1、山东省临沂市河东区2017-2018学年七年级数学上学期期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A63102米B6.3103米C6.3106米D6.3105米3（3分）单项式3a2b的系数与次数分别是（）A3，4B3，4C3，4D3，34（3分）下列计算正确的是（）A3a+4=7abB7x3x=4C3m+m=3m2D3x2y2x2y=x2y5（3分）如果x=1是关于x的方程x+a=3x2的解，则a的值为（）A1B1C2D26（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且
2、1比2大30，则1的度数等于（）A30B60C70D807（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABCD8（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元A0.85aB0.15aCD9（3分）方程去分母正确的是（）Ax1x=1B4x1x=4C4x1+x=4D4x1+x=110（3分）下列运用等式性质正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=b，那么=C如果=，那么a=bD如果a=3，那么a2=3a211（3分）若2x1=3y2，则6y4x的值是（）A1B1C2D212（3分）一组按规律排列的多项式：a
3、+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第10个式子是（）Aa10+b19Ba10b19Ca10b17Da10b21二、填空题（本大共1大题， 8小题，每小题3分共24分）13（3分）若（m+3）2+|n2|=0，则mn= 14（3分）如果单项式3xa+2yb2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么ab= 15（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y= 16（3分）若关于x的方程xm2m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是 17（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方
4、程为 18（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 19（3分）如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 度20（3分）如图，在1000个“”中依次填入一列数字m1，m2，m3，m1000使得其中任意四个相邻“”中所填数字之和都等于10，已知m25=x1，m999=2x，可得x的值为 三、解答题21（20分）（1）计算 （1）2（23）（4）2（2）先化简，再求值已知2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2），其中a=1，b=3（3）解方程：3（x3）+1=x（2x1）（4）解方程：=222（9分）如图，已知COB=2
5、AOC，OD平分AOB，COD=10，求AOB的度数23（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；24（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格6口（含）以上6口以下第一档0500（含）0350（含）2.28元/m3第二档500650（含）350500（含）2.
6、5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？25（11分）如图，OC在BOD内（1）如果AOC和BOD都是直角若BOC=60，则AOD的度数是 ；猜想BOC与AOD的数量关系，并说明理由；（2）如果AOC=BOD=x，AOD=y，求BOC的度数2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD
7、【解答】解：2（）=1，2的倒数是故选：D2（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A63102米B6.3103米C6.3106米D6.3105米【解答】解：6300千米用科学记数法表示为6.3106米，故选：C3（3分）单项式3a2b的系数与次数分别是（）A3，4B3，4C3，4D3，3【解答】解：单项式3a2b的系数为3、次数为2+1=3，故选：D4（3分）下列计算正确的是（）A3a+4=7abB7x3x=4C3m+m=3m2D3x2y2x2y=x2y【解答】解：A、3a与4不是同类项，不能合并，此选项错误；B、7x3x=4x，此选项错误；C、3m+m=4m，
8、此选项错误；D、3x2y2x2y=x2y，此选项正确；故选：D5（3分）如果x=1是关于x的方程x+a=3x2的解，则a的值为（）A1B1C2D2【解答】解：把a=1代入方程得到：1+a=32，解得a=2故选：C6（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于（）A30B60C70D80【解答】解：设2为x，则1=x+30；根据题意得：x+x+30=90，解得：x=30，则1=30+30=60；故选：B7（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABCD【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后
9、两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B8（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元A0.85aB0.15aCD【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a（115%）=元，故选：D9（3分）方程去分母正确的是（）Ax1x=1B4x1x=4C4x1+x=4D4x1+x=1【解答】解：去分母得：4x（1x）=4，整理得：4x1+x=4故选：C10（3分）下列运用等式性质正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=b，那么=C如果=，那么a=bD如果a=3，那么a2=3a2【解答】解：A、如果a=b，那么a+c
