1、第二章有理数及其运算本章复习1在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是(D)A5 B1C9 D1或92有理数a，b，c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是(B)Acba Bab0Cbc0 Dbc03已知a，b，c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是(C) Aab0 Bba0Cab0 Dac04若|a|b|ab|，则a，b关系是(D)Aa，b的绝对值相等Ba，b异号Cab的和是非负数Da，b同号或其中至少一个为零5已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|(b1)20，c为奇数，则c_7_6如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则：(1)a_0，b_0，
2、c_0，bc_0；(用“”“”或“”填空)(2)化简：|a|b|c|bc|.解：(2)|a|b|c|bc|ab(c)(bc)abcbca2b.7如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18.若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6.如果数轴的单位长度是1厘米(1)线段AB的长度为多少厘米？(2)起初点A，B对应的数分别是多少？解：(1)由题意可知线段AB的3倍长是点6到点18之间的线段，18(6)38，线段AB的长度为8厘米(2)线段AB的长度为8厘米，682，18810，起初点A对应的数是2，点B对应的数是1
3、0.8如图，点A，B和线段MN都在数轴上，点A，M，N，B对应的数字分别为1，0，2，11.线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒(1)用含有t的代数式表示AM的长为_t1_；(2)当t_秒时，AMBN11；(3)若点A，B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值；若不相等，请说明理由【解析】(1)点A，M，N对应的数字分别为1，0，2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，移动后M表示的数为t，N表示的数为t2，AMt(1
4、)t1.(2)由(1)可知：BN|11(t2)|9t|.AMBN11，t1|9t|11，解得t.解：(3)假设能相等，则点A表示的数为2t1，M表示的数为t，N表示的数为t2，B表示的数为11t，AM|2t1t|t1|，BN|t2(11t)|2t9|，AMBN，|t1|2t9|，解得t1，t28.故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒9计算：(1)12(18)(7)15；解：原式121871530228.(2)(8)(6).解：原式45450.10计算：(1)5；(2)(24)；(3)(3)(15)；(4)14|(2)310|(3)(1)2 017.解：(1)原式52345
5、324220；(2)原式24242418151815；(3)原式(3)(15)44580；(4)原式1|810|(3)(1)118314.11生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 31 mm.将数据0.000 000 31用科学记数法表示为(C)A3.1107 B3.1108C3.1107 D3.110812 2018年3月3日，新浪综合网报道：“中科院发明首个抗癌DNA纳米机器人，可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤！”中国科学家团队研发出的这种可编程、基于DNA折纸技术的纳米机器人大小只有90 nm60 nm2 nm，nm是长度计量单位，1 nm0.000 000 001米，则2 n
6、m用科学记数法表示为(C)A2109米 B20108米C2109米 D2108米13用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字(1)精确到千位；(2)精确到千万位；(3)精确到亿位解：(1)377 985 654.32米3.779 86108米；(2)377 985 654.32米3.8108米；(3)377 985 654.32米4108米14已知|a1|与|b2|互为相反数，求ab的值解：|a1|与|b2|互为相反数，|a1|b2|0，a10，b20，解得a1，b2，所以ab123.15若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b，例如：3*5.求2*(2)*(3)的值解：原式*(3)0*(3)16观察并计算：(1)12341_5_2，34561_19_2；(限填正整数)(2)猜想：写出一个反应上述等量关系的等式；(3)说明你猜想的理由；(4)应用：计算：101112131.解：(2)猜想得到：n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2；(3)等式左边(n2n)(n25n6)1n46n311n26n1，等式右边(n23n)22(n23n)1n46n311n26n1，左边右边，等式成立；(4)根据题意，得原式131217 161.5