1、第二章有理数及其运算11有理数的混合运算1计算：(2)2(35)22(3)解：原式4(2)2(6)42262.2.计算：32(3)2(3)3(9)(3)4212.解：原式99(27)3309393015.3.小朋友，你们玩过扑克牌游戏“24点”吗？它是一种填数游戏，就是运用加、减、乘、除四种运算方法(也可用括号)进行计算，得出24.(牌中A、J、Q、K分别代表数1、11、12、13)(1)小明抽到了如图所示的4张牌，你能用两种方法帮小明凑成24点吗？(2)小亮抽到了如图所示的4张牌，你能用两种方法帮小亮凑成24点吗？ 解：(1)(方法一)2586101424.(方法二)(85)(26)3824
2、.(2)(方法一)49(118)24.(方法二) 1189424.4下列计算错误的是(D)A3(4)2122B(8)585C(125)(5)(5)2D9109105计算(8)3(2)2的结果是(A)A6 B6 C12 D126计算：(2)23(2)_7计算：14(10.5)2(3)2解：原式10.5(29)1.8.下列计算正确的是(D)A26B12712C3D14(4)39计算：(1)3(2)4(3)3(D)A BC D10计算：(1)(6)3(2)3_18_；(2)(5)33_125_；(3) (3)2 019_9_；(4)(10)4(4)2(332)2_9_992_11计算：(1)(1)1
3、005(2)44；(2)|4|233(5)；(3)；(4)(10)3(4)2(132)2；(5)(2)3(3)(4)22(3)2(2)解：(1)原式15164549.(2)原式48(15)12(15)3.(3)原式.(4)原式1 00016(19)21 000(1616)1 00032968.(5)原式8(3)(162)9(2)8(3)18(4.5)8544.557.5.12如图是一个数值转换机若输入数为3，则输出数是_31_ 13若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m225，则3m_5或5_【解析】 互为相反数的和等于0，互为倒数的积等于1，所以ab0，cd1，又因为5225，(5)225，
4、所以m5或m5.当m5时，3m3515；当m5时，3m3(5)15.14在有理数范围内定义运算“”，其规则为：121222，(1)3(1)232，4(5)42(5)2等，更换为其他数字，右边仍然是两个数字的平方差(1)求(4)3(5)的值；(2)求(4)3(5)的值解：(1)(4)3(5)(4)232(5)7(5)72(5)2492524.(2)(4)3(5)(4)32(5)2(4)(16)(4)2(16)216256240.15扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张(除大小王以外)纸牌，将这四个数(A1，J11，Q12，K13)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如
5、：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：(123)424.如果将结果24依次改为1，2，3，4，则可作如下运算：(21)(43)1；(21)(43)2；(21)(43)3；(21)(43)4.问：(1)上述运算可以连续地运算到几？(2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？解：(1)42315, 42316，43217, 34218，34219, 123410，243111, 243112，342113, 342114，342115, 4(321)16，3(41)217, 3(42)118，3(42)119, 4(321)20，4(32)121, (341)222，234123, (123)424，(14)(23)25, (341)226，(241)327, (123)428，可以连续运算到28.(2)241329，23(41)30, 321431，24(31)32, 234133.可以连续运算到33.5