1、第三章整式及其加减5探索与表达规律1. 如图是2017年1月份的日历，现用一个正方形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系解： 观察图可知，同一列相邻两数相差7，同一行相邻两数相差1，由此可知ba1，ca1，da8.故可得出adbc.2.观察下面几个算式，找出规律：121422，12321932，12343211642，1234543212552，利用上面的规律，请回答问题：(1)1239910099321的值是多少？(2)你能算出123100是多少吗？(3)你能推导出123n的计算公式吗？解：(1)1239910099321100210 000.(2)123100(
2、12310099321)10025 050.(3)123n123(n1)n(n1)321.3在日历上任意选择22方格中的4个数，若最小的数为x，则最大的数可表示为(D)Ax7 Bx1 Cx2 Dx84观察下列3个数：200.5，301，401.5，则第6个数是(D)A42 B52 C62.5 D735已知一组数3，5，9，17，用代数式表示第n个数为(C)A32n Bn21C2n1 D不能确定6为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示按照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为 _6n2_7.一组数，按一定的规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应
3、为(B)A B C D8.观察下列一组数：1，2，3，4，5，6，7，8，则第100个数是(B)A100 B100 C101 D1019礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是(A)Aa(n1) Bn1Can Da(n1)10.将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729按照以上排列的规律，第25行第20个数是(A)A639 B637C635 D63311.将正整数1至2 018按一定规律排列如下表：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132平移表中带阴影的方
4、框，方框中三个数的和可能是(D)A2 019 B2 018C2 016 D2 01312.把26个英语字母按“ABBBCCCCCDDDDDDD”的顺序有规律排列，字母“F”出现的次数是_11_13观察下图，先填空，然后回答问题：(1)由上而下第10行，白球有_10_个；黑球有_19_个；(2)若第n行白球与黑球的总数记作y，则请你用含n的代数式表示y.14观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第(n)个图形中所有的点的个数为_(n1)2_(用含n的代数式表示)15甲、乙两同学玩猜数游戏，甲说“你随便选定一个三位数，按如下的步骤做：(1)百位上的数字乘5；(2)结果加上5；(3)再
5、乘2；(4)再加上十位上的数字；(5)乘10；(6)最后加上个位数字只要你告诉我最后的结果，我便可以说出那个三位数”乙同学试了几次，果真如此请你指出甲同学是如何猜出这个三位数的，并用数学知识说明理由解：只要将说出的三位数减去100就知道了理由：设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则乙按步骤所得的三位数为102(5a5)bc，化简后为100a10bc100，减去100就是原三位数16.如图是由非负偶数排成的数阵：(1)写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系；(2)在数阵中任意做一个这样的“H”形框，(1)中的关系是否仍成立？并写出理由；(3)用这样的“H”形框能框出和为2 023的七个数吗？如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由解：(1)22405842264462294742，图中“H”形框中七个数的和是中间数的7倍(2)成立理由如下：设中间数为x，则其余六个数从小到大分别为x20，x16，x2，x2，x16，x20，x20x16x2x2x16x207x，所以图中“H”形框中七个数的和是中间数的7倍(3)不能，理由如下：2 0237289.数阵中的数都是非负偶数，而289是奇数，不能框出和为2 023的七个数4