1、黑龙江省哈尔滨市尚志市2017-2018学年七年级数学上学期期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）A8米B +8米C15米D+15米2（3分）有理数1，2，0，3中，最小的数是（）A1B2C0D33（3分）如图所示的圆柱体从左面看是（）ABCD4（3分）数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A点AB点BC点CD点D5（3分）计算的正确结果是（）ABC1D16（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中=的图形个数共有（）A4个B3个C2个D1个7（3分）一家商店把一种旅游鞋按成本价a
2、元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（）A0.4a元B0.8a元C1.2a元D1.5a元8（3分）下列说法中正确的个数是（）在同一图形中，直线AB与直线BA不是同一条直线两点确定一条直线两条射线组成的图形叫做角一个点既可以用一个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示若AB=BC，则点B是线段AC的中点A1个B2个C3个D4个9（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（）A3B2C1D10（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A85B160C125D105二、填空题（每题3分
3、，共30分）11（3分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2540000用科学记数法表示为 12（3分）比3大10的数是 13（3分）单项式的次数是 14（3分）|mn+2|+|m3|=0，则m+n= 15（3分）若A=6048，则A的余角= 16（3分）如果单项式xa+1y3与2x3yb1是同类项，那么ab= 17（3分）某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为 18（3分）往返于甲乙两地的火车，若其中途要停靠4个站，则需准备 种火车票19
4、（3分）已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC= 厘米20（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 三、解答题（60分）21（8分）计算：（1）1（3）2+（1）315（2）（）|24|22（8分）解方程：（1）x7=104（x+0.5）（2）=123（6分）化简求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=24（8分）如图，已知点A、点B、点C和点D（1）画直线AB；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD交于点O；（4）连接DA并反向延长到点E，使DE=DA25（
5、10分）（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本这个班有多少名学生？（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？26（10分）如图所示，在直线AB上的一点O，以O为端点依次做射线OE，OC，OD，使EOD=90，COB=60（1）如图1当EOD的一边OD在射线OB上时，则COE= ；（2）如图2当EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分BOE时，求COD的度数；（3）当EOD绕着点O逆时针旋转
6、，且OAOE90（但60）时，试猜想AOE与COD有怎样的数量关系，并说明理由27（10分）如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点，点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动，且P、Q两点同时出发（1）求a、b的值（2）当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度（3）在（2）的条件下，当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、
7、选择题（每题3分，共30分）1（3分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）A8米B+8米C15米D+15米【解答】解：飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，下降15米应记作“15米”，故选C2（3分）有理数1，2， 0，3中，最小的数是（）A1B2C0D3【解答】解：|1|=1，|2|=2，21，有理数1，2，0，3的大小关系为2103故选B3（3分）如图所示的圆柱体从左面看是（）ABCD【解答】解：如图所示的圆柱体从左面看是故选：C4（3分）数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A点AB点BC点CD点D【解答】解：绝对值等于
8、2的数是2和2，绝对值等于2的点是点A故选：A5（3分）计算的正确结果是（）ABC1D1【解答】解： =（）=1故选：D6（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中=的图形个数共有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形=45，根据同角的余角相等可得第二个图形=，根据同角的补角相等可得第三个图形=，因此=的图形个数共有3个，故选：B7（3分）一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（）A0.4a元B0.8a元C1.2a元D1.5a元【解答】解：根据题意可得：a（1+50%）0.8=1.2a故选：C8（
9、3分）下列说法中正确的个数是（）在同一图形中，直线AB与直线BA不是同一条直线两点确定一条直线两条射线组成的图形叫做角一个点既可以用一个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示若AB=BC，则点B是线段AC的中点A1个B2个C3个D4个【解答】解：在同一图形中，直线AB与直线BA是同一条直线，原来的说法是错误的；两点确定一条直线是正确的；有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；一个点可以用一个大写字母表示，不可以用一个小写字母表示，原来的说法是错误的；若AB=BC，则点B是线段AC垂直平分线上的点，原来的说法是错误的故选：A9（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，
