1、2019-2020学年江苏省扬州市仪征市新集中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共24分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A（x+1）22（x+1）BCax2+bx+c0Dx2+2x+cx212若，则的值为（）A1BCD3使分式的值等于零的x是（）A6B1或6C1D64如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA3：4，EF3，则CD的长为（）A4B7C3D125若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k06已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项
2、，若a9，b4，则c长（）A18B5C6D67两个相似三角形的最长边分别是35和14，它们的周长差是60，则大三角形的周长为（）A80B36C40D1008如图，RtABC中，ACB90，ABC60，BC2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.5二、填空题（每小题3分，共30分）9如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米10若（x2+y2）24（x
3、2+y2）50，则x2+y2 11已知点C为线段AB的黄金分割点（ACBC），且AB4，则AC （精确到0.1）12若4a2b+c0且a0，则一元二次方程ax2+bx+c0必有一个根是 13如图，正ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，APD60，BP1，CD，则ABC的边长为 14如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若SAOD：SACD1：4，则SAOD：SBOC 15如图，点G是ABC的重心，GHBC，垂足为点H，若GH3，则点A到BC的距离为 16某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x
4、，则根据题意可列方程为 17同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为 m18如图，双曲线y经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，SBOD21，求k 三、解答题（共计96分）19用适当的方法解方程：（1）x2+4x+30（2）7（x5）（x5）220如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在小方格的格点上（1）点A的坐标是 ；点C的坐标是 ；（2）以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A1B1C1与ABC对应边的比为1：2，请在网格中画出A1B1C1；（3）A1B1C1的面积为 21某钢厂1月份钢产量4万吨，2，3月份产量持续增
5、长，第一季度共生产13.24万吨，求2，3月份平均每月的增长率22已知关于x的一元二次方程x2（m+2）x+（2m1）0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值23如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？24如图，在ABC中，EFCD，DEBC求证：AF：FDAD：DB25某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，
6、商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件（1）每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由26如图，一路灯距地面6.4米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，求：（1）小方在A处时的影子AB的长；（2）小方行走的路程AC27阅读下面的例题：解方程x2|x|20解：当x0时，原方程化为x2x20，解得：x12，x21（不合题意，舍去）；当x0时，原方程化为x2+x20，解得：x11，（不合题意
7、，舍去）x22；原方程的根是x12，x22请参照例题解方程x2|x1|1028如图，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s解答下列问题：（1）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与ADE相似？（2）当t为何值时，EPQ为等腰三角形？（直接写出答案即可）2019-2020学年江苏省扬州市仪征市新集中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每
8、小题3分，共24分）1【解答】解：A、是一元二次方程，故A正确；B、是分式方程，故B错误；C、a0时是元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误；故选：A2【解答】解：，故选：D3【解答】解：0x25x60即（x6）（x+1）0x6或1又x+10x6故选：A4【解答】解：DE：EA3：4，DE：DA3：7EFAB，EF3，解得：AB7，四边形ABCD是平行四边形，CDAB7故选：B5【解答】解：一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，b24ac4+4k0，且k0，解得：k1且k0故选：D6【解答】解：根据比例中项的概念，得c2ab36，c6，又线段不能是负数，6应舍去，取c6，