10、=b+c，故此选项错误；B、如果a=b，那么=（c0），故此选项错误；C、如果=，那么a=b，正确；D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误故选：C11（3分）若2x1=3y2，则6y4x的值是（）A1B1C2D2【解答】解：2x1=3y2，3y2x=1+2=16y4x=2（3y2x）=21=2故选：C12（3分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第10个式子是（）Aa10+b19Ba10b19Ca10b17Da10b21【解答】解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，an，第二项依次是b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第10个式子即当
11、n=10时，代入到得到an+（1）n+1b2n1=a10b19故选：B二、填空题（本大共1大题，8小题，每小题3分共24分）13（3分）若（m+3）2+|n2|=0，则mn=9【解答】解：（m+3）2+|n2|=0，m+3=0，n2=0，解得：m=3，n=2，则mn=（3）2=9故答案为：914（3分）如果单项式3xa+2yb2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么ab=4【解答】解：单项式3xa+2yb2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，a+3=3，b2=a+2，解得：a=0，b=4，故ab=4故答案为：415（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=5或11
12、【解答】解：|x|=8，|y|=3，x=8、y=3，又|x+y|=x+y，即x+y=0，x=8、y=3或x=8、y=3，当x=8、y=3时，x+y=11；当x=8、y=3时，x+y=5；故答案为：5或1116（3分）若关于x的方程xm2m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是x=1【解答】解：由题意可知：m2=1，m=3，x3+2=0，x=1，故答案为：x=117（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为=【解答】解：设春游的总人数是x人根据题意所列方程为=，故答案为： =18（3分）已知线段AB
13、=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm；当点C在线段AB上时，AC=ABBC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm故答案为6cm或2cm19（3分）如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是60度【解答】解：180150=30，9030=60故答案为：6020（3分）如图，在1000个“”中依次填入一列数字m1，m2，m3，m1000使得其中任意四个相邻“”中所填数字之和都等于10，已知m25=x1，m
14、999=2x，可得x的值为2【解答】解：a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，a1=a5=a9=x1，同理可得a2=a6=a10=7，a3=a7=a11=2x，a4=a8=a12=0，a1+a2+a3+a4=10，2x7+x1+0=10，解得：x=2故答案为：2三、解答题21（20分）（1）计算 （1）2（23）（4）2（2）先化简，再求值已知2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2），其中a=1，b=3（3）解方程：3（x3）+1=x（2x1）（4）解方程：=2【解答】解：（1）原式=8+1=7；（2）原式=6a2b10ab26a2
15、b+9ab2=ab2，当a=1，b=3时，原式=9；（3）去括号得：3x9+1=x2x+1，移项合并得：4x=9，解得：x=；（4）去分母得：4x+2x+1=12，移项合并得：3x=9，解得：x=322（9分）如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，COD=10，求AOB的度数【解答】解：OD平分AOB，AOD=BOD=AOB，又COB=2AOC，AOD=AOC，COD=AODAOC=AOC，COD=10，AOC=20，AOB=3AOC=6023（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，
16、满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8cm，CB=6cm，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm，即线段MN的长是7cm；（2）点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB=acm，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=acm，即线段MN的长是acm；（3）如图：MN=b，理由是：点M、N分别是AC、BC的中点，ACC
17、B=bcm，CM=AC，CN=BC，MN=CMCN=ACBC=（ACBC）=bcm，即线段MN的长是bcm24（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格6口（含）以上6口以下第一档0500（含）0350（含）2.28元/m3第二档500650（含）350500（含）2.5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？【解答】解：（1）根据题意得：5002.28+（550500）
18、2.5=1265（元）答：小明家需交1265元（2）解：设张华家共用了xm3天然气，3502.28+（500350）2.5=1173（元），11731251，x超过500根据题意得：1173+（x500）3.9=1251，解得：x=520答：张华家2017年共用了520m3天然气25（11分）如图，OC在BOD内（1）如果AOC和BOD都是直角若BOC=60，则AOD的度数是120；猜想BOC与AOD的数量关系，并说明理由；（2）如果AOC=BOD=x，AOD=y，求BOC的度数【解答】解：（1）AOC和BOD都是直角，BOC=60，AOB=30，AOD=120；猜想BOC+AOD=180证明：BOC=90，AOD=BOD+AOB=90+AOB，AOC=90，AOD+BOC=BOD+AOC=90+90=180；（2）类比可得：AOD+BOC=BOD+AOC，BOD=AOC=x，AOD=y，BOC=（2xy）故答案为：12014