10、则a的值为（）A3B2C1D【解答】解：把x=2代入方程ax+6=2ax得：2a+6=4a，解得：a=3，故选A10（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A85B160C125D105【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：9070=20，则BAC=20+90+15=125故选C二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2540000用科学记数法表示为2.54106【解答】解：2540000用科学记数法表示为2.54106故答案为：2.541061
11、2（3分）比3大10的数是7【解答】解：根据题意得：3+（10）=7故答案为：713（3分）单项式的次数是4【解答】解：单项式的次数是4故答案为：414（3分）|mn+2|+|m3|=0，则m+n=8【解答】解：|mn+2|+|m3|=0，mn+2=0，m3=0，解得：m=3，n=5，故m+n=8故答案为：815（3分）若A=6048，则A的余角=2912【解答】解：A=6048，A的余角=90A=906048=2912故答案为：291216（3分）如果单项式xa+1y3与2x3yb1是同类项，那么ab=16【解答】解：根据题意得：a+1=3，b1=3，解得：a=2，b=4则ab=16故答案是
12、：1617（3分）某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为x+2x+56=587【解答】解：设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为：x+2x+56=587，故答案为：x+2x+56=58718（3分）往返于甲乙两地的火车，若其中途要停靠4个站，则需准备30种火车票【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，共有15条线段，往返是两种不同的车票，铁路部门对此运行区间应准备30种不同的火车票，故答案为：3019（3分）已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC
13、=3AC，那么BC=6或12厘米【解答】解：BC=3AC，AC=BC，如图1，点C在线段AB上时，BC+BC=8，解得C=6（厘米），如图2，点C在线段BA的延长线上时，BCBC=8，解得BC=12（厘米），综上所述，BC=6或12厘米故答案为：6或1220（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是8【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体三、解答题（60分）21（8分）计算：（1）1（3）2+（1）
14、315（2）（）|24|【解答】解：（1）原式=191=9（2）原式=24（）+2424=12+166=222（8分）解方程：（1）x7=104（x+0.5）（2）=1【解答】解：（1）去括号得：x7=104x2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：10x+22x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x=23（6分）化简求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=【解答】解：原式=x2+x2x+1=x21，当x=时，原式=24（8分）如图，已知点A、点B、点C和点D（1）画直线AB；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD交于点O；（4）连接DA并反向延长到点E，使DE=DA【解
15、答】解：如图所示25（10分）（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本这个班有多少名学生？（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？【解答】解：（1）设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x25，解得：x=45（名）答：这个班有45名学生（2）设男生有y人，则女生有（45y）人，依题意得：（4+3）y+3（45y）=235，解得y=25答：这个班级男生有25人26（10分）
16、如图所示，在直线AB上的一点O，以O为端点依次做射线OE，OC，OD，使EOD=90，COB=60（1）如图1当EOD的一边OD在射线OB上时，则COE=30；（2）如图2当EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分BOE时，求COD的度数；（3）当EOD绕着点O逆时针旋转，且OAOE90（但60）时，试猜想AOE与COD有怎样的数量关系，并说明理由【解答】解：（1）COE=EOBBOC，EOD=90，COB=60COE=9060=30，故答案为30；（2）OC 平分BOE，BOC=COE=60，COD=EODEOC=9060=30；（3）如图2中，当60AOE90时，EOD=90，AOE+DOB=9
17、0，AOE+（60COD）=90，AOECOD=30如图3中，当0AOE60时，AOC=180BOC=120，EOD=90，AOE+COD=30；综上所述，当60AOE90时，AOECOD=30；当0AOE60时，AOE+COD=30；27（10分）如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点，点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动，且P、Q两点同时出发（1）求a、b的值（2）当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度（3）在（2）的
18、条件下，当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长【解答】解：（1）OA=3，点A表示的数为3，即a=3，C表示的数为7，OC=7，BC=1，OB=6，点B表示的数为6，即b=6；（2）当P为OB的中点时，AP=AO+OP=3+OB=3+3=6，t=4（s），由题意得：BQ=AB=（3+6）=3，CQ=BQ+BC=1+3=4，VQ=1，答：点Q的运动速度每秒1个单位长度；（3）设t秒时，PQ=6，分两种情况：如图1，当Q在P的右侧时，AP+PQ+CQ=3+7，1.5t+6+t=3+7，t=1.6，AP=1.5t=2.4，OP=32.4=0.6，如图2，当Q在P的左侧时，AP+CQ=AC+PQ=10+6，1.5t+t=16，t=6.4，AP=1.5t=1.56.4=9.6，OP=9.63=6.6，综上所述，OP的长为0.6或6.616