9、故选：C7【解答】解：两个相似三角形的最长边分别是35和14，两个相似三角形的相似比是5：2，两个相似三角形的周长比是5：2，设较大的三角形的周长是5x，则较小的三角形的周长是2x，由题意得，5x2x60，解得，x20，则5x100，故选：D8【解答】解：RtABC中，ACB90，ABC60，BC2cm，AB2BC4（cm），BC2cm，D为BC的中点，动点E以1cm/s的速度从A点出发，BDBC1（cm），BEABAE4t（cm），若BED90，当AB时，ABC60，BDE30，BEBD（cm），t3.5，当BA时，t4+0.54.5若BDE90时，当AB时，ABC60，BED30，BE2B
10、D2（cm），t422，当BA时，t4+26（舍去）综上可得：t的值为2或3.5或4.5故选：D二、填空题（每小题3分，共30分）9【解答】解：根据题意，3.43400000厘米34千米即实际距离是34千米故答案为：3410【解答】解：设x2+y2t，则原式变形为：t24t50，（t2）290，（t2）29，t5或1x2+y20，x2+y2511【解答】解：点C为线段AB的黄金分割点（ACBC），ACAB42（1）2.5故答案为2.512【解答】解：由题意，一元二次方程ax2+bx+c0满足4a2b+c0且a0，当x2时，代入方程ax2+bx+c0，有4a2b+c0；综上可知，方程必有一根为2
11、故答案为：213【解答】解：设ABC的边长为x，ABC是等边三角形，DCPPBA60APCAPD+DPCBAP+ABP，APD60，BAPCPDABPCPD，x3即ABC的边长为3故答案为：314【解答】解：ADBC，AODBOC，SAOD：SACD1：4，AD是两三角形的底边，AD边上的高的比是1：4，即AOD与梯形的高的比是1：4，AOD与BOC对应高的比为1：（41）1：3，SAOD：SBOC1：915【解答】解：设BC的中线是AD，BC的高是AE，由重心性质可知：AD：GD3：1，GHBC，ADEGDH，AD：GDAE：GH3：1，AE3GH339，故答案为916【解答】解：设该果园水
12、果产量的年平均增长率为x，则2012年的产量为100（1+x）吨，2013年的产量为100（1+x）（1+x）100（1+x）2吨，根据题意，得100（1+x）2144，故答案为100（1+x）214417【解答】解：设古塔的高度为xm，即，解得，x30米即古塔的高度为30米18【解答】解：过A作AEx轴于点ESOAESOCD，S四边形AECBSBOD21，AEBC，OAEOBC，（）2，SOAE4，则k8故答案是：8三、解答题（共计96分）19【解答】解：（1）x2+4x+30，（x+1）（x+3）0，x1或x3；（2）7（x5）（x5）2（x5）27（x5）0，（x5）（x57）0，x5或
13、x12；20【解答】解：（1）点A的坐标是：（2，8）；点C的坐标是：（6，6）故答案为：（2，8），（6，6）；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求；（3）A1B1C1的面积为：31故答案为：21【解答】解：设2、3月份平均每月的增长率是x4+4（1+x）+4（1+x）213.24（x+3.1）（x0.1）0，x+3.10，x0.10，解得x13.1（不合题意，舍去），x210%答：2，3月份平均每月的增长率为10%22【解答】（1）证明：（m+2）24（2m1）m24m+8（m2）2+4，而（m2）20，0方程总有两个不相等的实数根；（2）解：方程的一个根是1，12（m+2）+2m10，
14、解得：m2，原方程为：x24x+30，解得：x11，x23即m的值为2，方程的另一个根是323【解答】解：设这个仓库的长为x米，由题意得：x（32+2x）140，解得：x120，x214，这堵墙的长为18米，x20不合题意舍去，x14，宽为：（32+214）10（米）答：这个仓库的宽和长分别为14米、10米24【解答】解：EFCD，DEBC，即AF：FDAD：DB25【解答】解：（1）设每件童装降价x元，则销售量为（20+2x）件，根据题意得：（12080x）（20+2x）1200，整理得：x230x+2000，解得：x110，x220要让利于顾客，x20答：每件童装降价20元时，能让利于顾客
15、并且商家平均每天能赢利1200元（2）设每件童装降价y元，则销售量为（20+2y）件，根据题意得：（12080y）（20+2y）2000，整理得：y230y+6000（30）24160015000，该方程无解，不可能每天盈利2000元26【解答】解：（1）AEOD，FCOD，AEBOGB，即 ，解得：ABm，答：小方在A处时的影子AB的长为m；（2）OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，DC5m同理可得DFCDGO，即 ，解得AC9m答：小方行走的路程AC为9m27【解答】解：当x10即 x1时，原方程化为x2（x1）10 即x2x0，解得x10，x21，x1，x1；当x10即x1时，
16、原方程化为x2+（x1）10 即x2+x20，解得x12，x21x1，x2，原方程的根为x11，x2228【解答】解：（1）如图1中，在RtABC中，AC6，BC8，AB10D、E分别是AC、AB的中点ADDC3，AEEB5，DEBC且DEBC4，PQAB时，PQBADE90，AEDPEQ，PQEADE，由题意得：PE4t，QE2t5，即 ，解得t；如图2中，当PQDE时，PQEDAE，t，当t为s或s时，以点E、P、Q为顶点的三角形与ADE相似（2）如图3中，当点Q在线段BE上时，由EPEQ，可得4t52t，t1如图4中，当点Q在线段AE上时，由EQEP，可得4t2t5，解得t3如图5中，当点Q在线段AE上时，由EQQP，可得（4t）：（2t5）4：5，解得t如图6中，当点Q在线段AE上时，由PQEP，可得（2t5）：（4t）4：5，解得t综上所述，t1或3或或秒时，PQE是等腰三角形