出结论；（3）根据中点坐标公式即可得出结论【解答】解：（1）由数轴上两点的位置可知，点表示1，点表示故答案为：1，；（2）点表示1，与点的距离为4的点表示的数是5或故答案为：5或；（3）点与表示的点重合，其中点，点表示，与点重合的数故答案为：0.5【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键27（10分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉例如：；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）；（2）；（3）；（4）用合理的方法计算：【分析】（1）利用绝对值的代数意义化简即可；（2）利用绝对值的代
19、数意义化简即可；（3）利用绝对值的代数意义化简即可；（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，故答案为：（1）；（2）；（3）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键28（11分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米），（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理
20、数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解：（1）（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，第九次，第十次，答：最远距出发点17千米；（3）（升，答：这次养护共耗油48.5升【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程29（12分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起（1）如图（1），当平分时，则与的和是多少度？（2）如图（2），当不平分时，则和的和是多少度？（3）当的余角的4倍等于，则多少度？【分析】（1）根据角平分线的性质可得，根据角的和差可得，再根据角的和差可得的和是多少度；（2）根据角的和差关系可得，依此即可求解；（3）可得方程，联立即可求解【解答】解：（1）当平分时，有，于是，所以；（2）当不平分时，有，于是，所以（3）由上得，有，所以【点评】考查了角平分线的定义，角度的计算根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解注意一副三角板的直角顶点重叠在一起时角的关系